Файл: Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник.pdf

Скачать файл (12,14Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 142

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

в	международной системе
	lYl	Н
	lYl	м3
в	физической системе
	[У1ф =	дина
	[У1ф =	см3	9
в технической системе
	г 1	кгс	. .
	М т - 1 5 Г -		. .

Между этими единицами измерения существует следующее соот ношение:

Мм = 0Д|у]ф = 0Д02[у]х.

Удельный вес и плотность жидкости связаны между собой весьма важной зависимостью, которая широко используется при гидравли ческих расчетах. Умножая обе части выражения (1.1) на g, получим

mg	G
98 = —	= — '
Q
Но так как — есть удельный вес у , то, очевидно,
Y =	P8-	(1-4)

Следует подчеркнуть, что удельный вес не является величиной постоянной (справочной), так как он зависит от ускорения силы тяжести, изменяющегося, как известно, в зависимости от места измерения.

При решении ряда гидравлических задач, однако, использова ние понятия удельного веса оказывается весьма удобным и целесо образным. В этих случаях его рекомендуется определять по уравне нию (1.4) — умножением плотности жидкости р (постоянная вели чина) на величину ускорения силы тяжести g в пункте измерения.

Отметим также, что, поскольку в обычных условиях указанное изменение g обычно оказывается незначительным, им часто прене брегают, принимая g = 981 см/с2 = const, и пользуются при расче тах средними значениями удельного веса, соответствующими этому ускорению.

Значения удельного веса различных жидкостей при нормальном атмосферном давлении приведены в табл. 1.

Изменение удельного веса капельных жидкостей в зависимости от температуры тождественно изменению их плотности — с увеличе нием температуры удельный вес уменьшается (исключением является вода, имеющая наибольший удельный вес при t = 4° С).

Удельный вес нефтепродуктов (при атмосферном давлении) может быть пересчитан на любую температуру по формуле, аналогич ной (1.2).

Таблица 1

Ж и д к о с т ь	Темпера	р, г / с м 3		V, к г с / м 8
	тура, °С
Вода пресная ...........................................	15	0 ,9 9 9			999
» морская ...........................................	15	1 ,02		1 0 2 0
Ртуть ...........................................................	15	1 3,56		13	558
Касторовое масло ....................................	15	0	,97		970
К е р о с и н .......................................................	15	0 ,7 9	- 0 , 8 2	7 9 0 - 820
Бензин ...........................................................	15	0 ,6 8	- 0 , 7 8	6 8 0 - 7 8 0
Бензол ...........................................................	0	0 ,90		900
А ц е т о н ...........................................................	20	0,79		790
Древесный с п и р т .......................................	0	0 ,80		800
Алкоголь .......................................................	15	0 ,79		790
Глицерин б е зв о д н ы й ................................	0	1,26		1260
Нефть ...........................................................	2 0	0 ,7 6	- 0 , 9 0	7 6 0 - 9 0 0
				Таблица 2

Температура.	V, к г с /м 3	Т ем пература,	у, к г с /м 3
°С	V, к г с /м 3	°С	у, к г с /м 3
0	999,87	50	988 ,07
4	1000	60	9 83 ,24
10	9 9 9 ,7 3	70	977,81
20	998 ,23	80	971 ,83
30	995 ,67	90	9 65 ,34
4 0	992 ,24	100	958,38

Изменение удельного веса воды при атмосферном давлении в за висимости от температуры показано в табл. 2.

Аналогично понятию относительной плотности в гидравлике ис пользуется также и понятие о т н о с и т е л ь н о г о у д е л ь н о г о в е с а жидкости, т. е. ее удельного веса по сравнению с наибольшим удельным весом воды при 4° С.

Газообразные жидкости по сравнению с капельными обладают значительно меньшим удельным весом, подверженным большим из менениям в зависимости от давления и температуры.

Для совершенных (идеальных) газов, подчиняющихся законам Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, зависимость между давлением, удельным весом и температурой определяется следующим уравне

нием:
	f = *Z\			(1.5)
известным под названием у р а в н е н и я		с о с т о я н и я		совер
шенных	газов. Здесь р — давление в кгс/м2, у — удельный вес
в кгс/м3,	Т — абсолютная температура (Т = 273 +		t ° С); R	— так
называемая г а з о в а я п о с т о я н н а я ,		равная	работе	расши

рения 1 кгс газа при нагревании его на 1° С при постоянном давле

нии. Значения удельного веса (при t	= 0° С и р = 1,033	кгс/см2)
и газовой постоянной для некоторых	газов приведены в	табл. 3.

Реальные газы не подчиняются уравнению состояния (1.5). От клонения их свойств от этого уравнения возрастают с увеличением давления и уменьшением температуры и при больших давлениях учитываются введением поправочных коэффициентов сжимаемости, устанавливаемых опытным путем.

Для определения удельного веса (или плотности) жидкости при меняются различные способы и приборы. Наиболее просто удельный вес может быть найден путем взвешивания на точных аналитических весах. Для этого поступают следующим образом: сначала определяют вес пустого сосуда, имеющего шкалу с делениями, показывающими объем (пикнометр, мензурка) Glf затем наливают в этот сосуд неко торое количество исследуемой жидкости, по шкале определяют ее

объем V и находят			вес сосуда			с	жидкостью G2. Удель-				\
ный вес жидкости будет
			V		"		'			А
В производственных условиях удельный вес жид
кости обычно		определяется			при		помощи	специального
прибора, называемого ареометром, который представляет
собой	удлиненный		пустотелый				стеклянный		цилиндр
(рис. 1). Ареометр градуирован и имеет								две шкалы: на
верхней	узкой	части — ареометрическую						шкалу А, по- В-
называющую удельный вес (или плотность)								жидкости,		а на
нижней	широкой		части — термометрическую						шкалу В,
показывающую		температуру			жидкости во время опыта.
Для измерения		удельного		веса		ареометр		погружается в
сосуд с исследуемой жидкостью и благодаря грузу,										по
мещенному в		нижней его		части			(обычно — ртуть			или	Рис \|
дробь), плавает, сохраняя вертикальное положение. Деле-
ние на ареометрической шкале,						до которого погружается
ареометр, отсчитанное по				верхнему краю				мениска		жид

кости, показывает значение удельного веса (плотности). Суще ствуют ареометры, показывающие удельный вес в условных градусах (например, в градусах Боме), которые могут быть пере считаны в системные единицы по специальным формулам.

