Файл: Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие.pdf

мирования по всем значениям нормальных составляющих начальных скоростей в пределах каждой из обеих групп электронов

где dnv — среднее число электронов, эмиттированных катодом за вре­

дем связь между dnDи / к. Так как распределение эмиттируемых элект­ ронов по начальным скоростям определяется законом Максвелла, то

[Л.7.5]

(7.58)

где F — эмиттирующая поверхность. Учитывая, что ток эмиссии

Аптек2

и согласно (2.33)

(7.58) можно представить в виде

(7.59)

Если теперь ввести обозначение

(7.60)

то вместо (7.59) можно записать

dnv = — / к ехр (— X) dX.

е

Тогда (7.57) принимает вид

00

дг" =оЖ ‘ ^ ) Че’ф(- Х)Л+

о

(7.61)

323

Пределы интегрирования поставлены соответственно диапазонам начальных энергий электронов, к которым эти интегралы относятся. Так как совместно из (7.48), (7.53) и (7.54) следует, что

Пользуясь решением уравнения Пуассона для диода, данного Ленгмюром (см. гл. 2), отсюда путем численного интегрирования можно определить связь между Г2 и режимом работы лампы. Резуль­ таты этих расчетов IЛ.7.6] можно представить аналогично (2.45) в виде зависимости Г2 = / (UJUT , /

На рис. 7.9 приведены соответствующие кривые в двух различных

Для изображения кривых в более широких пределах использован двойной логарифмический масштаб. На рис. 7.9, б кривые даны в ли­ нейном масштабе и аргументом, так же как в диаграмме Ферриса (см. рис. 2.17), является величина UJUT

Г2 = ПРИ ~р— ~в качестве параметра.

324

Перейдем теперь к выводу (7.56). При условиях, когда действи­

Исходя из данного Ленгмюром расчета распределения потенциала в диоде, при использовании приближенного решения (2.37) для 1 + d l j d l 3v можно получить [Л.7.2]:

Рис. 7.9. Коэффициент депрессии при различных значениях I J I оо в зависимости от:

325

в лампах с экранирующей сеткой, к шуму за счет дробового эффекта добавляется еще шум за счет токораспределения. Возникновение этого шума обусловлено случайностью распределения электронов между положительными электродами, т. е. флуктуациями коэффициента токопрохождения. В случае ламп с экранирующей сеткой средний

где Г2 — коэффициент депрессии дробового шума за счет простран­ ственного заряда перед катодом.

Это выражение получается следующим образом. Так как флуктуа­ ции катодного тока за счет дробового эффекта и флуктуации коэффи­ циента токопрохождения независимы друг от друга, то средний квад­ рат тока шумов в анодной цепи можно рассматривать как сумму сред­ них квадратов тока шумов, обусловленного флуктуациями анодного

326

При определении i \ qбудем считать, что поток электронов с катода по времени постоянен и что за некоторый малый промежуток времени %с катода уходит пкт электронов, которые распределяются на экра­ нирующую сетку и анод по случайному закону. Число электронов, попадающих за время т на анод, обозначим па.. В то время как пкх по времени постоянно, nax — величина флуктуирующая. Вероятность того, что электрон попадет на анод, очевидно, равна q, а того, то он же не попадет на сетку — 1 — q. Исходя из того, что оба эти события наступают одновременно, связь между величинами и пкt согласно

7.2.1будет

Так как значения пах за различные промежутки времени т незави­ симы друг от друга и q — величина не бесконечно малая, то флук­ туации пат подчиняются биномиальному законураспределения ве­ роятностей. Тогда согласно (7.16) дисперсия пах равна

Так как в соответствии с (7.62)

где д72ат — дисперсия анодного тока за счет флуктуаций q, в соот­ ветствии с (7.50)

и, наконец, согласно (7^5)

то путем соответствующих подстановок из (7.72) можно получить

t q= cl( l — я) 2е /к А /

где / с2 — ток экранирующей сетки.

Путем сложения (7.70) и (7.75) получаем для суммарного шума в. анодной цепи лампы

4 , = [( q Y 2 е / к Г 2 +q 2е / с 2 ] Д / ,

откуда при постановке / к = IJq непосредственно следует (7.67). Шум токораспределения в расчетных формулах проявляется лишь тогда, когда лампа работает в режиме пространственного заряда.

327