Файл: Волновые и флуктуационные процессы в лазерах..pdf

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящей книге изложена полуклассическая теория волновых и флуктуационных процессов в газо­ вых лазерах. Возможность использования полуклассической теории для описания флуктуационных про­ цессов связана с тем, что число фотонов даже на пороге генерации достаточно велико.

Основное внимание в книге уделено кольцевым га­ зовым лазерам. Теория кольцевого лазера в настоя­ щее время в основном изложена в оригинальных работах и научных обзорах. В книге впервые дано систематическое изложение теории волновых и флук­ туационных процессов в кольцевых газовых лазерах. Везде, где это возможно, проводится сопоставление результатов теории с экспериментальными данными.

Использование полуклассической теории позволяет рассматривать ряд весьма сложных проблем, решение которых на основе последовательной квантовой тео­ рии лазеров затруднительно.

В книге широко использованы радиофизические методы исследования автоколебательных систем. Это существенно облегчает задачу понимания процессов в квантовых генераторах физиками и инженерами, знакомыми с теорией классических генераторов.

Книга состоит из трех частей. Первая и третья части посвящены исследованию волновых и флуктуа­ ционных процессов в лазерах при одномодовом ре­ жиме генерации. Вторая часть посвящена исследова­ нию волновых процессов в кольцевых газовых лазе-» рах при многомодовом режиме генерации.

И. Л. Берштейну, Ю. И. Зайцеву и А. С. Ковалеву за обсуждение многих результатов; Э. М. Беленову, А. Н. Малахову и М. И. Клиот-Дашинскому за заме­ чания по рукописи книги.

Ч А С Т Ь 1

ОДНОМОДОВЫЕ РЕЖИМЫ ГЕНЕРАЦИИ В КОЛЬЦЕВОМ ЛАЗЕРЕ

ГЛАВА I

ВВЕДЕНИЕ

§ 1. Принцип действия лазеров

Квантовый оптический генератор представляет собой устрой­ ство, преобразующее энергию некогерентного источника в энер­ гию когерентного электромагнитного излучения в оптическом диапазоне.

В любой среде имеются атомы на возбужденных уровнях. Такие атомы излучают спонтанно и при этом переходят на ниж­ ние уровни. Распространяясь в среде, спонтанное излучение ча­ стично поглощается атомами среды, причем число актов погло­ щения пропорционально числу атомов на нижнем уровне пере­ хода. Кроме того, имеется противоположный процесс — поле спонтанного излучения индуцирует на своем пути излучение ато­ мов среды, идущее в том же направлении и на той же частоте. Число актов индуцированного излучения пропорционально числу атомов на верхнем уровне. В результате, если число атомов на верхнем уровне больше, чем на нижнем, т. е. при наличии инвер­ сии заселенностей, излучение будет усиливаться в среде. Такая среда называется активной.

Активная среда обладает запасом энергии за счет создавае­ мой внешним источником инверсии заселенностей квантовых уровней на выделенном оптическом переходе. Вследствие этого активная среда может усиливать электромагнитные волны в диапазоне частот, соответствующем ширине этого перехода. Волны, излученные активной средой и распространяющиеся в узком телесном угле вдоль оси резонатора, падают на зеркала резонатора, отражаются и попадают опять в активную среду. При этом передний фронт волны, вернувшейся в резонатор, на­ кладывается на первичную волну и далее они распространяются вместе, вновь отражаются от зеркал резонатора, вновь отра­ женная волна интерферирует с падающей и т. д.

Если усиление за один проход резонатора больше всех по­ терь вследствие рассеяния, поглощения в среде, ухода в сторону (дифракционные потери), потерь при отражении на зеркалах,

10 ВВЕДЕНИЕ 1ГЛ. I

то случайно возникшее спонтанное излучение нарастает с каж­ дым проходом через резонатор — возникает генерация.

Таким образом, роль резонатора состоит в том, что он уве­ личивает эффективную длину пробега излучения выделенных типов колебаний (мод) в активной среде, что приводит к увели­ чению мощности индуцированного излучения таких мод. Соот­ ветственно он изменяет спектр излучения среды: из излучения во всей ширине линии атомного перехода в резонаторе усили­ вается излучение на собственных частотах выделенных мод ре­ зонатора, т. е. спектр из непрерывного становится линейчатым.

Для практического использования оптических квантовых ге­ нераторов нужно знать интенсивность, спектр и распределение поля их излучения.

Так как излучение активной среды создает поле в резона­ торе, а, с другой стороны, поле резонатора вынуждает активную среду излучать, то задача определения поля в лазере является самосогласованной задачей взаимодействия среды с полем. Из­ лучение лазера пропорционально разности населенностей верхнего и нижнего уровней излучающего перехода. Вели­ чина разности населенностей определяется балансом между накачкой атомов на верхний уровень и уходом с него под дей­ ствием вынуждающего поля. С ростом поля в активной среде учащаются вынужденные переходы и разность населенностей падает. Таким образом, между полем и разностью населенности имеются прямая положительная связь — увеличение поля при увеличении разности населенности и обратная нелинейная отри­ цательная связь — уменьшение разности населенности при уве­ личении поля. Такой механизм обеспечивает стабилизацию ам­ плитуд полей излучения лазера на выделенных резонатором ча­ стотах.

