ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 109
Скачиваний: 0
ВОЛНОВЫЕ И ФЛУКТУАЦИОННЫЁ ПРОЦЕССЫ В ЛАЗЕРАХ
Под редакцией
Ю. Л. КЛИМОНТОВИЧА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
М о с к в а 1974
|
— [LOG. |
Ч4АЯ |
21- |
|
НАУЧЙО-Гй |
|
|
535 |
БМБДИОТ |
|
|
В 67 |
|
|
V”! |
|
|
|
|
УДК 535 |
|
|
|
Авторы:
С. Г. ЗЕЙГЕР, Ю. Л. КЛИМОПТОВИЧ, П. С. ЛАНДА, Е. Г. ЛАРИОНЦЕВ, Э. Е. ФРАДКИН
Волновые и флуктуационные процессы в лазерах, монография, под ред. Ю. Л. К л и м о н т о в и ч а, М., Главная редакция физико-математической литера туры изд-ва «Наука», 1974.
В книге изложена полуклассическая теория вол новых и флуктуационных процессов в газовых лазе рах. Возможность использования полуклассической теории для описания флуктуационных процессов свя зана с тем, что число фотонов даже на пороге гене рации достаточно велико.
Основное внимание в книге уделено кольцевым газовым лазерам, теория которых в настоящее время в основном изложена в оригинальных работах и научных обзорах. Везде, где это возможно, прово дится сопоставление результатов теории с экспери ментальными данными.
В книге широко использованы радиофизические методы исследования автоколебательных систем. Это существенно облегчает понимание процессов в кван товых генераторах физиками и инженерами, знако мыми с теорией классических генераторов.
Таблиц 3, рис. 65, библ. 300 назв.
© Издательство «Наука», 1974.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ..................................................................................................................... |
7 |
ЧАСТЬ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ОДНОМОДОВЫЕ РЕЖИМЫ ГЕНЕРАЦИИ В КОЛЬЦЕВОМ ЛАЗЕРЕ |
|
|||||||||||||
Г л а в а I. В в е д е н и е ......................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
||||
§ |
1. |
Принцип |
|
действия |
л а з е р о в ..................................................................... |
|
|
|
|
|
9 |
|||
§ |
2. |
Кольцевые |
л а з е р ы .......................................................................................... |
к н и г и |
|
|
|
|
|
12 |
||||
§ |
3. |
Основное |
содержание |
|
|
|
|
|
14 |
|||||
Г л а в а |
II. Уравнения |
квазиклассической теории |
газового лазера . . . |
17 |
||||||||||
§ |
1. |
Уравнения для матрицы плотности атомов рабочей |
среды . . |
17 |
||||||||||
§ |
2. |
Коэффициенты |
з а т у х а н и я ................................ |
|
.......................................... |
|
в лазере . |
19 |
||||||
§ |
3. |
Уравнение для напряженности электрического поля |
21 |
|||||||||||
§ |
4. |
Уравнения для полей встречных волн в кольцевом |
лазере . . |
23 |
||||||||||
Г л а в а |
III. Расчет поляризации активной среды ................................................ |
|
|
|
|
31 |
||||||||
§ |
I. |
Общее выражение для |
вектора поляризации активной среды |
при |
31 |
|||||||||
§ |
2. |
произвольных |
значениях |
поля ................................................................ |
|
|
|
|
|
|||||
Выражение для вектора поляризации при пренебрежении про |
36 |
|||||||||||||
§ |
3. |
странственной |
модуляцией населенностей |
рабочих уровней . . |
||||||||||
Расчет поляризуемости с учетом пространственной модуляции |
39 |
|||||||||||||
§ |
4. |
населенностей |
для |
частного случая уа — \ь — уаь, |
со = <в0ь . |
|||||||||
Вектор |
поляризации |
в |
приближении |
теории |
возмущений |
по |
42 |
|||||||
§ |
5. |
п о л ю ..................................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
газа . . . |
||
Расчет поляризации для смеси изотопов активного |
43 |
|||||||||||||
Г л а в а |
IV. Конкуренция встречных волн в кольцевом лазере без учета |
44 |
||||||||||||
связи через рассеяние ................................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
§ |
1. |
Устойчивость |
режима |
встречных волн |
в |
лазере с |
чистым |
изо |
47 |
|||||
§ |
2. |
топом |
................................................................................................................ |
|
условий существования |
режима |
двух |
встречных |
||||||
Зависимость |
51 |