Удельный вес (плотность) жидкости может быть также весьма про сто определен при помощи сообщающихся сосудов (см. § 9, стр. 32).

Удельный объем. Объем, занимаемый единицей массы жидкости,

_ Л	(1-6)
т

называется удельным объемом. Удельный объем представляет собой величину, обратную плотности,

Таблица 3

Гаа	V ,	R,
Гаа	к г с /м 8	КГС •м / КГС •°С
Воздух .......................................	1,293	29,27
Кислород ....................................	1,429	2 6	,5 0
Азот ...........................................	1,251	3 0	,2 6
Водород ...................................	0 ,0 8 9 8	4 20	,6
Углекислота ................................	1,977	19,27
Ацетилен ....................................	1,171	3 2,5 9
М е т а н ...........................................	0 ,717	5 2,9 0
Этилен .......................................	1,260	3 0 ,2 5
Гелий ...........................................	0 ,1 7 8 5	2 1 2 ,0
Аммиак .......................................	0,771	4 9,7 9

Следовательно, размерность и единицы измерения удельного объема должны быть также обратны соответствующим величинам плотности

[Щ _ , , М3		, , СМ3	г ,	М4
[М] ’	Мм = — ;	М ф= —	; [v],	КГС •с2
[М] ’				КГС •с2

Иногда под удельным объемом понимают объем единицы веса жидкости, т. е. величину, обратную удельному весу,

В этом случае		Y	'
В этом случае
[v]	[ £ 3] .	М3	СМ3	М3
[v]	\Р] ’	Мм = ~н~ Мф =	дина ’	Мт = КГС

Сжимаемость. Сжимаемость жидкостей характеризуется к о э ф ф и ц и е н т о м с ж и м а е м о с т и , или объемного сжатия, пред ставляющим собой отношение изменения объема жидкости при изме нении давления на 1 кгс/см2, к первоначальному ее объему. Этот коэффициент обычно обозначается греческой буквой Р с индексом V и определяется выражением

Ру =	_1_	AV	(1.7)
	v	Ар ’
где V — первоначальный объем	жидкости; AV — изменение		этого
объема при повышении давления на величину Ар.

Единица измерения коэффициента сжимаемости обратна единице измерения давления на единицу измерения площади и равна: в меж-

о	м2
дународнои системе-----g - ; в физической системе — см2/дина, в тех
нической системе — м2/кгс.
Величина,	обратная коэффициенту сжимаемости	, называется
м о д у л е м		Pv
	у п р у г о с т и жидкости и обозначается через К.

Единица измерения модуля упругости: в международной системе — Н/м2, в физической системе — дина/см2, в технической системе — кгс/м2. Модуль упругости, так же как и коэффициент сжимаемости, не постоянен. Он изменяется в зависимости от давления и темпера туры. Средние значения коэффициента сжимаемости для некоторых

жидкостей		при	давлениях			до
500 кгс/см2 приведены				в	табл.	4.		Таблица 4
В табл. 5 даны значения мо
дуля упругости			К для воды в за				Ж идкость	Р у Ю 10,
висимости от		давления		и	темпе		Ж идкость	м2/ кге
висимости от		давления		и	темпе			м2/ кге
ратуры.
Для	нефтепродуктов				модуль		Вода ................................	47,5
упругости в		среднем можно при					Нефть ................................	74
нимать	равным		1,35-Ю8		кгс/м2,		Эфир ................................	110
для глинистых растворов — 2,5 X							Ртуть ................................	3
для глинистых растворов — 2,5 X							Бензин ............................	92
X 10® кгс/м2.					§ 2, вви		Глицерин ........................	25
Как уже отмечалось в					§ 2, вви

ду малой сжимаемости капельных жидкостей и ничтожного ее влияния на рассматриваемые в гидра

влике явления при гидравлических расчетах сжимаемостью жидко стей обычно пренебрегают и считают жидкости практически несжи маемыми, за исключением отдельных случаев (например, гидравли

ческий удар),	которые	всегда особо оговариваются.
					Таблица 5
Т ем п ер атур а,		K - i 0 ~ a (в	к г с /м 2) при давлении , к г с /с м 2
Т ем п ер атур а,
°С	5	10	20	40	80
	5	10	20	40	80
0	1,89	1,90	1,92	1,95	1,98
5	1,93	1,95	1,97	2,01	2 ,0 7
10	1,95	1,97	2,01	2 ,0 5	2 ,12
15	1,97	2 ,0 0	2 ,0 3	2 ,0 9	2,17
2 0	1,93	2 ,0 2	2 ,0 6	2 ,12	2 ,2 2

Температурное расширение. Изменение объема жидкости в зави симости от повышения температуры (температурное расширение)

характеризуется к о э ф ф и ц и е н т о м т е м п е р а т у р н о г о
р а с ш и р е н и я , выражающим относительное	изменение объема
жидкости при увеличении ее температуры на 1°	С и определяемым