Файл: Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне.pdf

щением, не состоящим в изменении пространствен­ ной расстановки масс, то, очевидно, из теории отно­ сительности нельзя вывести принцип Маха, как и нельзя включать этот принцип в число необходимых посылок общей теории относительности.

Может ли общая теория относительности осво­ бодиться от того, противоречащего духу теории поля, представления о «Вселенной типа Ньютоно­ вой», с которым связано включение принципа Маха в систему постулатов общей теории относитель­ ности?

Из сказанного выше следует, что этот вопрос отнюдь не может быть решен простым исключени­ ем принципа Маха. Этот принцип противоречит духу теории поля. Но разве мы можем нарисовать сейчас чисто полевую картину мира? Этот принцип связан с представлением о «Вселенной типа ньютоновой», Вселенной, где все определяется положением и взаимодействием тел. Но разве мы фактически мо­ жем вывести существование этих тел и их взаимо­ действие из закономерностей поля? Принцип Маха сводит возможные причины динамических эффектов ускоренного движения к изменению только одной компоненты тензора энергии-импульса, компоненты, описывающей распределение масс. Но разве мы мо­ жем связать эту компоненту с другими, наполнить понятие тензора энергии-импульса единым физиче­

468

того, что Эйнштейн назвал «программой Ньютона». По ряду причин Ньютон должен был отнести силы инерции не к телам, а к пустому пространству и ввести понятия абсолютного движения и абсолют­ ного пространства. Многие мыслители, начиная с современников Ньютона, в том числе Гюйгенса и Лейбница, понимали незаконность этих понятий. Но последние могли быть исключены только на основе новых представлений и классический идеал востор­ жествовал ценой таких обобщений, которые таили радикальный отказ от этого идеала как исходного принципа науки.

Аналогичным образом Эйнштейн не имел воз­ можности реализовать то, что можно было бы на­ звать «программой Эйнштейна» и что включало отказ от принципа Маха. Многие физики (в том числе сам Эйнштейн в автобиографическом очерке 1949 г.) понимали незаконность включения принци­ па Маха в число постулатов общей теории относи­ тельности как теории поля. Но так же как в клас­ сической физике критика абсолютного пространства не привела в течение двух с половиной веков от Ньютона до Эйнштейна к принципу Маха (напом­ ним, что у Маха не было этого принципа и тем бо­ лее не было основанной на нем физической кон­ цепции), также критика принципа Маха в реляти­ вистской физике не привела (пока не привела и, разумеется, тут не потребуется двух с половиной столетий) к космологической теории, однозначным образом исключающей этот принцип. Не привела, несмотря на наличие логически безупречных аргу­ ментов, не менее сильных, чем аргументы против абсолютного пространства, выдвигавшиеся с 1687 г. («Математические начала натуральной философии»)

460

до 1916 г. («Основы общей теории относитель­ ности»).

Принципу Маха противостоит теория относитель­ ности как полевая теория. Но является ли она уже сейчас полностью полевой?

«Одна теория отличается от другой, — пишет Эйнштейн, — главным образом выбором «кирпичей» для фундамента, т. е. ни к чему несводимых основ­ ных понятий, на которых построена вся теория. В классической теории (механика) такими основны­ ми понятиями являются материальная точка, сила взаимодействия между материальными точками и инерциальная система (последняя составляется из декартовой системы координат и временной коорди­ наты). С ростом наших знаний об электромагнитном поле к числу основных понятий прибавилось поня­ тие поля, рассматриваемого как второй носитель энергии» *.

Обратимся, однако, к тем модификациям, кото­ рые внесены в критерий выбора «кирпичей» и в само это понятие теорией относительности. Послед­ няя не только изменила смысл такого исходного понятия, как инерциальная система (включив в это понятие постулат постоянства скорости света). «Теория предполагает далее, что мы можем отбро­ сить концепцию материальной точки и иметь дело только с концепцией поля»,— говорит Эйнштейн после приведенных строк о «кирпичах» физической теории. Речь идет о специальной теории относитель­ ности. Она, релягивируя одновременность, исключа­ ет образ Вселенной как системы материальных

470

точен, которые своей дислокацией и мгновенным

значением потенциальных энергий предопределяют состояние Вселенной в последующие мгновения.

Общая теория относительности еще радикальнее переходит от этого образа (постулируемого принци­ пом Маха) к полевому представлению. Из числа элементарных, исходных понятий исключается инер­ циальная система. «В общей теории относительно­ сти инерциальная система заменяется полем сме­ щений, которое является составной частью единого поля, представляющего собой единственное средство описания реального мира. Пространственный аспект реальных вещей, таким образом, полностью выра­ жается полем, зависящим от четырех координат — параметров; он есть свойство этого поля» *.

была для Эйнштейна идеалом (как для Ньютона мог­ ла бы быть идеалом, а для классической механики в целом действительно была идеалом, схема мирозда­ ния, состоящего только из взаимодействующих мате­ риальных точек), а не достигнутой позицией. В конце книги «Сущность теории относительности», указывая на необходимость полевого представления, чтобы из­ бежать включения инерциальной системы в число исходных понятий, Эйнштейн пишет:

«По этой причине я не вижу в существующей си­ туации другого возможного пути, кроме чисто поле­ вой теории, которая, впрочем, должна тогда решить такую чрезвычайно трудную задачу, как вывод ато­ мистического характера энергии» 21.

1 Там же. стр. 788.

2 Там же. стр. 789.

Ш

По отношению к чисто полевой ТОрий, 'которой мо­ жет быть только теория единого поля, общая теория относительности служит предварительным, вынуж­ денным по своему ограниченному характеру, построе­ нием *.