|||||||||||||
§ |
3. |
волн от |
д а в л е н и я .......................................................................................... |
|
|
режима |
двух |
встречных |
||||||
Зависимость |
условий существования |
53 |
||||||||||||
|
|
волн от изотопического состава рабочей смеси |
................................ |
|
|
|||||||||
Г л а в а |
V. Конкуренция встречных волн при наличии связи через рас |
55 |
||||||||||||
сеяние . . . |
|
. . . |
|
|
........................... |
|
.......................................... |
|||||||
§ |
1. |
Режимы |
генерации |
волн |
с постоянными |
амплитудами и фазами |
56 |
|||||||
|
|
при комплексно сопряженных коэффициентах с в я з и ..................... |
|
|||||||||||
§ |
2. |
Влияние |
разности |
д о б р о т н о ст ей ..................................... |
|
|
|
. . . . |
61 |
|||||
1*
— о -
4 |
|
|
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
||
§ |
3. |
Учет различия |
коэффициентов |
с в я з и ..................................................... |
|
|
|
|
62 |
|||||||
§ |
4. |
Режимы |
|
автомодуляции |
интенсивностей и разности фаз встреч |
|
||||||||||
§ |
5. |
ных |
в о л н ....................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
63 |
71 |
||
Случай |
антикомплексно сопряженныхкоэффициентов связи |
. |
||||||||||||||
§ |
6. |
Обсуждение |
р е зу л ь т а т о в ........................................................................ |
|
|
|
|
|
73 |
|
||||||
Г л а в а |
VI. |
Режимы |
синхронизации и биений встречных волн |
в кольце |
77 |
|||||||||||
вом |
л а зер е ............................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
§ |
1. |
Синхронизация |
частот |
встречных волн при слабойсвязи . . . |
сла |
77 |
||||||||||
§ |
2. |
Биения |
встречных |
волн |
вблизи |
области синхронизации |
при |
63 |
||||||||
§ |
3. |
бой |
связи |
|
волн |
вдали |
от границы области |
синхрони |
||||||||
Биения |
встречных |
|
||||||||||||||
§ |
4. |
зации ......................................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
|
Режимы синхронизации .....................и биений при сильной с в я з и |
|
|
92 |
|||||||||||||
Г л а в а |
VII. Частотные характеристики кольцевого лазера при модуля |
|
||||||||||||||
ции |
разности |
частот .....................................................................резонатора |
|
|
|
|
|
|
102 |
|||||||
§ 1. Область синхронизации при пилообразных колебаниях подставки |
104 |
|||||||||||||||
§ |
2. |
Расчет области |
синхронизации |
при синусоидальных колебаниях |
|
|||||||||||
§ |
3. |
п о д с т а в к и ............................................................................................................. |
|
частотных характеристик |
|
|
|
|
106 |
|||||||
Моделирование .............................................. |
|
|
|
|
108 |
|||||||||||
§ |
4. |
Случайные колебания ............................................................. |
п о д с т а в к и |
|
|
|
|
|
112 |
|||||||
Г л а в а |
VIII. Экспериментальное исследование конкуренции встречных |
114 |
||||||||||||||
волн в кольцевом |
л ........................................................................................а з е р е |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
§ |
1. |
Способы |
|
управления |
параметрами кольцевого |
лазера . . . |
. 1 1 4 |
|||||||||
§ |
2. |
Исследование |
конкуренции встречных волн в |
кольцевом лазере |
|
|||||||||||
§ |
3. |
с амплитудным |
и частотным невзаимными |
элёментами . . . |
. 1 1 5 |
|||||||||||
Конкуренция встречных волн в области |
синхронизации . . |
. 1 1 8 |
||||||||||||||
Г л а в а |
IX. Экспериментальное исследование режимов синхронизации |
и |
122 |
|||||||||||||
биений встречных |
в .............................................................................................о л н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ |
1. |
Режим |
|
си н хрон .............................................................................и зац и и |
|
|
|
|
|
|
122 |
|||||
§ |
2. |
Режим |
|