Рассмотрим процесс создания инверсной населенности на примере Не—Ne-лазера. В этом лазере рабочим веществом яв­ ляется газ неон. Примесь атомов Не облегчает создание инверс­ ной населенности в атомах неона. Грубая схема уровней атомов неона и гелия изображена на рис. 1.1.

Уровни энергии неона 65, 84 являются долгоживу цими по

сти, например, за счет возбуждения электронным ударом ато­ мов Ne в разряде. Однако оказалось, что создание инверсной населенности затруднено из-за наличия у атомов неона мета-

ег на уровень ез. Вследствие этого увеличивается населенность уровня ез и, следовательно, затрудняется создание инверсной зэселенности на переходах 5 —*• 3, 4 —>3,

Для преодоления этой трудности надо каким-то образом по­ высить населенность верхних уровней es, £4 и уменьшить насе­ ленность метастабильного уровня ег, а следовательно, и уровня ез. Первое достигается путем введения в рабочую среду примеси гелия.

Атомы гелия имеют уровни е', е', е' (см. рис. 1.1), разность между уровнями е '— е', е '—е( совпадает с разностью энергий

Передача.Возбуждения пристолкновениях атомовгелия и неона

Рис. 1.1. Схема уровней атомов неона и гелия.

es — еь 84 — 8i в атоме неона. Атомы гелия возбуждаются при столкновении с электронами. При столкновении возбужденного атома Не с невозбужденным атомом Ne происходит резонансная передача возбуждения. В результате атомы неона переходят в возбужденное, а гелия — в основное состояние. Возможен, ко­ нечно, и обратный процесс. Однако времена жизни возбужден­ ных состояний атомов Не и Ne таковы, что обратный процесс происходит реже. Таким образом, возникает дополнительное за­ селение верхнего рабочего уровня атомов неона.

Уменьшение заселенности метастабильного уровня ег может осуществляться следующим образом. Времена жизни возбуж­ денных уровней неона удовлетворяют неравенству Т2 Э> тз, Т4, Т5. Это позволяет выбрать диаметр газоразрядной трубки так, что времена тз, Т4, Т5 значительно меньше среднего времени столкновений атомов со стенкой тС, а время тг больше тстПри этих условиях столкновения атомов со стенкой трубки не влияют

12 ВВЕДЕНИЕ [ГЛ. I

на заселенность рабочих уровней, так как они опустошаются за время, меньшее тст, но заметно уменьшают заселенность метастабильного уровня ег, а следовательно, и нижнего рабочего уровня 6з.

Давление в газовом лазере выбирается в пределах от деся­ тых долей до нескольких миллиметров рт. ст. При более низких давлениях столкновения электронов с атомами гелия оказы­ ваются слишком редкими и поэтому число возбужденных атомов оказывается недостаточным. При больших давлениях электроны не успевают на длине свободного пробега набрать энергию, не­ обходимую для возбуждения атомов Не.

Таким образом, подбором давлений, компонент активной среды и диаметра трубки можно достичь создания в разряде инверсии заселенностей рабочих уровней. При расчетах мы бу­ дем считать, что скорость накачки на рабочие уровни известна.

Рабочие уровни es, 64, 83 в атомах неона имеют сами слож­ ную структуру — состоят из большого числа тесно расположен­ ных уровней. Вследствие этого в Не—Ne-лазере возможна генерация на 30 переходах. Наибольший практический интерес представляет излучение с длинами волн ^ = 0,6328 мкм (пе­ реход 85—►ез), А-2 = 1,1523 мкм (е4—►е3), Аз = 3,3913 мкм

(85—►е4). Длина волны А] лежит в видимом диапазоне (красное излучение), а длины волн Аг, Аз— в инфракрасном диапазоне. Мы будем полагать, что имеется генерация только на одном из переходов. Обеспечить отсутствие генерации на остальных пере­ ходах можно, например, с помощью селективного резонатора.

§2. Кольцевые лазеры

Вцелом ряде физических экспериментов применяют лазеры

сплоским многозеркальным резонатором, в котором луч света

пробегает замкнутый путь (рис. 1.2). Такие лазеры (они назы­ ваются кольцевыми лазерами) обладают целым рядом особен­ ностей. В линейном лазере поле может существовать лишь в форме стоячей волны со строго определенным положением узлов и пучностей. В кольцевом лазере могут возбуждаться две бегущие волны, распространяющиеся навстречу друг другу. В общем случае эти встречные волны имеют разные амплитуды и частоты. В частности, одна из волн может быть полностью по­ давлена, и тогда кольцевой лазер будет работать в режиме од­ ной бегущей волны. Подавление одной из встречных волн может быть вызвано искусственно при помощи какого-либо невзаим­ ного элемента, увеличивающего потери энергии в одном из на­ правлений. Кроме того, при определенных условиях подавление одной из встречных волн может возникнуть вследствие взаим­ ной конкуренции между ними (см. гл. IV и XIII).