Файл: Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник.pdf

Скачать файл (12,49Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 93

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

§ 32] ВЛИЯНИЕ РЕФРАКЦИИ НА ЗЕНИТНОЕ РАССТОЯНИЕ 95

рефракции	выразится формулой
р = cD ь	( 1 - 0,0001462) tg Сх
760
	X (l - 27S	f° -0,00125294 sec21 +
		b	273°
		+ T cD 760	273° -f- t°
в которой	Ъ — высота	ртутного столба в	барометре, ис

правленная за температуру шкалы барометра, за напря жение силы тяжести в данном месте, за высоту над уров нем моря и за влажность воздуха; D — нормальная плотность воздуха, соответствующая давлению 760 мм рт. ст. и температуре 0° С; с — постоянная, зависящая от

показателя преломления воздуха.

На практике астрономы при вычислении рефракции всегда пользуются специальными таблицами (см. Прило жение I). Используемые до настоящего времени Пулков ские таблицы рефракции были составлены по формуле

lg р = v + lg tg 5,

где £ — видимое зенитное расстояние светила в меридиа не, a v есть логарифм коэффициента перед tg £. Логарифм рефракции по этой формуле вычисляется для определен ных исходных условий (температуры, давления атмос феры и т. п.). Если условия наблюдений отличаются от исходных, то для введения поправок к логарифму реф ракции вычисляются дополнительные таблицы.

Если положить v = lg г, то получим

Р = Г tg £.

Если посмотреть таблицы рефракции, то можно заме тить, что величина г при фиксированных Ъи t° представля

ет собой слабо меняющуюся функцию зенитного расстоя ния. Значение величины г для z = 45°, Ъ = 760 мм рт.

ст. и t° = 0° G называется постоянной рефракции. Вели

чина ее, равная 60",30, может несколько изменяться в зависимости от принятой теории.

Вычислив по таблицам значение поправки за рефрак

цию,	зенитное расстояние светила	получаем по форму
ле z	= £ + р. Формулы влияния	рефракции на прямое

96	ФАКТОРЫ, ИСКАЖАЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ СВЕТИЛ 1ГЛ. V

восхождение и склонение светила выводятся в следую щем параграфе.

Пулковские таблицы рефракции были составлены в 1870 г., издавались четырьмя изданиями и на протяже нии более ста лет являлись самыми точными в мире. В нас тоящее время, по рекомендации Международного Астро номического союза, в ряде стран, в том числе и в Совет ском Союзе, разрабатываются новые таблицы рефракции, основанные на современных, более точных, представле ниях о строении атмосферы. Но для целей практической астрономии Пулковские таблицы сохраняют свое зна чение, и до зенитного расстояния z ^ 80° точность их

вполне достаточна для редукции астрономических наб людений.

§33. Влияние рефракции на прямое восхождение

исклонение светила

Определим влияние рефракции на прямое восхождение и склонение светила. При решении этой задачи будем ог

раничиваться			величинами первого порядка малости, что
				при зенитных расстояниях
				до 70°	дает	достаточную
				точность.		С — истинное
				Пусть		С — истинное
				положение светила, С —
				положение светила, изме
				ненное рефракцией, СА и
				СВ — проекции рефракци
				онного	смещения СС' =
				= р =	dz на параллель и
				круг склонений (рис. 28).
				Опустим перпендикуляры
				из точки С'		на Р пС и СА.
				Тогда,	рассматривая сфе
Л^ »#	и	Л А /Ч/	как малые,	рические		треугольники
U B C	и	СА С	как малые,	можно написать

СВ = dd = dz cos g,

СА = da cos 6 = dz sin q.

Обращаясь к определению параллактического угла q из

§ 341		АБЕРРАЦИЯ			97
формул параллактического треугольника
sin z sin q	=	cos cp sin t ,
cos z =		sin 6	sin	ф + cos 6 cos (pcos t,
sin z cos q	=	cos 6	sin	cp — sin 6 cos cp cos	t,

и принимая для нашего случая рефракцию равной dz = г tg z,

получим выражения

<76 = dz cos q = r t g z cos q =

		_ sin z	cos 6 sin cp — sin 6 cos cp cos t
		cosz		sin z
c 7	7	.		.	cos cp sin t
cos o • da =	dz sin q	= r tg z sin q =		r • tg z •	----Л----- .
	1	°	1		sm z

Сокращая на sin z и заменяя cos z его значением по второй формуле параллактического треугольника, находил!

	cos 6 s in		ф — s in б cos ф cos t
<76 ==	г s in	6 s in	ф -\|- cos 6 cos ф cos t
cos 6 da	r		co s ф s in	t
		6 s in	ф - f cos 6	co s ф cos t
	s in

Если наблюдения производятся в меридиане, так как sin t = 0, а

то da — О,

<76 = г	s in (ф — б)	-= г tg (ср — 6) = rtgz.
	co s (ф — б)

Поэтому при меридианных наблюдениях рефракция учи тывается только при определении склонений.