б и е н и .................................................................................................й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
126 |
||
ЧАСТЬ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
МНОГОМОДОВАЯ ГЕНЕРАЦИЯ В ГАЗОВЫХ ЛАЗЕРАХ |
|
|
|
|
||||||||||||
Г л а в а |
X. |
Качественное ........................рассмотрение |
взаимодействия |
м о д |
|
|
|
131 |
||||||||
§ |
1. |
Взаимодействие ................................... |
двух |
мод в кольцевом л а з е р е |
|
|
|
131 |
||||||||
§ |
2. |
Влияние теплового движения излучающих |
атомов на нелинейное |
135 |
||||||||||||
§ |
3. |
взаимодействие ................................................................... |
бегущих |
в о л н |
|
|
|
|
|
|||||||
Фазовая |
связь ....................................... |
различных поперечных м о д |
|
|
|
|
137 |
|||||||||
Г л а в а |
XI. Уравнения .................................................многомодовой ген ерац и и |
|
|
|
|
|
141 |
|||||||||
§1. Вывод системы временных дифференциальных уравнений для
амплитуд и фаз полей мод в неидеальным резонаторе . . . 1 4 2
§2. Влияние локальной неоднородности на добротность и связь мод 146
§3. Зависимость связи волн от направлений поляризации и от
коэффициентов отражения наз е р к а л е ................................................. |
151 |
§4. Дифракционныекоэффициентысвязи волн различных попе
|
речных м о д |
153 |
§ 5. |
Временные уравнения п о л я .................................................................. |
161 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
5 |
§6. Уравнения состояния среды. Матрица плотности атома в поле
нескольких |
м о д .............................................................................................. |
163 |
§ 7. Поляризация |
газовойактивной с р е д ы ...................................................... |
168 |
§8. Анализ поляризации газовой среды. Сравнение с экспери
ментом ............................................................................... |
175 |
§9. Влияние поперечного распределения поля на нелинейную поля
|
|
|
ризацию |
активной |
с р е д ы |
.............................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|||||||
§ |
10. |
|
Уравнения многомодовой генерации в газовом кольцевом |
ла |
181 |
||||||||||||||||||
|
|
|
зере ........................................................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г л а в а |
XII. Взаимодействие продольных |
м о д |
..................................... |
|
|
; |
. |
185 |
|||||||||||||||
§ |
1. |
Введение |
|
|
.......................................................................................................... |
генерация |
сильной |
бегущей |
в о л н ы |
|
|
185 |
|||||||||||
§ |
2. |
Стационарная |
|
|
186 |
||||||||||||||||||
§ |
3. |
Вывод характеристического |
у р а в н ен и я ................................................ |
|
генерации |
|
|
191 |
|||||||||||||||
§ |
4. |
Области |
устойчивости |
|
стационарного режима |
бегущей |
197 |
||||||||||||||||
§ |
5. |
волны в случае однородного уширения |
линии усиления . |
. . |
|||||||||||||||||||
Изменение области устойчивости для малодобротных лазеров |
203 |
||||||||||||||||||||||
§ |
6. |
Области устойчивости в случае неоднородного уширения линии |
206 |
||||||||||||||||||||
Г л а в а |
XIII. Исследование однонаправленной генерации в газовом коль |
|
|||||||||||||||||||||
цевом лазере |
в |
|
многомодовых |
р е ж и м а х |
..................................................... |
|
|
|
|
|
211 |
||||||||||||
§ |
1. |
Генерация |
|
на двух |
ч а с т о т а х |
................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
212 |
|||||||||
§ |
2. |
Трехмодовый режим генерации в однонаправленном кольцевом |
|
||||||||||||||||||||
§ |
3. |
лазере |
однонаправленной.................................................................................................................. |
генерации |
|
в |
трехмодовом |
режиме |
216 |
||||||||||||||
Эффект |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
при равных |
добротностях |
встречных |
в о л н ..................................... |
|
|
231 |
