Файл: Куликов, К. А. Курс сферической астрономии учебник.pdf

и произвести соответствующие подстановки, то формулы учета прецессии, нутации и собственного движения при­ мут следующий вид:

ocq = clq + Аа -f- Bb ~j~ К 4~ A.'cl -|~ В'Ь 4~ р.ат,

бд = бд 4~ А о! -f~ ВЬ' -{- A ' cl' 4~ В 'Ь ' 4~ ЦбТ.

Если прибавить к этим формулам влияние годичной аберрации [см. формулы (43)], то получим видимые коор­ динаты светила:

Это и есть формулы приведения на видимое место (алгеб­ раическая система). Такой вид этим формулам придал Бессель, поэтому они и называются формулами Бесселя; числа же А , В , С, Z>, Е, a, b, с, d, а', 6', с', d' называются

большими и малыми бесселевыми буквами. Следует от­ метить, что большие бесселевы буквы не зависят от коор­ динат звезд, изменяясь в течение года. Малые бесселевы буквы, в свою очередь зависящие только от координат звезд, можно считать постоянными внутри года. Поэтому в Астрономическом Ежегоднике малые буквы приво­ дятся для каждой звезды, а большие буквы приведены для каждого дня на момент суток, соответствующий О11 эфемеридного времени, а также 0 h звездного времени.

Следует обратить внимание на то, что с 1960 г. пре­ цессия учитывается от начала ближайшего бесселева го­ да, т. е. для первой половины года прецессию нужно учи­ тывать от начала данного года до заданного момента, а для второй половины года — от начала следующего го­ да. Поэтому редукционные величины, приводимые в Аст­ рономическом Ежегоднике, А 4" Л ', В 4- В' и Е, служа­

щие для учета нутации и прецессии за дробную часть года,

и

Е= ^ ( Д г И - ^ ) .

ВАстрономическом Ежегоднике СССР для учета ко­ роткопериодических членов приводятся также отдельно величины А ' и В '.

Иногда формулам приведения на видимое место при­ дают другой вид. Перепишем формулы (53) в таком виде:

При этих обозначениях формулы приведения при­ нимают следующий вид:

Если в формулы влияния годичной аберрации на эквато­ риальные координаты светила (43) ввести величины t, h и Н , определяемые равенствами

Окончательно формулы приведения на видимое место можно записать так:

Такая форма называется тригонометрической системой приведения на видимое место. Величины /, g, G, h, Н и i

даются в Астрономическом Ежегоднике для 0h эфемеридного времени каждого дня года.

§ 51. Схема редукции наблюденных координат

Изложим, подытоживая все сказанное в гл. V и VI, схему редукции наблюденных координат.

1.Освобождая наблюденные координаты от влияния рефракции, находим топоцентрические координаты све­ тил, полученные в месте наблюдения на поверхности Зем­ ли, как бы лишенной атмосферы.

2.Учитывая суточную аберрацию, мы будем иметь ко­ ординаты светила, отнесенные к певращающейся Земле.

3.Освобождая наблюдения в случае необходимости от влияния суточного параллакса, мы мысленно переносим наблюдателя в центр Земли. Получаем геоцентрические координаты светила.

Исправляя наблюденное положение светила за инстру­ ментальные ошибки, рефракцию и суточную аберрацию, мы приводим светило на видимое место.

4.Учитывая влияние годичной аберрации, мы как бы «останавливаем» движение Земли вокруг Солнца и произ­ водим наблюдения с Земли, неподвижной относительно Солнца.

5.Исправив координаты звезд за годичный параллакс, мы относим эти координаты к центру Солнца, иначе гово­ ря, как будто наблюдаем небесные светила из центра Солн­ ца. Получаем гелиоцентрические координаты.

Этими операциями учтены все факторы, искажающие

положение светила на небесной сфере.

6 . Вводя в координаты светила поправки за нутацию,

будем иметь координаты, отнесенные к среднему полюсу мира и к средней точке весеннего равноденствия.

7. Учтя затем прецессию и собственное движение, по­ лучаем координаты светила для такого положения сред­ него экватора и эклиптики, какое они занимали среди звезд в момент начала бесселева года.

Исправляя видимое место за годичную аберрацию, ну­ тацию, собственное движение и прецессию до начала бес­ селева года, мы приводим светило на среднее место»

Полученные в конечном результате средние координаты для начала года наблюдений могут быть переведены на на­ чало любого другого года учетом только прецессии и собственного движения за целое число лет. На этом клас­ сическая обработка наблюдений заканчивается. Обра­ ботанные таким образом наблюдения ряда звезд, приве­ денные на средние места для равноденствия начала определенного года, образуют звездный каталог, выведен­ ный из данного ряда наблюдений.

ПРИМЕРЫ К ГЛАВЕ ШЕСТОЙ

Пример 34. Координаты звезды Р Персея, отнесенные к сред­ нему полюсу:

ct0 = 3h05m33s,443 и б0 = 40°48'10",95.

Найти для этого же момента а и б, отнесенные к истинному полюсу,

^ 4 6 ФАКТОРЫ, СМЕЩАЮЩИЕ СИСТЕМУ КООРДИНАТ [ГЛ. VI

Найти для этого же момента средние координаты а0 и 6 0, если Ас =

а0 — а — Дф (cos е -f- sin е sin а tg б) + Ac cos а tg б,

б0 == 6 — Дф sin е cos а — As sin а.

Вы ч и с л е н и я :

sin s = 0,3979

cos s = 0,9174

sin а == 0,4435

cos a = — 0,8963 tg 6 = 0,9361

a„ = 101'14m42s,025 — 16’,92 • (0,9174 + 0,3979 -0,4435-0,9361) -f

+ (— 1",74) • (— 0,8963) -0,9361 = 10h14m40s,902,

6 0 = 43°06'36",71— 16",92-0,3979- (—0,8963) — (— 1",74)-0,4435 = = 43°06'43",51.

Пример 36. Дано среднее место а Б. Пса для начала 1976 г.:

Требуется определить среднее место, исправленное за прецессию и собственное движение этой звезды для 2 июня этого же года.

Р е ш е н и е . Так как интервал времени сравнительно мал, то пользуемся только годичными изменениями, умножая их на проме­ жуток времени, выраженный в тропических годах, от эпохи 1976,0 до данного момента. В нашем случае т, взятое из Астрономического

Ежегодника на 0h звездного времени 2 июня и интерполированное

линейно на 6h44m, равно т = 0,4199. В списке средних мест Астро­ номического Ежегодника даны годичные изменения координат (v а- г i a t i о annua), т. е. сумма прецессии и собственного движения.

Применяем следующие формулы:

Вычисляем прямое восхождение:

a = 6h44m05s,425 + 0,4199-2s,643 = 6h44m06s,535.