Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

доставленные сами себе, движутся прямолинейно и равномерно.

Такой компромисс вытекал из расхождения между программой Ньютона и тем, что можно было сделать в «Началах». Это исторический антецедент расхож­ дения между полевой программой Эйнштейна и тем, что можно было сделать без единой теории поля.

Подведем краткий итог тому, что было сказано о принципиальной несовместимости принципа Маха с теорией относительности как полевой концепцией, о компромиссном характере применения принципа Маха при построении общей теории относительности.

Принцип Маха объясняет локальные процессы ин­ тегральной схемой — распределением масс во Все­ ленной — и в этом отношении идет назад от диффе­ ренциального представления, прослеживающего рас­ пространение локальных событий от точки к точке я от мгновения к мгновению. Принцип Маха соответст­ вует картине дискретных тел, которые взаимодейст­ вуют, создают силовые поля, движутся под влиянием этих полей, но не возникают и не исчезают в ка­ честве средоточий поля. Поэтому изменение тензора энергии-импульса, не сводящееся к передислокации масс, игнорируется принципом Маха. Игнорируется также — отрицается возможность физических, т. е. принципиально наблюдаемых эффектов — физиче­ ская содержательность таких процессов, как враще­ ние Вселенной. Соответственно понятие координатно­ го преобразования и понятие ковариантности приоб­ ретают тривиальный смысл, при переходе от одной системы отсчета к другой ничего не происходит, ре­ альные изменения отсутствуют, каждое преобразова­ ние является, по существу, тождественным и чисто субъективным изменением точки зрения.

476

3

Означает ли все сказанное, что при выполнении того, что выше было названо программой Эйнштейна, при построении единой теории поля, должен быть отбро­ шен не только принцип Маха, но и всякая мысль о воздействии Вселенной в целом на локальные про­ цессы?

Ответ на этот вопрос зависит от того, возможна ли иная концепция указанного воздействия, отличаю­ щаяся от принципа Маха, не противоречащая духу теории поля, не игнорирующая собственно «полевые» компоненты тензора энергии-импульса. Ответ зави­ сит также от того, какими путями пойдет выполнение

программы Эйнштейна.

Это условное название напоминает о программе Ньютона, которая не была выполнена в «Математи­ ческих началах натуральной философии». Программа Эйнштейна не была выполнена в «Основах общей тео­ рии относительности» и теперь она представляется более общей, чем единая теория поля в форме, кото­ рую ей придавал Эйнштейн в 30— 50-е годы, т. е. в виде геометрических соотношений, определяющих направление мировых линий как в гравитационных, так и в электромагнитных полях. По-видимому, про­ грамма Эйнштейна будет реализована на другом пути, не только с учетом каркаса мировых линий, отвечающего тем или иным макроскопическим гео­ метрическим соотношениям, но и с учетом ультрамикроскопических событий, превращающих мировые линии из геометрических понятий в физические. Быть может, эти ультрамикроскопические события и ока­ жутся зависимыми от структуры Вселенной.

Некоторым своеобразным выражением принципи­ альной возможности связать микропроцессы со

477

структурой Вселенной были космологические cXeMbi Эддингтона, Дирака и Иордана, основанные на весь­ ма общих постулатах о взаимной зависимости микро­ скопических и космических констант.

В 30—40-е годы Эддингтон утверждал, что все физические постоянные и все физические законы мо­ гут быть однозначно выведены из общих принципов познания *. Эта мысль близка мысли Эйнштейна, вы­ сказанной в автобиографическом очерке 1949 г.: безразмерные константы могут быть выведены из общих постулатов, они в идеале не должны быть за­ данными эмпирическими величинами2. Эту же мысль Эйнштейн высказал в беседе со Штраусом: «Я хотел бы знать, мог ли бог создать мир иным» 3. «Бог» — это псевдоним гармонии бытия, а «Иной мир» озна­ чает иные физические соотношения, иные констан­ ты; речь здесь идет об однозначном выведении кон­ кретных законов бытия из постулата каузальной гармонии мироздания. Но Эйнштейн высказал эту мысль в форме вопроса, догадки, недоказанного предположения, отнюдь не в виде каких-либо апри­ орных конструкций.

