Файл: Галушкин, А. И. Синтез многослойных систем распознавания образов.pdf

6 ) априорные характеристики пространства решений (два, /Ср, континуум решений);

7) класс критериев первичной оптимизации СР; 8 ) функция потерь, возникающих при отнесении систе­

мой образов одного класса к другому; 9) априорная информация об условных функциях рас­

пределения f' (x/s);

10) априорная информация о фиксированной структуре разомкнутой СР при построении СР с фиксированной струк­ турой, настраивающейся по замкнутому циклу;

11) априорная информация о типе структуры при по­ строении СР с переменной структурой;

12) априорная информация о соответствии функциона­ лов первичной и вторичной оптимизации при построении СР с фиксированной структурой, настраивающихся по замкнутому циклу;

13)априорная информация о методике поиска экстре­ мума функционала вторичной оптимизации;

14)априорная информация о наличии и виде ограниче­ ний на настраиваемые коэффициенты;

15)априорная информация о методе выбора коэффици­ ентов параметрической матрицы К* системы поиска экстре­ мума функционала вторичной оптимизации;

16)априорная информация о параметрах поисковых

колебаний в том случае, если СР не может быть построена

ввиде аналитической системы;

17)априорная информация о начальных условиях для настройки;

18)априорная информация о классе типовых входных сигналов СР;

19)априорная информация о степени усложнения струк­ туры разомкнутой СР на каждом шаге и способе проведе­ ния данного усложнения при построении СР с переменной структурой.

Объективное сравнение СР различных типов необхо­ димо проводить, сравнивая априорную информацию, дан­ ную для их построения, а также качество работы СР при типовых и реальных входных сигналах.

В дополнение к этому необходимо отметить, что резуль­ таты синтеза многослойных систем распознавания образов нужно рассматривать с нескольких позиций независимо. Это необходимо для более глубокого понимания перспек­ тив дальнейшего развития методов синтеза многослойных систем распознавания образов.

330

С точки зрения теории распознавания образов, по на­ шему мнению, нужна логическая обоснованная методика синтеза систем распознавания образов с выходом на пер­ спективный класс многослойных систем с фиксированной и переменной структурой. Структура разомкнутых систем подобного типа здесь является не только предметом син­ теза и минимизации, но и средством решения задачи выбора информативных признаков.

Теория автоматического управления включает в себя раздел методов синтеза адаптивных систем. Многослойные системы распознавания образов являются частным случаем адаптивных систем. Они обладают отличительной особен­ ностью, которая дает возможность развить в этом частном случае теорию адаптивных систем. Эта особенность много­ слойных систем распознавания образов заключается в том, что настраиваемая часть системы является многомерной, нелинейной, безынерционной системой, для которой до­ статочно просто применимы методы точного вероятностного анализа. Именно эта особенность дала возможность в об­ щей процедуре синтеза многослойных систем распознава­ ния образов рассмотреть детальнее, чем в работах по ана­ литическим и поисковым адаптивным системам, такие этапы, как: оценка точности СР, настраивающихся по ра­ зомкнутому циклу; анализ разомкнутых СР и выбор функ­ ционалов вторичной оптимизации, соответствующих за­ данному критерию первичной оптимизации; построение замкнутых систем; исследование замкнутых систем; по­ строение систем с переменной структурой; структурные методы выбора информативных признаков.

Теория нейронных сетей как важнейший раздел науки о мозге рассматривает методы построения сетей из нейро­ нов и преобразования сигналов в данных сетях.

Методика синтеза многослойных систем распознавания образов позволяет подойти к решению следующих задач: построение алгоритмов адаптации в нейронных сетях про­ извольной структуры, выполняющих различные функции— преобразование, распознавание или запоминание сигналов; выяснение того, почему физиологическая нейронная сеть (например, зрительный или слуховой анализатор) имеет ту или иную структуру; синтез оптимальных структур ней­ ронных сетей, выполняющих ту или иную функцию.

Математическая статистика и теория статистиче­ ских решений ставят своей целью изучение распределений, параметров распределений случайных величин и исследо­

331

вание процессов принятия решений в пространстве пара­ метров случайных величин. Многослойные системы яв­ ляются частным, но достаточно эффективным средством изучения случайных величин с многомодальными распре­ делениями, исследование которых обычными средствами математической статистики затруднительно. Многослойные системы, по нашему мнению, являются достаточно перспек­ тивным средством организации процедуры принятия ре­ шений в пространстве параметров случайных величин с многомодальными распределениями.

Конечные автоматы, реализующие функции дву- и /С-значной логики, могут быть представлены многослой­ ными сетями из линейных пороговых элементов. В этом направлении некоторые шаги сделала пороговая логика. Однако она рассматривает в основном функции двоичной логики и сети с ограниченной структурой из линейных пороговых элементов. Многослойные сети из линейных по­ роговых элементов могут реализовать в принципе любую функцию (дву- и /С-значную) математической логики.

Интерполяция функций — самостоятельная задача, ко­ торая может быть решена многослойной системой из линей­ ных пороговых элементов, алгоритмы настройки которой представлены в данной книге. При этом, имея некоторую совокупность реализаций функции е (х), можно интерпо­ лировать данную функцию преобразованием xk (х), реали­ зуемым разомкнутой многослойной системой из линейных пороговых элементов.

В этом заключается, по нашему мнению, специфика рассмотрения изложенных в книге результатов синтеза многослойных систем распознавания образов с точки зре­ ния смежных с ней разделов кибернетики.

Данная книга, естественно, не претендует на полноту решения и исследования поставленных в ней вопросов. Целью, которую ставил перед собой автор, является ме­ тодика синтеза и по возможности глубокая иллюстрация работоспособности многослойных систем распознавания об­ разов произвольной структуры. При этом автор видит ос­ новное перспективное направление дальнейших исследо­ ваний в следующих направлениях: развитие теории много­ слойных СР; применение развиваемых методов для построе­ ния математических моделей нейронных ансамблей; при­ менение развиваемых методов для построения блоков и уз­ лов современных ЦВМ на однородных структурах из ЛПЭ.

332

П Р И Л О Ж Е Н И Е 1

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВУХСЛОЙНОЙ CP С ЛПЭ ВО ВТОРОМ СЛОЕ

1

1

1

1

1

/

1 1

1

1

t 1

П. 1-1

333

П. 1-2

334

П. 1-5

337

П. 1-7

339

П. 1-8

340