Файл: Лушев, Ю. Г. Физика верхней атмосферы Земли учебник.pdf

tax. На Солнце этот эффект выражен значительно резче: угловая скорость вращения о> (в градусах долготы за сутки) зависит от широты <? по закону ш = 14°,38—2°,77 sira2?..

Обратим внимание на одну деталь: солнечные сутки на Мер­ курии составляют около 180 суток (один восход Солнца за два меркурианских года), а на Венере с ее обратным вращением — около 120 суток (два восхода Солнца за один венерианский год).

Табл. 18.2 содержит данные о массе и составе планетных атмосфер: давлении р0вблизи твердой поверхности планеты (для Юпитера — на верхней границе облаков), молекулярном весе ц, адиабатическом градиенте температуры ча и парциальных давле­ ниях СОг и НгО (для Юпитера — СН4 и NH3).

Т а б л и ц а 18.2

В составе атмосфер Венеры и Марса преобладает углекис­ лый газ. Однако в них содержится также и водяной пар, количе­ ство которого сравнимо с массой Н20 в земной атмосфере. По­ этому не исключено, что облака на Венере и Марсе состоят из капель и кристаллов воды. В последние годы предпринимались попытки оценить высоты и влагосодержание этих облаков, считая известной температуру и приняв, что отношение efp под влиянием перемешивания сохраняется постоянным с высотой и равным 0,007 в одной модели и 0,001 в другой. А. М. Обухов и Г. С. Го­ лицын1) рассчитали высоту нижней границы и толщину водя­ ных облаков на Венере, а по методике одного из авторов настоя­ щего учебника — водность этих облаков.

В табл. 18.3 приводятся сведения о термических и некоторых динамических характеристиках планетных атмосфер — солнеч­ ной постоянной /о , температуре Тi освещенной стороны планеты (для Юпитера Тi — радиационная температура атмосферы в

324

вращение планеты не оказывает сколько-нибудь существенного влияния на движение атмосферы, которое определяется раз­ ностью температур Т1 — 7Y Однако при очень медленном вра­ щении планеты, когда атмосфера на теневой стороне успе­ вает остывать больше, чем на полюсах, характер циркуля­ ции меняется и ее характеристики вновь начинают зависеть от гш/ci. При больших значениях гш/с, (Юпитер, Сатурн, Уран, Неп­ тун) вращение планеты (кориолисова сила) играет определяю­ щую роль. Наконец, при промежуточных значениях (Земля, Марс, Солнце) характер атмосферной циркуляции зависит как от вра­ щения планеты, так и от других факторов.

§ 2. ЭЛЕМЕНТЫ ДИНАМИКИ ПЛАНЕТНЫХ АТМОСФЕР НА ОСНОВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТИ И ПОДОБИЯ

Теория подобия, развитая А. Н. Колмогоровым, А. М. Обухо­ вым и А. С. Мониным применительно к исследованию структуры пограничного слоя атмосферы Земли, в последние годы широко использована и развита Г. С. Голицыным') для установления не-

') Г. С. Голицын. Теория подобия для крупномасштабных движений планетных атмосфер. ДАН СССР, 190, № 2, 1970; его ж е: Динамика пла­ нетных атмосфер. Автореферат диссертации. МГУ, 1970.

326

которых общих закономерностей движения (динамики) планет­ ных атмосфер.

Анализ уравнений движения, описывающих общую циркуля­ цию атмосферы, и соответствующих граничных условий позво­ ляет установить систему определяющих параметров задачи. Ими являются: угловая скорость собственного вращения планеты ш (ее размерность се/с_|), ускорение силы тяжести g (м • сек ~2), удельная теплоемкость ср (м2 • сект2 • град*1), отношение тепло­

емкостей (показатель адиабаты) * (безразмерная вели­

чина), радиус планеты г (м), масса единичного столба М(кг-м~2)

нечная постоянная, А — альбедо планеты. Параметр х мало ме­ няется от планеты к планете и в первом приближении его можно не учитывать. Из 7 оставшихся размерных величин независимую размерность имеют 4, в качестве которых выбираем q, ср, г и о. На основе известной я-теоремы теории размерности можно ут­ верждать, что любая искомая функция, например полная кинети­ ческая энергия Е планетной атмосферы, может быть представ­ лена в виде произведения:

торых как раз и устанавливает «-теорема: оно равно разности межДу общим количеством определяющих параметров (у нас их 7) и количеством их с независимой размерностью (у нас их 4); си, . . . . а4 — показатели степени, числовые значения которых определяются сравнением размерностей левой (Е) и правой ча­ стей выражения (2.1); 2«(х—1) В—числовой коэффициент [мно­ житель 2п (х—1) введен для сокращения записи некоторых фор­ мул]; / — некоторая функция, вид которой устанавливается на основе анализа опытных данных.

Остановимся на определении показателей степени ai. Посколь­ ку Е имеет размерность [Я] = дж — кг ■м2• сект2, а размерность правой части (с учетом приведенных выше размерностей опреде­ ляющих параметров) равна кгл'+л--м2а1+'Хз-сек~Ъа'~2'1г~~3а»-град~'^'~'1г,

326

Безразмерные комплексы /7, вводятся как отношения приве­ денного произведения определяющих параметров (при найден­ ных значениях показателей степени) к соответствующему пара­ метру с зависимой размерностью (или наоборот):

Этим комплексам можно придать несколько другой вид, если ввести понятия эффективной температуры Т э планеты и скоро­

величина притока солнечной радиации к ! м2 с учетом отражения (альбедо А) и вращения планеты (множитель 'Д); правая часть первого из соотношений (2.6) представляет собой поток излуче­ ния черного тела при Т э. Температура Тэ — такая средняя равно­ весная температура планеты, при которой потеря тепла планетой равна притоку солнечной радиации. Скорость звука

327

Вводя Т э и сэ в выражения (2.3) — (2.5), получаем

щательное число Маха (представляющее собой отношение линей­ ной скорости вращения точки на экваторе планеты к скорости

звука); та= — — так называемое время релаксации для малых

С 9

возмущений в поле давления (последние, как известно, распро­ страняются со скоростью звука, за время тэ звуковая волна про­

которого лишь известно, что давление на его поверхности не пре­ вышает 1 мб).

328