Файл: Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник.pdf

Координатами апекса в эклиптической системе коорди­ нат будут геоцентрические координаты Солнца,

В правые части полученных формул входят гелиоцентриче­ ские широты и долготы р и /, которые по причинам, изло­ женным выше, могут быть заменены геоцентрическими |3' и V. По этим формулам вычисляются гелиоцентрические

координаты по наблюденным геоцентрическим. Иногда по известным гелиоцентрическим координатам и параллаксам, нужно предвычислить геоцентрические места звезд с уче­ том их параллаксов. Тогда величины Z, [3, л, A /A Qи L©

берутся из таблиц движения Земли, а проще — из Астроно­ мического Ежегодника для рассматриваемого момента вре­ мени. Если пренебречь эксцентриситетом земной орбиты,

то А = А 0.

§ 43. Собственные движения звезд

Истинное движение какой-либо звезды в пространстве разлагается на две составляющие: одна из них направляет­ ся по лучу зрения, другая — в плоскости, перпендику­ лярной к лучу зрения. Нас интересует только эта вторая составляющая, называемая тангенциальной составляющей движения звезды, вследствие которой звезда смещается по небесной сфере. Наблюдаемые движения звезд по небесной сфере включают в себя, помимо тангенциальной состав­ ляющей, обращение звезд вокруг центра Галактики и смещение, происходящее от перемещения Солнца среди звезд (параллактическое движение).

Годичное смещение звезды по небесной сфере, проис­ ходящее от всех этих причин, называется собственным движением звезды и обозначается буквой р.

Пусть дуга S S ' большого круга (рис. 35) есть годичное собственное движение р звезды S. Разложим его на состав­ ляющие SF и SF ', причем SF' является перпендикуляром к кругу склонения PnS. Составляющая по кругу склонения

SF называется собственным движением по склонению ps.

ра cos б, где ра называется собственным движением по пря­ мому восхождению. Рассматривая треугольник SS'F ' как

очередь изменяется вследствие собственного движения р. Дифференцируя уравнения для ра и ps, после некоторых преобразований получим

Как видно, производные по времени от ра и р5 являются величинами второго порядка и, когда мы имеем дело с не­ большими интервалами времени, их можно не учитывать. Поэтому в большинстве случаев учет собственного движе­ ния при переводе координат с одной эпохи на другую можно производить при помощи простых линейных уравнений

Щ = а 0 + Pa (t — t0),

ПРИМЕРЫ К ГЛАВЕ ПЯТОЙ

Пример 24. Вычислить с точностью до 1" влияние рефракции на зенитное расстояние звезды v Ориона по следующим данным: дав­ ление воздуха Ь = 755,33 мм, температура по Цельсию t =* — 11°,5, видимое зенитное расстояние £ — 40°57',8.

Р е ш е н и е . Применяем формулу

которая при наших данных принимает такой вид:

Так как при вычислении требуется точность лишь до 1", то находим

р = 60",30* 0,994-1,044-0,868 = 54",3.

С точностью до одной секунды дуги р = 54". ■'*** Пример 25. Вычислить величину суточной аберрации звезды£

находящейся в зените на широте 55°42',0. Р е ш е н и е . Применяем формулу

Р" = к0 cos ф sin y t

к0 = 0",319; cos 55°42'00" = 0,564. Так как звезда находится в зе­ ните, то угол между направлениями в зенит и точку востока равен 90°. Следовательно,

Р"= 0",319-0,564 = 0",18.

Пример 26. Координаты Полярной звезды (aUMi), искаженные влиянием суточной аберрации для момента местного звездного вре­

Учесть влияние суточной аберрации и вычислить видимые коорди­ наты.

Р е ш е н и е . Задача решается по формулам

k0 = 0", 319 = 0s,021; cos ф = 0,564; sec 6 = 55,215; sin 6 = 1,000-

Звездное время равно прямому восхождению светила плюс его ча‘ совой угол. Следовательно,

t = s — a = l l h43m,9 — l h39m,3 = 10h4m,6 = 15Г9',0.

Поэтому

cos t = — 0,876, sin t = 0,482.

Поправки к прямому восхождению и склонению будут равны

Да = —0s,021-0,564-55,215-(— 0,876) = + 0s,580;

Дб = — 0",319-0,564-1,000-0,482 = 0",087.

Таким образом,

а = l h39m18s,16 + 0s.580 = l ll39m18s,74;

6 = 88°57'43",01—0",087 = 88°57'42",92.

Пример 27. Звезда имеет астрономическую широту Р = 0. Указать, в каких точках своей орбиты находится Земля, когда абер­ рационное смещение этой звезды равно нулю.

Р е ш е н и е . Вследствие аберрационного смещения звезда перемещается по небесной сфере по большому кругу к апексу дви­ жения наблюдателя. Так как вектор скорости движения Земли ле­ жит в плоскости эклиптики, то апекс движения Земли лежит всег­ да на эклиптике. Поскольку звезда также находится на эклиптике, то два раза в году направление вектора скорости Земли будет про­ ходить через эту звезду. Значит, аберрационное смещение звезды равно нулю тогда, когда Земля движется прямо к звезде или прямо от нее.

Пример 28. Звезда наблюдается в меридиане к югу от зенита в полночь. В каком направлении (юг, запад, север, восток) она будет смещена вследствие годичной аберрации?

Р е ш е н и е . В полночь Солнце находится в нижней кульми­ нации, и его вектор скорости по эклиптике направлен к точке запа­ да, но это означает, что вектор скорости Земли по орбите направлен к точке востока. Значит, в этот момент звезда аберрационным сме­ щением будет сдвинута к точке востока. Аберрация не будет влиять на склонение звезды, но зато увеличит ее прямое восхождение.

Пример 29. Даны видимые координаты звезды:

а' = 0h46m45s,75; б' = 57°36'24",3.

Найти ее истинные координаты а и б, если Lq = 177°59'55",5, и =

=20",496 и е, 9в0 = 23°26'40",15.

Ре ш е н и е . Вычисление производим по формулам:

= + 18",77,