Наибольшее применение имеет треугольный водослив с вырезом в форме прямоугольного треугольника (20 = 90е), обычно использу емый для измерения сравнительно небольших расходов жидкости. Для такого водослива
<?= 1,343#2'47. |
(7.36) |
§ 8 6 . ВОДОСЛИВЫ С ШИРОКИМ ПОРОГОМ и |
в о д о с л и в ы |
ПРАКТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ |
|
Водосливами с широким порогом называются водосливы, име ющие ширину порога в направлении движения потока б ^ (2—3) Н. Истечение жидкости через такие водосливы при отсутствии затопле ния характеризуется двумя перепадами свободной поверхности жидкости в начале и в конце порога (см. рис. 199). На самом же пороге устанавливается дви жение, близкое к параллель ноструйному, с практически одинаковыми скоростями и глу бинами переливающегося слоя жидкости.
Водосливы с широким порогом применяются только для про пуска жидкости. Примеры таких водосливов мы имеем при движении жидкости через отверстия водоспусков плотин, через отверстия малых мостов и труб, служащих для пропуска весенних и ливневых вод под насыпями железных и шоссейных дорог и т. д.
При незатопленном водосливе с широким порогом в конце его устанавливается так называемая критическая глубина. До тех пор, пока уровень нижнего бьефа не превысит уровень воды в конце водослива, затопление не влияет на истечение через водослив и на величину коэффициента расхода.
Критическая глубина может быть определена следующим обра зом. Пусть имеется безнапорный поток с поперечным сечением произвольной формы (рис. 206). Полная удельная энергия жидкости
в любой точке подобного сечения |
(ее называют удельной энергией |
в сечении), например в точке |
а, |
определяется выражением |
|
, |
р |
, |
г2 |
э = ^ |
+ |
т |
+ а “г * |
где сумма gz -f |
= g ^ (z + |
представляет собой удельную |
потенциальную энергию жидкости и для открытого потока во всех его точках имеет одинаковое значение. Если за плоскость сравнения принять горизонтальную плоскость А В , проходящую через наиниз-
шую точку сечения, величина z + — , очевидно, представит собой
глубину потока пп.
Таким образом, можно записать
э — ghп + а _ 2“ - |
(7.37) |
Представим зависимость (7.37) графически. Для этого (рис. 207) по оси абсцисс будем откладывать различные значения hn, а по оси ординат — соответствующие им значения э, вычисленные по уравне нию (7.37). Из рассмотрения графика следует, что при уменьшении глубины наполнения hn величина удельной энергии сечения сначала уменьшается, достигая при некотором значении hKp наименьшего своего значения эт1п, а затем при дальнейшем уменьшении hn — уве личивается.
Глубина потока, при которой удельная энергия сечения имеет минимальное значение, называется критической глубиной; обозна чается критическая глубина через hKp. Уклон, соответствующий критической глубине, называется критическим уклоном (гкр).
При практических расчетах критическую глубину для водослива с широким порогом можно определять также по формуле
ккр = к ( н + ^ ) , |
(7.33; |
где к — некоторый числовой коэффициент, зависящий от типа порога водослива.
Расход через широкий водослив при отсутствии затопления опре деляется по формуле
Q = mb\f2g +
где т — коэффициент расхода, определяемый опытным путем. Значения коэффициентов к и т для различных типов порогов
приведены в табл. 54.
Таблица 54
Т и п п о р о га т Ф к
В о д о с л и в |
с |
остры м входн ы м ребром (рис. |
|
|
208, а) |
..................................................................................... |
|
|
0 ,32 |
0,85 |
0,59 |
В о д о сл и в |
с |
за к р у гл е н н ы м |
входны м |
ребром |
|
|
(р и с. 208, |
6) ................................................................................. |
|
0 ,35 |
0,92 |
0,63 |
В о д о сл и в |
со ср езан н о й |
входн ой |
гр ан ью |
|
|
(ри с. 208 . |
в) ......................... .... |
....................................... |
0,37 |
0,97 |
0,60 |
Для затопленного водослива с широким порогом формула (7.26) неприменима. В этом случае расход жидкости определяется по фор муле
Q = ybhVZg(H0- h ) , |
(7.39) |
где h — глубина переливающегося слоя на гребне водослива; Н 0 =
= II + -Ц-; ср — коэффициент скорости (значения этого коэффици
ента в зависимости от типа порога также приведены в табл. 54). При наличии бокового сжатия расход жидкости определяется по тем же формулам, но с подстановкой в них вместо действительной
длины водослива Ъ величины Ьс, равной
где п — общее число боковых сжатий; | — коэффициент обтекания, зависящий от формы обтекаемого оголовка устоев или бычков.
Рис. 208 Рис. 209
Значения коэффициента обтекания для некоторых основных форм оголовка даны в табл. 55.
|
|
|
Таблица 55 |
Ф о р м а о г о л о в к а |
|
Прямоугольная |
(рис. |
209, |
а ) ............................ |
1,00 |
Полуциркульная |
(рис. |
209, |
б) ........................ |
0,70 |
Заостренная но треугольнику (рис. 209, в) |
0,70 |
Заостренная криволинейная (рис. 209, г) . . |
0,40 |
Число боковых сжатий может быть различным. Так, при значи тельных размерах водосливного отверстия, что часто имеет место в водосливных отверстиях водоспусков и плотин,отверстиеперегораживается рядом промежуточных опор, выполняемых в виде бычков, стоек и т. и. Количество этих опор а и определяет число сжатий п = = 2а + 2. В частном случае при отсутствии промежуточных опор
п = 2.