Эддингтон утверждал, что Вселенная состоит из 136 •22S6 протонов и такого же числа электронов. Далее Эддингтон делил «радиус Вселенной» на квад­ ратный корень из этого числа и получал «естествен­ ную единицу длины», равную классическому радиусу электрона.

478

Априорность и подчас фантастический характер этих вычислений очевидны. Но не менее априорной и фантастической была упоминавшаяся уже попытка Кеплера вывести в «Космографической тайне» эмпи­ рические константы — радиусы планетных орбит — из общих геометрических соотношений: описав во­ круг сферы Земли додекаэдр и затем вокруг него шаровую сферу, мы получим сферу Марса; описав вокруг нее тетраэдр, мы получим на окружающей его шаровой поверхности орбиту Юпитера; таким же способом с помощью куба получается орбита Сатур­ на, а с помощью икосаэдра и октаэдра, внутри зем­ ной сферы — орбиты Венеры и Меркурия.

Задача историка заключается не в том, чтобы кон­ статировать очевидную сейчас фантастичность неко­ торых идей прошлого (а иногда и современных идей), а в том, чтобы определить, какой реальный вопрос, адресованный будущему и не находивший ответа в прошлом {может быть, не находящий ответа и сей­ час), толкал научную мысль к априорным и фанта­ стическим решениям.

Вопрос, который проходил через всю историю нау­ ки, заключался в следующем. Гармония мироздания состоит в каузальной связи его элементов. Такая связь включает подчинение локальных процессов об­ щим закономерностям, охватывающим Вселенную в целом. Но этого недостаточно: зависимость, опреде­ ляющая ход локальных процессов, будет каузальной зависимостью, если она осуществляется от точки к точке и от мгновения к мгновению, если каждый ло­ кальный процесс возникает в результате некоторого локального процесса в соседней бесконечно малой пространственно-временной области. Эти критерии каузальной гармонии мироздания выражаются, во-

479

первых, в интегральных, и во-вторых, в локальных закономерностях. Схема «естественных мест» космо­ логии Аристотеля была «интегральной» схемой миро­ вой гармонии. Интегральные законы классической физики также подчиняли ход локальных процессов некоторым условиям, определяющим целое, но они были интегральными без кавычек, они предполагали дифференциальное представление о движении мате­ риальных точек, интегралы, фигурирующие в раз­ личных формулировках принципа наименьшего дейст­ вия, являются действительно суммами бесконечного числа бесконечно малых величин. Классическая фи­ зика в отличие от физики Аристотеля (игнорировав­ шей дифференциальный механизм интегральных за­ кономерностей) была интегрально-дифференциаль­ ным представлением о движении и о распространении взаимодействий. Вернее было бы сказать, что еди­ ным, интегрально-дифференциальным был классиче­ ский идеал науки, конкретные теории обладали не­ которой расходимостью: мысль Ньютона о мгновен­ ном действии на расстоянии и связанное с ним пред­ ставление об абсолютном времени игнорировали дифференциальный механизм интегральных законо­ мерностей.

Единство интегральных и дифференциальных зако­ номерностей было величайшим открытием X IX столе­ тия. Нашестолетие открыло их дополнительность. Как оказалось, ультрамикроскопические локальные процессы (по отношению к которым трек элементар­ ной частицы в фотоэмульсии — макроскопическая аппроксимация) не подчиняются в абсолютном смыс­ ле интегральным закономерностям и измерение клас­ сических по существу макроскопических величин в ультрамикроскопическом мире возможно только при

480

статистическом понимании этих величин: мы получа­ ем в общем случае однозначные и достоверные зна­ чения не для самих этих величин, а для их вероят­ ностей. В рамках нерелятивистской квантовой меха­ ники можно в принципе подучить сколь угодно точное значение каждой динамической переменной за счет сопряженной переменной. Для этого служит тело взаимодействия — классический объект, по от­ ношению к которому квантовая механика отказыва­ ется от квантовой детализации. В более общей, реля­ тивистской, квантовой теории, которая учитывает квантовую природу не только данного поля, но и того поля, с которым данное поле взаимодействует, тело взаимодействия уже не может безоговорочно рассматриваться как классический объект. Соответ­ ственно невозможно получить точные значения даже одной переменной. Неопределенность становится уни­ версальной.