Известно замечание Эйнштейна об уравнении гра­ витационного поля: оно опирается на две ноги — тен­ зор кривизны и тензор энергии-импульса; первый подобен мраморной колонне, а второй — неполноце­ нен. Его неполноценность связана с промежуточным, переходным, по отношению к единой теории поля, характером общей теории относительности, и не дает возможности найти рациональную связь между по­ нятием поля и понятием частицы.

Неполноценность тензора энергии-импульса с точ­ ки зрения концепции поля и была непосредственной основой поисков обобщенной теории. В приложении к стаффордовским лекциям, которое называется «Обобщение теории тяготения», Эйнштейн пишет об уравнении тяготения:

«Левая часть этого уравнения зависит только от симметричного тензора gll!, описывающего как метри­ ческие свойства пространства, так и гравитационное поле. Правая сторона уравнения феноменологически описывает все источники гравитационного поля. Тен­ зор Тц( представляет энергию, которая создает гра­ витационное поле, но сама не имеет гравитационного характера, как, например, энергия электромагнитно­ го поля, энергия плотности вещества и т. д. При составлении тензора Тп( были использованы пред­ ставления дорелятивистской физики, которые только1

1См. очерк «Мировоззрение Эйнштейна и теория отно­ сительности», стр. 66—70.

472

«гйй-импульса, описывающая распределение масс, т. е. »в последнем счете положение материальных точек, Эдак бы растворяется в полевом представлении, и из­ менения тензора в целом становятся описанием про­ цессов, несводимых к перегруппировке материальных точек. Эйнштейн думал о гравитационном и магнит­ ном поле. Сейчас проблема единого поля неотделима от взаимодействия множества полей, трансмутацни элементарных частиц, выведения значений масс и других признаков каждого типа частиц из некоторых общих принципов и допущений.

Можно предположить, что изменение оценки прин­ ципа Маха связано у Эйнштейна со все большим сосредоточением его сил на поисках единой теории поля. Но изменение оценки не влияло на структуру общей теории относительности. Прибегнем еще раз к мелькавшему сравнению этой ситуации с оценками понятия абсолютного пространства. Можно видеть некоторую аналогию между современной критикой Маха и той критикой механики Ньютона, из которой вырос этот принцип. В 80-е годы прошлого века Мах, вслед за большой вереницей критиков Ньютонова понятия абсолютного пространства, отнес ускоренные движения к материальным телам. Тогда еще не было специальной теории относительности, не было пред­ ставления о кривизне пространства-времени, не было известно об искривлении лучей света в гравитацион­ ном поле, не было предпосылок общей теории отно-1

473

снтельности. Если бы Ньютон прожил еще полто­ раста лет, ознакомился с аргументами Маха и они произвели бы на него ¡впечатление, создатель класси­ ческой механики все равно не мог бы отказаться от абсолютного пространства. Ведь Ньютоново абсолют­ ное пространство ¡вовсе не было простым пятном на солнце классической механики. Оно противостояло аристотелевому абсолютному пространству, натяну­ тому на центр и границы мира. Оно было необходи­ мо Ньютону, чтобы дать ускоренному движению чис­ то локальный критерий и, таким образом, создать дифференциальное представление о движении. Миро­ здание подчинено первому закону Ньютона, выра­ жающему неиекривленность пространства: простран­ ство, как таковое, по ¡своим геометрическим свойст­ вам не может искривлять траектории тел и они остаются прямыми. В «плоском» неискривленном пространстве действуют силы, обязанные взаимо­ действию тел и ответственные за искривление их траекторий. Пока система не испытывает ускорения, второй закон, выражающий этот принцип действует безотказно. Но когда система испытывает ускорение, на нее действует «плоское» пространство, препятст­ вующее искривлению тел, обладающее некоторой ко­ личественной мерой (инертная масса) такого воз­ действия. Первый и второй законы Ньютона не могли сохранить свою классическую форму без фикции аб­ солютного пространства. У Ньютона, как впоследст­ вии у Эйнштейна, не было возможности отказаться от эпистемологически некорректного понятия (у Нью­ тона — абсолютное пространство, у Эйнштейна — принцип Маха) без некоторой единой теории. Чтобы отказаться от абсолютного «плоского» пространства, сопротивляющегося искривлению траекторий, т. е.

474

вызывающего Центробежные силы, нужна была еди­ ная теория ускорения и инерции, иными словами, объединение первого и второго законов Ньютона. Но это было невозможно, пока физика не давала основа­ ний для отождествления поля с изменением геомет­ рических свойств пространства.

Ньютон не пользовался в концепциях инерции и ускорения координатным представлением в смысле указаний на некоторые привилегированные (типа центра мира и его границ или неподвижных по отно­ шению к ним тел) или эквивалентные (движущиеся тела) каркасы, на которые натянуто пространство от­ счета. Ньютон пользовался критерием локальной ин­ вариантности, чтобы отличить движение по инерции от ускоренного движения: если пропорциональность между взаимодействием и ускорением в данной си­ стеме сохраняется, система покоится или движется по инерции; если пропорциональность нарушается, система движется с ускорением.

Критика ньютонова абсолютного пространства всегда была справедливой в своей негативной части: движение по неотнесенной ни к чему прямой линии, как и неотнесенное ни к чему ускорение, не могут считаться физически содержательными представле­ ниями. Но каков был позитивный смысл этой крити­ ки, включая критику Маха? Речь шла о координат­ ном представлении движения. Отнести инерцию и ускорение к Земле или к другому конкретному телу, значило бы отказаться от перенесения законов дви­ жения в небесную механику. Поэтому Ньютон и ввел, лишенное каркаса выделенных точек, однородное пространство, которое обладало только одним свой­ ством: в каждой системе, неподвижной или движу­ щейся без ускорения. В этом пространстве, тела, пре­

475