Файл: Рабинович, Е. З. Гидравлика учебник.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 146

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Коэффициент температурного расширения для несжимаемых

жидкостей ничтожно мал (например,

для воды при температуре

от 0° до 10° С и давлении 1 кгс/см2 §t =

0,000014).

Значения этого коэффициента для нефтепродуктов в зависимости

от их плотности

приведены в табл.

6.

 

Таблица 6

 

 

 

 

 

 

Плотность р,

 

 

 

 

 

г /с м 3

при

0,700

0,800

0,850

. 0,900

0,920

/= 1 5

° С

 

 

 

 

 

 

0,00082

0,00077

0,00072

0,00064

0,00060

При обычных гидравлических расчетах температурное расшире­ ние жидкостей, как правило, не учитывается.

Упругость паров. Упругостью паров жидкости называется п а р ­ ц и а л ь н о е (частичное) д а в л е н и е насыщенных паров жидкости над ее поверхностью, при котором пары находятся в равновесии с жидкостью (т. е. жидкость не испаряется, а пары не конденси­ руются).

Упругость паров различных жидкостей в значительной степени зависит от их температуры, как правило, увеличиваясь с ее повы­

шением. Средние значения упругости паров воды,

нефтепродуктов

и глинистого раствора приведены в табл. 7.

 

Таблица 7

 

 

 

 

 

 

 

Упругость

паров (в к гс/см 2)

при температуре жидкости, °С

Жидкость

0

5

10

20

30

40

 

Вода ........................

0,035

0,0089

0,0125

0,0238

0,043

0,075

Легкая нефть . . .

_

0,080

0,140

Бензин ....................

0,066

0,081

0,109

0,169

0,231

Глинистый раствор

----

0,018

0,032

0,055

0,090

 

 

 

 

Продолжение табл. 7

 

Упругость паров

(в к гс/см 2)

при температуре жидкости, °С

Жидкость

50

60

70

80

90

100

 

Вода ........................

0,126

0,203

0,318

0,483

0,715

1,033

Легкая нефть . . .

0,380

0,870

-- ^

Бензин ....................

0,326

Глинистый раствор

0,140

__

Упругость паров можно определить как давление, соответству­ ющее точке кипения жидкости при данной температуре.

18


Поэтому, например, если жидкость находится в каком-либо сосуде (резервуаре, трубопроводе) и давление р в этом сосуде меньше упругости паров жидкости

 

 

 

 

 

 

Р < Р У,

 

(1-9)

жидкость начнет кипеть, и сосуд будет заполняться ее парами.

 

Поверхностное натяжение (капиллярность). Это свойство обу­

словливается

с и л а м и

в з а и м н о г о п р и т я ж е н и я , воз­

никающими между частицами поверхностного слоя жидкости и вы­

зывающими напряженное его состояние. Под действием указанных

сил поверхность жидкости оказывается как бы покрытой равно­

мерно натянутой тонкой пленкой, которая стремится придать объему

жидкости

форму с

наименьшей

 

 

 

поверхностью.

 

 

 

 

 

Таблица 8

 

Силы

поверхностного

натяже­

 

 

 

ния

оказывают на

жидкость до­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жидкость

 

полнительное

давление,

нормаль­

 

 

дина/см

ное к ее поверхности. Величина

 

 

 

этого давления измеряется в Н/м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вода ................................

73

или дина/см2

и может быть опре­

Спирт ................................

22,5

делена по формуле Лапласа

Бензол ............................

29

 

 

 

 

 

 

 

Глицерин ........................

65

 

 

 

 

 

 

 

Ртуть ................................

490

 

 

” = ° ( 7 г + i ) -

<i i 0 >

 

 

 

где

о — коэффициент поверхностного

натяжения (Н/м,

дина/см);

/•j

и

г2 — главные

радиусы кривизны

рассматриваемого

элемента

жидкости, т. е. радиусы кривизны кривых, получающихся при пере­

сечении поверхности жидкости любыми двумя взаимно перпенди­

кулярными плоскостями, проведенными через нормаль к этой по­

верхности в какой-нибудь точке.

 

 

 

Значения коэффициента поверхностного натяжения для некото­ рых жидкостей приведены в табл. 8.

Обычно поверхностное натяжение жидкостей уменьшается с по­ вышением температуры.

Особенно сильно поверхностное натяжение проявляется в труб­ ках весьма малого диаметра (так называемых капиллярных), где благодаря действию дополнительного давления, вызываемого этим натяжением, наблюдается изменение положения поверхности уровня жидкости по сравнению с нормальным ее уровнем (капиллярность).

