Файл: Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник.pdf

Геоцентрическая широта ф' вычисляется по формуле

1

(ф — ф')" = ~2 ~ -206264", 8 е2 sin 2ф.

• 55°42'00" = 640",2 10'40",2. Следовательно,

Ф' = 55°31'19",8.

В выражении для tg у, в числителе, косинус полуразности прямых восхождений вследствие ее малости можно заменить 1 , а в знаме­ нателе полусумму прямых восхождений приравнять к топоцентрическому ofT. Для вычисления геоцентрической широты ф' и геоцент­

рического расстояния R точки, имеющей астрономическую широту Ф и находящейся на высоте h м над уровнем моря, служат формулы

Эти формулы приводятся в Астрономическом Ежегоднике, где в таблицах по аргументу ф даются и величины S и С. Так, для

вкоординаты а и 6 звезды а Орла 20 февраля 1976 г.

Ре ш е н и е . Принимаем орбиту Земли за круг и пользуемся формулами в таком виде:

а' — a = -jg - л cos 50 sin (a0 — a) sec 6 ;

6 ' — 6 = — л sin 6 cos 6 0 cos (a0 — a) -f- я cos 6 sin 6 0 = — я (A—В)

Здесь a и 6 — гелиоцентрические координаты звезд, а а' и 6 ' — геоцентрические.

Из Астрономического Ежегодника СССР на 1976 г., где приво­ дятся гелиоцентрические координаты звезд, берем:

а Орла... a = 19h49m 37s,0; б = + 8°48'15”; я = 0*,194.

Из таблиц Солнца на 20 февраля:

7@ = 22h10m10s, 6 0 = 11°18'19".

Следовательно,

а' — а = 0s,007,

б' — б = —я (А — В) = —0",06.

Пример 33. Вычислить годичный параллакс по прямому вос­ хождению и склонению а Б. Пса (Сириус) в среднюю гринвичскую полночь 1 января 1976 г., зная прямое восхождение, склонение и

Годичный параллакс по прямому восхождению и годичный парал­ лакс по склонению определяем по следующим формулам:

Г л а в а ш е с т а я

УЧЕТ ФАКТОРОВ, СМЕЩАЮЩИХ СИСТЕМУ НЕВЕСНЫХ КООРДИНАТ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗВЕЗД

§ 44. Прецессия и нутация

Вековое смещение земной оси, вызванное возмущающим действием притяжения Луны и Солнца на избыток вещества в экваториальной области земного эллипсоида, называется

прецессией или, строго говоря, лунно-солнечной прецес­ сией.

Допустим, что Земля однородна или что плотность ее вещества зависит только от расстояния до центра. Если бы Земля имела форму шара, то равнодействующая F сил,

с которыми Луна и Солнце притягивают ее частицы, прохо­ дила бы через центр Земли и прецессии не было бы. Но, как известно, Земля имеет форму эллипсоида, т. е. являет­ ся телом с утолщением на экваторе. Силы притяжения Лу­ ны и Солнца действуют на более близкую к Луне и Солн­ цу часть экваториального утолщения сильнее, чем на бо­ лее далекую (обратно пропорционально квадрату расстоя­ ния), что является одной из причин изменения направле­ ния оси вращения Земли.

Рассмотрим действие силы притяжения Солнца на Зем­ лю в момент летнего солнцестояния, когда Солнце нахо­ дится в плоскости, включающей ось вращения Земли и пря­ мую, проходящую через полюсы эклиптики. Вследствие того, что сила, действующая со стороны Солнца на более близкую к нему часть экваториального утолщения Земли, больше, чем сила, действующая на более далекую часть, их равнодействующая F1 проходит не через центр Земли, а через более близкую к Солнцу точку А (рис. 37).

Если приложить к центру Земли две равные силы F и F2,

направленные одна к Солнцу, другая от Солнца, и равные силе то сила F будет только удерживать Землю на ее орби­ те, а силы Fx и F2 образуют пару, которая поворачивает пло­

скость экватора около прямой, образованной пересечением плоскостей экватора и эклиптики, стремясь совместить плоскость экватора с плоскостью эклиптики и полюс мира

§ 441 ПРЕЦЕССИЯ И НУТАЦИЯ 125

с полюсом эклиптики. Гораздо ближе к Земле находится Луна, которая производит на Землю более сильное влияние, чем Солнце, и создает пару сил, стремящуюся повернуть Землю так, чтобы плоскость экватора совпала с плоскостью орбиты Лупы.

Вследствие действия Луны и Солнца плоскость эквато­ ра стремится занять положение, более близкое к плоскости

эклиптики, но этому препятствует вращение Земли вокруг своей оси.

Из механики известно, что при одновременном суще­ ствовании двух вращательных движений около пересе­ кающихся под углом осей в результате получается враще­ ние около оси, лежащей в плоскости этих осей и не совпа­ дающей ни с одной из них. Чтобы найти ее положение, нужно на положительных направлениях этих осей отло­ жить угловые скорости вращения, соответствующие каж­ дой оси.

Если на этих угловых скоростях, как на сторонах, по­ строить параллелограмм (в данном случае прямоугольник, потому что скорость вращения Земли направлена по оси