|||||||||||||||
Г л а в а |
|
XIV. Спектр частот и пространственные характеристики |
соб |
236 |
|||||||||||||||||||
ственных полей |
|
кольцевого |
резонатора |
.......................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
§ |
1. |
Кольцевой |
|
резонатор |
|
со |
сферическими |
зе р к а л а м и ..................... |
|
|
238 |
||||||||||||
§ |
2. |
Расчет коэффициентов |
пространственного |
нелинейного |
перекры |
247 |
|||||||||||||||||
§ |
|
тия бегущих |
волн |
в |
л а з е р е ........................................................................ |
|
зер к ал ам и |
|
|
|
|||||||||||||
3. |
Кольцевой |
резонатор |
|
с |
плоскими |
|
|
|
255 |
||||||||||||||
§ |
|
4. Связанные моды в кольцевом |
р езо н а т о р е ........................................ |
|
|
|
256 |
||||||||||||||||
Г л а в а |
|
XV. Нелинейное расщепление частот |
генерации встречных |
волн |
261 |
||||||||||||||||||
в |
|
|
|
|
|
кольцевых |
лазерах |
................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ |
1. |
|
Зависимость |
разности |
|
частот от пространственного распределе |
|
||||||||||||||||
§ |
2. |
|
ния полей |
|
встречных |
|
волн |
в активной |
с р е д е ................................ |
|
|
262 |
|||||||||||
|
Одномодовый |
режим |
генерации |
с |
учетом |
искажения поля из-за |
267 |
||||||||||||||||
§ |
3. |
|
дифракции |
|
и |
нелинейности |
активной |
с р е д ы ........................................ |
волн от |
||||||||||||||
|
Зависимость |
расщепления |
|
частот |
генерации |
встречных |
275 |
||||||||||||||||
§ |
4. |
|
параметров |
кольцевого |
резонатора |
и |
активной среды . . |
. . |
|||||||||||||||
|
Расчет дифракционного |
расщепления |
частот |
генерации встреч |
|
||||||||||||||||||
§ |
5. |
|
ных волн |
01 — 0)2 |
в приближении |
короткой |
т р у б к и ..................... |
|
|
282 |
|||||||||||||
|
Влияние |
различия |
добротностей |
встречных в о л н ........................... |
|
|
287 |
||||||||||||||||
Г л а в а |
|
XVI. Взаимодействие двух мод с различными поперечными |
рас |
|
|||||||||||||||||||
пределениями |
п о л е й ............................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
289 |
|||||||
§ |
1. |
|
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
..... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
289 |
||
§ |
2. |
|
Конкуренция |
поперечных мод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
291 |
|||||||||
§ |
3. |
|
Взаимная |
синхронизация |
частот м о д ..................................................... |
м о д ы |
|
|
|
299 |
|||||||||||||
§ |
4. |
|
Нелинейная |
|
деформация генерируемой |
|
|
|
303 |
||||||||||||||
§ |
5. |
|
Заключение |
|
|
|
|
|
.................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
309 |
|||
6 ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ |
3 |
|
|
|
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ФЛУКТУАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ В ЛАЗЕРАХ |
||||
Г л а в а |
|
XVII. |
Естественные флуктуации |
в газовом лазере, работающем |
в режиме |
бегущей в о л н ы ..................................................................................... |
311 |
||
§ |
1. |
В в е д е н и е .......................................................................................................... |
311 |
|
§ |
2. |
Исходные у р а в н е н и я ............................................................................... |
313 |
|
§3. Спектральная плотность источника тепловых флуктуаций . . 314
§4. Уравнения для амплитуды и фазы излучения в гелий-неоновом
§ |
5. |
лазере |
...............................................................................................................уравнений для спектральных |
316 |
|
Система |
плотностей флуктуаций |
||||
§ |
6. |
бD, 6R, |
браб, |
бР ь а ..................................... |
............................................... 320 |
Одновременные |
корреляции флуктуаций |
браь , бр * а, бD, бR ■ 322 |
|||
§7. Спектральные плотности источников поляризационного шума 328
§8. Флуктуации амплитуды при значительном превышении над по