Водосливы практического профиля имеют исключительно широ кое применение в гидротехническом строительстве, например в пло тинах, представляющих собой одно из основных гидротехнических сооружений. Эти водосливы отличаются большим разнообразием
276
конструктивных форм, в основном определяемых очертаниями верх ней части плотин (формой оголовка).
Наибольшее применение на практике имеют водосливы криволи нейных форм, в которых профиль водослива стремятся сделать воз можно близким к очертаниям нижней поверхности переливающейся струи жидкости. С гидравлической точки зрения водосливы практи ческого профиля, по существу, не отличаются от водосливов с тон кой стенкой. Расход жидкости в таких водосливах определяется по общей формуле (7.26)
Для незатопленных водосливов при приближенных расчетах можно принимать как среднее значение коэффициента расхода т =
— 0,45. Для затопленных водосливов значение коэффициента рас хода следует умножать на коэффициент затопления
|
1 ,0 5 (1 + 0 ,2 ± ) У |
z |
|
Н ■ |
|
|
Условия затопления для водосливов практического профиля те же, что и для водосливов с тонкой стенкой, т. е.
h > 0; -^ < 0 ,7 .
Влияние бокового сжатия учитывается также введением в фор мулу (7.26) вместо действительной ширины порога водослива Ъ величины Ьс, определяемой формулой (7.40).
Более подробные сведения о гидравлическом расчете водосливов приводятся в специальных курсах гидравлики и гидротехники; там же можно найти более подробные данные о коэффициентах расхода для различных случаев.
Глава восьмая
ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ 1
§87. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Вряде областей техники приходится иметь дело с движением различных природных жидкостей в естественном грунте. Примерами этого является движение нефти в нефтеносных пластах к нефтяным скважинам, движение грунтовых вод в водоносных пластах, исполь зуемых для целей водоснабжения, движение воды под гидротехни ческими сооружениями (например плотинами) и т. д. Во всех этих случаях жидкость просачивается через грунт, т. е. движется внутри
пор грунта, перемещаясь по мельчайшим каналам, образующимся между его частицами вследствие их неполного прилегания друг к ДРУГУ- Такое движение жидкости называют ф и л ь т р а ц и е й .
Если проницаемый пласт залегает на непроницаемом основании и не перекрывается сверху непроницаемым слоем, фильтрация про исходит с образованием свободной поверхности, давление на которой равно атмосферному (рис. 210). Движение в этом случае называется безнапорным. Если же фильтрация происходит в пласте, заключен ном между двумя непроницаемыми пластами без образования сво бодной поверхности (рис. 211), движение называют напорным.
Основной задачей при практических расчетах в области филь трации является определение расхода, т. е. количества фильтру
1 Подробно этот вопрос рассматривается в специальных курсах «Подзем ной шдравлики».
ющейся жидкости и скорости фильтрации, под которой понимают расход жидкости через единицу площади поперечного сечения всего фильтрующего слоя (включая как сам грунт, так и поры между его частицами). Следует иметь ввиду, что скорость фильтрации, конечно, отлична от физической скорости движения частиц жидкости по поровым каналам.
Скорость фильтрации определяется гидравлическим уклоном
ифизическими свойствами фильтрующейся жидкости и грунта. Физические свойства жидкости определяются ее вязкостью и удель ным весом. Фильтрационные же свойства грунта зависят от размеров
иформы отдельных составляющих его частиц и характеризуются пористостью и просветом грунта.
Пористостью, или, иначе, коэффициентом пористости т, назы вается отношение объема пор, т. е. пустот между отдельными части
цами |
грунта, ко |
всему |
объему |
грунта у |
^ |
|
|
т : |
V i — V 2 |
|
(8.1) |
|
|
|
V , |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Vу — полный |
объем |
грунта; V2 — |
|
суммарный объем твердых частиц. |
|
Под |
просветом, или |
коэффициентом |
|
просветности, понимают отношение пло |
|
щади сечения пор |
к площади всего сече |
|
ния грунта. Физически просвет харак |
|
теризует |
собой |
живое |
лечение |
потока |
выражением |
фильтрующейся |
жидкости и |
определяется |
|
|
|
|
1-^2 |
(8 .2) |
|
|
|
|
|
Fi |
|
|
|
|
|
|
где Fy — общая площадь сечения грунта; F 2 — часть этой площади, приходящаяся на долю частиц грунта.
Пористость природных естественных грунтов изменяется в весьма широких пределах. Так, нефтеносные рыхлые (несцементиро
ванные) пески имеют |
пористость т = |
0,30 -f- 0,33; для песков же |
с глинистыми частицами и отложениями солей |
т = 0,18 -г- 0,24; |
для известняков т = |
0,025 4- 0,12. |
Величина |
пористости естест |
венного грунта в каждом отдельном случае может быть установлена опытным путем.
Естественные грунты состоят из частиц неправильной формы различных размеров; это делает теоретическое исследование филь трации чрезвычайно сложным, и для упрощения обычно исходят из условной модели — так называемого фиктивного грунта, состоя щего из частиц правильной шарообразной формы одинакового диа метра, гидравлически эквивалентного естественному грунту. Зна чения пористости и просвета для фиктивного грунта могут быть подсчитаны теоретически.