Для подобных капиллярных трубок формула (1.10) принимает

следующий вид:

 

Р = ^ ,

(1Л1)

где г — радиус трубки.

При этом возможны два случая: поднятие уровня, если жидкость смачивает стенки (например, вода), и опускание уровня, если жидкость несмачивающая (ртуть).

19



Для воды при t = 20® С высота капиллярного поднятия в стеклян­ ной трубке определяется формулой

h 29,8 мм. d

Для ртути при тех же условиях формула для величины опуска­ ния имеет вид

h

10,15

ММ ,

 

d,

где d — внутренний диаметр

трубки.

Силы поверхностного натяжения приходится учитывать при ис­ следовании некоторых гидравлических явлений, например: при движении жидкости в капиллярных трубках некоторых измеритель­ ных приборов, где явление капиллярности может значительно иска­ зить результаты измерений, при решении отдельных задач подзем­ ной фильтрации жидкости и т. п. При обычных же гидравлических расчетах влиянием этих сил из-за их малости обычно пренебрегают.

Глава вторая

ГИДРОСТАТИКА

§ 5. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изу­ чаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практиче­ ское приложение этих законов.

Прежде чем перейти к непосредственному изучению гидростатики, необходимо ввести ряд новых понятий и определений.

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем (рис. 2), рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны прило­

жить к плоскости АВ силы,

действие которых

будет эквивалентно действию отброшенной верх­

ней части

объема на оставшуюся нижнюю его

часть. Рассмотрим в плоскости

сечения АВ зам­

кнутый контур площадью AF,

включающий в

себя некоторую произвольную

точку а; пусть на

эту площадь из названных сил взаимодействия

приходится сила АР.

 

 

Тогда

отношение

 

 

 

 

=

(2Л>

представляющее собой силу, действующую на единицу площади,

будет называться

с р е д н и м г и д р о с т а т и ч е с к и м

д а ­

в л е н и е м или

средним напряжением гидростатического

давле­

ния по площади AF.

 

Истинное давление в различных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других — меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем слу­ чае среднее давление рСр будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньшей будет площадь AF, и в пределе (при стремлении ее к нулю) среднее гидростатическое давление совпадает с истинным давлением в точке а.

21


Таким образом, и с т и н н о е

 

г и д р о с т а т и ч е с к о е

д а ­

в л е н и е р, обычно называемое

просто гидростатическим

давле­

нием будет

АР

 

р = lim

(2. 2)

AF AF-+0

 

 

Для жидкостей, находящихся в равновесии, оно аналогично напря­

жению сжатия в твердых телах.

размерность

Гидростатическое давление

имеет

[Р]

\Р]

 

[ Щ

Единицей его измерения в системе СИ служит ньютон на квад­ ратный метр (Н/м2); ее называют паскалем (Па). Так как эта единица очень мала, часто применяют укрупненные единицы: килоньютон на квадратный метр (1 кН/м2 = 1 •103 Н/м2) и меганьютон на квад­ ратный метр (1 МН/м2 = 1-10® Н/м2); давление, равное 1*105 Н/м2, называется баром (бар).

В физической системе единицей измерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/см2), в технической системе — килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м2). Практически гидро­ статическое давление обычно измеряют в кгс/см2; давление, равное 1 кгс/см2, называется технической атмосферой (ат).

Между приведенными единицами измерения давления существует следующее соотношение:

1ат = 1кгс/см2 ^ 0,98бар = 0,98 ■Ю5Па s 0,98 •106дин = 1 •Ю4кгс/м2.

Не следует смешивать техническую атмосферу с атмосферой физической (Ат), равной 1,033 кгс/см2 и представляющей собой нор­ мальное атмосферное давление на уровне моря. Атмосферное давле­ ние зависит от высоты расположения места над уровнем моря. Его значения приведены в табл. 9.

 

 

 

Таблица 9

Высота над уровнем

Нормальное

Высота над уров­

Нормальное

моря, м

атмосферное

нем моря, м

атмосферное

 

давление, к гс/см 2

 

давление, к гс/см 2

0

1,033

500

0.970

100

1,020

700

0,950

200

1,010

1000

0,920

250

1,000

1500

0,860

300

0.990

2000

0,810

На практике применяются различные способы учета величины гидростатического давления.

Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную

22