§ |
9. |
рогом |
ген ер а ц и и .......................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
332 |
|||
Флуктуации амплитуды и числа фотонов у порога генерации |
333 |
||||||||||||||||
§ |
10. |
Флуктуации |
фазы и |
ч а с т о т ы ................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
337 |
|||||
Г л а в а |
XVIII |
Естественные флуктуации амплитуды и фазы |
|
в линейном |
340 |
||||||||||||
газовом |
лазере |
.......................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
§ |
1. |
Источники флуктуаций |
в уравнениях |
для |
амплитуды |
и фазы . |
340 |
||||||||||
§ |
2. |
Флуктуации амплитуды в линейном лазере (корреляционное |
345 |
||||||||||||||
§ |
3. |
приближение) |
............................................................................................... |
|
и интенсивности |
у |
порога |
генерации . |
|||||||||
Флуктуации |
амплитуды |
348 |
|||||||||||||||
§ |
4. |
Флуктуации |
частоты |
и |
ф а з ы ............................................................... |
|
|
|
|
линии |
излучения |
350 |
|||||
§ |
5. |
Спектр излучения линейного лазера. Ширина |
353 |
||||||||||||||
П р и л о ж е н и е |
к г л а в е |
X V I I I ................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
355 |
|||||||
Г л а в а |
XIX. Естественные флуктуации излучения в кольцевом лазере |
358 |
|||||||||||||||
§ |
1. |
Спектральные |
плотности |
источников |
флуктуаций |
амплитуд и |
358 |
||||||||||
§ |
2. |
фаз |
встречных |
в о л н |
.....................................................................................встречных |
волн. |
|
Корреляционное при |
|||||||||
Флуктуации |
амплитуд |
|
362 |
||||||||||||||
§ |
3. |
ближение |
.......................................................................................................... амплитуд |
встречных волн вблизи |
порога генерации |
||||||||||||
Флуктуации |
367 |
||||||||||||||||
§ |
4. |
и на границе области неустойчивости режима встречных волн |
|||||||||||||||
Флуктуации частот и фаз встречных волн в кольцевом лазере |
370 |
||||||||||||||||
§ |
5. |
Влияние связи ..................................... |
между |
встречными |
в о л н а м и |
|
|
|
372 |
||||||||
§ |
6. |
Предельная ..................... |
чувствительность |
лазерного |
ги р о ск о п а |
|
377 |
||||||||||
Г л а в а |
XX. Естественные флуктуации излучения в лазерах с однородно |
380 |
|||||||||||||||
уширенной |
линией ............................................................................... |
излучения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
§ |
I. Основные временные .......................................................... |
п ар ам етр ы |
|
. • |
|
|
|
|
|
380 |
|||||||
§ |
2. |
Стационарный ................................................ |
режим |
генерации . |
|
и |
п о л я |
|
383 |
||||||||
§ |
3. |
Уравнения ..................... |
для флуктуаций |
поляризации |
|
385 |
|||||||||||
§ |
4. |
Флуктуации ..................... |
амплитуды |
в |
твердотельном |
л а з е р е |
|
387 |
|||||||||
§5. Флуктуации амплитуды в молекулярном генераторе . . . . 390
§6. Флуктуации частоты в твердотельном лазере и молекулярном
генераторе ..................................................................................................... |
392 |
§7. Влияние распределенности параметров лазера на флуктуации
§ |
8. |
излучения ..................................................................................................... |
модами . |
394 |
Флуктуации частоты в лазере с синхронизованными |
394 |
|||
§ |
9. |
Связь спонтанного излучения с флуктуациями излучения в лазерах |
396 |
|
§ 10. |
О некоторых проблемах теории динамических и флуктуацион- |
398 |
||
|
|
ных процессов в л а з е р а х ..................................................................... |
|
|
Л и т е р а т у р а .......................................................................................................... |
* . . |
400 |
||
Список основных обознач ений ..................................................... ............................... |
|
414 |
||