Соответственно и понятие дополнительности при­ обретает более общий смысл. По существу, речь идет о дополнительности сплошного, континуального, недетализированного аспекта физической картины мира и ультрамикроскопического аспекта. Первый дает схему непрерывных мировых линий тождествен­ ных себе «реальных» частиц. Второй — хаотическую картину процессов, которые не могут сами по себе стать объектом пространственно-временного пред­ ставления.

Между указанными аспектами существует соотно­ шение дополнительности. Понятие ультрамикроскопических процессов не имеет смысла без понятия непрерывных мировых линий, мировые линии не имеют физического смысла без заполняющих эти ли­ нии ультрамикроскопических процессов, Но ультра-

Щ

микроскопические процессы нарушают непрерыв­ ность мировой линии, они являются с пространствен­ но-временной точки зрения физическими, реальными прообразами локальных вариаций четырехмерной пространственно-временной кривой.

Дополнительность макроскопического, простран­ ственно-временного аспекта (каркаса мировых линий) и ультрамикроскопического аспекта становится оче­ видной в свете введенного и применявшегося Эйн­ штейном критерия физической содержательности понятий. Понятие является физически содержатель­ ным, если из него могут быть логически выведены соотношения, допускающие в принципе эмпирическую проверку, сопоставление с опытом. С этой точки зре­ ния мировая линия, как таковая, не обладает физи­ ческим смыслом, она остается чисто геометрическим объектам, понятием эвклидовой, римановой или еще более общей четырехмерной геометрии. Она стано­ вится физическим объектом, когда пространственновременные точки или клетки заполнены событиями, несводимыми к переходу из одной мировой точки или клетки в другую *.

С другой стороны, указанные события сами по себе без нарушаемой ими непрерывности мировых линий не имеют физического смысла. Представим себе, например, что указанные внелространственновременные процессы состоят в элементарных транс­ мутациях частиц в клетках дискретного пространст­ ва-времени. Но трансмутация означает изменение массы, заряда, спина — свойств, характеризующих мировую линию частицы, ее направление и кривизну в заданном поле. Трансмутации могут иметь физи-1

1 См. очерк «Относительность и дополнительность»,

стр. 350—358.

482

Обский смысл, есЛи онй Означают иерехоД от оДной эвентуальной мировой линии к другой. Без этого ультрамикроскопические процессы не могут быть объектом экспериментальной регистрации, так же как мировые линии, не заполненные ультрамикроскопическими событиями. Подобные ультрамикроскопи­ ческие процессы, не обладающие сами по себе воз­ можностью регистрации, называются виртуальными.

Мы еще вернемся к дополнительности мировых линий и виртуальных процессов. Сейчас вновь обра­ тимся к связи микромира и структуры Вселенной. Отбросим позитивные выводы и подсчеты Эддингтона и обратим внимание только на нерешенную пробле­ му, которая, быть может, скрывается за ними. Нас здесь интересует возможное воздействие Вселенной на локальные процессы и воздействие локальных процессов на структуру Вселенной. У Эддингтона эти возможные воздействия слабо разграничены, его ин­ тересует пропорциональность космических соотноше­ ний и соотношений, рассматриваемых в физике эле­ ментарных частиц. При этом гармония мира пред­ ставляется трехмерной: связаны между собой неиз­ менные во времени характеристики Вселенной и неиз­ менные микрофизические соотношения — физические константы в буквальном смысле слова.

Дирак подошел к проблеме мировых констант не­ сколько иначе. Он рассматривал их не как физиче­ ские характеристики современных связей и соотно­ шений космоса и микрокосма, а как функции воз­ раста мира1. Дирак считал возможным положить в основу своей концепции часто высказывавшееся уже1

483