§ 34. Аберрация

Астрономические наблюдения производятся с движу щейся Земли, которая вращается вокруг своей оси, об ращается вокруг Солнца и вместе с Солнцем движется сре ди звезд. Во время наблюдений луч света, идущий от све тила к наблюдателю, проходит расстояние 0 1Т1 (рис. 29)

от объектива до креста нитей, расположенного в фо кальной плоскости объектива, в течение малого проме жутка времени т. Если наблюдатель вместе с инструмен том движется по направлению к точке А , то за это же время он пройдет путь, обозначенный ТгТ2. Поэтому

4 К. А. Куликов

/л?"

98 ФАКТОРЫ, ИСКАЖАЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ СВЕТИЛ [ГЛ. V

изображение светила в фокальной плоскости объектива и окуляра не будет лежать на кресте нитей, и наблюдатель будет видеть светило смещенным со своего истинного места по большому кругу к той точке небесной сферы, в которую направлен в данный момент вектор скорости наблюдателя. Явление, заключающееся в том, что движу щийся наблюдатель видит светило не по тому направлению,

по которому он видел бы его в этот же момент, на ходясь в покое, называет ся аберрацией. Аберрацией

же называется и разница
между	к а ж у щ и м с я
направлением от движуще
гося наблюдателя к свети
лу и и с т и н н ы м , какое
было бы в тот же		момент
у наблюдателя, находяще
гося в покое. Чтобы изоб
ражение	светила	попало
на крест нитей, нужно
повернуть всю трубу в сто
рону движения наблюдате
ля на угол ОхТхОг.		Вели

чина аберрации	р = ^	0 1Т10 2 получается из решения
треугольника Тг0 2Т2.		(1) имеем
По теореме	синусов	(1) имеем

или	sin ‘3=тй sin		~Р)
или
sin Р = ^	sin (т — Р) =	\|Лsin (т — [3) =
		=	[х sin у cos р — р cos у sin р.
Разделив	полученное	уравнение на cos р, после неслож
ных преобразований найдем

р sm у

1 -f р cos у ’

где р = vie.

§ 34]

АБЕРРАЦИЯ

Ввиду малости ц знаменатель выражения (37) можно разложить в ряд по степеням ц, а именно:

р, siii у (1	+ р, cos у) -1	= р, sin у (1	— р, cos у — р,2 cos2 у —
	— р3 cos3y —	. . . ) = р sin у — — sin 2у — . . .
Сохраняя	члены первого порядка, можем написать
или	(3 =	р sin у
или
	{Г =	206264",8 -	sin у.
		С

Здесь 206264",8 — число секунд в радиане, v — скорость движения наблюдателя, с — скорость света, у — угол между направлением трубы Т10 1 и направлением v — скорости движения наблюдателя, т. е. угол ОгТхА . Точка

Аназывается апексом движения наблюдателя.

Аберрационное смещение светила на небесной сфере

подчинено трем основным положениям:

1. Аберрационное смещение пропорционально синусу углового расстояния между направлениями на светило и апекс движения наблюдателя.

2.Аберрационное смещение светила на небесной сфере происходит по большому кругу, проведенному через апекс движения наблюдателя и светило.

3.Аберрационным смещением светило приближается

капексу движения наблюдателя.

В соответствии с тремя видами движения Земли раз личают три вида аберрации: суточную аберрацию, годич ную аберрацию и вековую аберрацию.

Вековая аберрация возникает вследствие движения всей Солнечной системы в пространстве. Это движение происходит со скоростью v = 19,5 км!сек. Поэтому отно

шение этой скорости к скорости света, умноженное на

206264", 8 , будет

„ = 206264",8г; _

^ с

Величина вековой аберрации выразится формулой Со = 13" sin ф,

где ф — угловое расстояние светила от апекса движе ния Солнечной системы, для экваториальных координат