Файл: Баклашов, И. В. Расчет, конструирование и монтаж армировки стволов шахт.pdf

Скачать файл (11,83Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 98

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Опирание обоих концов несущих расстрелов на поперечные расстрелы в существующих и проектируемых конструкциях жесткой

.армировки встречается очень редко (например, армировка с рамной конструкцией яруса, показанная на рис. 15, г, и армировка с П-об- разными расстрелами, показанными па рис. 41, б). В этом случае боковая жесткость несущих расстрелов принимается равной изгибной жесткости поперечных расстрелов в точках сопряжения их с несу щими расстрелами. При этом изгибная жесткость поперечных рас стрелов, опирающихся обоими концами, определяется по формуле (II.3) в соответствии со схемой, показанной на рис. 46.

Изгибная жесткость консольных расстрелов 4 и 5 (см. рис. 41) определяется как изгибная жесткость консольных балок при дефор мировании их боковыми нагрузками Рх, приложенными на рассто янии ZKот заделки в крепь ствола.

В заключение необходимо отметить, что при исследовании же сткости проводников целесообразно оперировать с характеристикой податливости несущих расстрелов, которая является величиной,

обратной их жесткости:
Ѵ< = Т Ц ’	<“ -15)

§ 9. Проектная жесткость проводников *

Исследования поперечной жесткости проводников как неразрез ных балок встречаются во многих работах. Одной из первых является работа А. А. Доброхотова [19], в которой проводники рассматри ваются как регулярные неразрезные балки с ограниченным количе ством пролетов, опирающиеся на несущие расстрелы ярусов. Пред полагается, что при деформировании проводников поперечными нагрузками несущие расстрелы испытывают упругий прогиб и упру гий поворот, т. е. опоры неразрезной балки являются упруго-подат ливыми и упруго-вращающимися. Задача решается методом сил, и впервые установлено, что для реальных конструкций жесткой армировки при выполнении практических расчетов можно прене бречь упругим поворотом опорных сечений.

Это позволило другим исследователям в дальнейшем рассматри вать проводники как неразрезные балки на упруго-податливых

опорах. Такова,	например, расчетная схема, предложенная
О. А. Залесовым	[8] и представляющая пятипр’олетную регулярную

неразрезную балку на упруго-податливых опорах. В работе [8] приведена оценка влияния жесткости стыкового соединения провод ника на деформационные свойства армировки и показано, что кон струкция стыкового соединения должна обеспечивать изгибную жесткость, равную жесткости целого проводника.

В работе Ю. Г. Исполова [20] проводники рассматриваются как регулярные неразрезные балки на упруго-податливых и упруго-

* § 9 написан совместно с В. Н. Борисовым.

вращающихся опорах с бесконечным числом пролетов. Канонические уравнения составляются методом перемещений, и для их решения используется метод конечных разностей.

Наряду с жесткостью одинарных проводников рассматривается жесткость парных проводников. Для практических расчетов пред лагается функцию поперечной жесткости проводников аппроксими ровать тригонометрическим рядом.

Аналогичная расчетная схема рассматривается группой авторов (Н. Г. Гаркуша, В. И. Дворников и др.) в Донецком институте горной механики и технической кибернетики (ИГМиТК) им. Федо рова [10, 21, 22]. Расчеты производились на ЭВМ, результаты расче тов были представлены графически в виде деформационных харак теристик армировки.

Заканчивая обзор существующих исследований поперечной же сткости проводников, необходимо подчеркнуть, что перечисленные

Рис. 49. Расчетная схема при определении поперечной жесткости про водников

расчетные схемы позволяют определить только проектные деформа ционные характеристики армировки. Реальные конструкции арми ровки, находящиеся в эксплуатации, имеют деформационные харак теристики, отличающиеся от проектных. Это различие определяется отклонениями от проектного вертикального профиля и проектной величины пролетов проводников по причине монтажных смещений несущих расстрелов на ярусах, а также нерегулярными отклоне ниями от проектной жесткости несущих расстрелов по причине некачественного монтажа сопряжений несущих расстрелов с другими элементами яруса и особенно с крепью ствола (некачественная за делка концов расстрелов в крепь ствола). Указанные монтажные

несовершенства	армировки детально рассматривались в работе
И. В. Баклашова	[3], где для их количественной оценки был исполь
зован математический аппарат теории случайных функций.

Кроме того, развиваемая в последние годы идея проектирования жесткой армировки с неоднородными параметрами (23, 14, 24), в частности жесткой армировки с переменным шагом, требует спе циального исследования поперечной жесткости проводников как нерегулярных неразрезных балок. Под нерегулярностью неразрез ных балок здесь понимается нерегулярность пролетов, жесткости опор и смещений опор относительно проектного положения, т. е.

неоднородность этих параметров по глубине ствола. Необходимо подчеркнуть, что в этом случае неоднородность указанных пара метров искусственно создается с целью увеличения работоспособ ности армировки и отличается от естественной неоднородности, возникающей по причине несовершенства монтажных работ.

"Учитывая изложенное, при исследовании поперечной жесткости проводников рассмотрим следующую расчетную схему [25], пока занную на рис. 49. Представим проводник как нерегулярную неразрезнуго балку с постоянной изгибной жесткостью і?/пр на упругоподатливых опорах с бесконечным числом пролетов. Нерегулярность пролетов, жесткости опор и смещений опор относительно проектного положения по глубине ствола представим в виде флгоктуационных отклонений от регулярных (средних по глубине ствола) значений этих параметров. Тогда на ярусе с номером к величину пролета lk,

Рис. 50. Основная система для исследования статически неопределимой системы, показанной на рис. 49

податливость опоры bk и смещение опоры Дй можно записать следу ющим образом:

h = l + Hk,	(11.16)
h = b + bt\kt	(И. 17)
Afe = A + Aöfe>	(11.18)
где I — регулярный шаг армировки;
b — регулярная податливость	соответствующих несу
щих расстрелов в точке	крепления проводника;

А— регулярное монтажное смещение проводника от проектного положения;

l^k, br\k, ASÄ— соответственно флюктуационные составляющие шага армировки, податливости и смещения опор;

Sfci'Hfciöfe — безразмерные малые параметры, которые являются случайным, функциями по глубине ствола.

Нагрузка в виде сосредоточенной силы Р приложена в про

лете 4 +1 на расстоянии ulk+1 от левой опоры к и на	расстоянии	vlk+1
от правой опоры к + 1, где и, ѵ — безразмерные	координаты,	ана

логичные координатам, принятым при исследовании жесткости расстрелов в предыдущем параграфе.

Таким образом, сформулированная постановка задачи является наиболее общей / по отношению к существующим постановкам.

Поэтому Dдальнейшем армировкупри £ 4= О, г| =f=0, б =£ 0 условимся называть армировкой с неоднородными параметрами, в отличие от обычно рассматриваемой армировки с однородными параметрами

(1 = п = б = 0).

Для исследования статически неопределимой системы, показан ной на рис. 49, используем метод сил. Соответствующая основная система показана на рис. 50, где через R k и Мк обозначены опорные реакции и опорные моменты.

Неизвестные опорные изгибающие моменты Мк определяем из системы канонических уравнений (уравнений пяти моментов), соста вленных стандартными методами строительной механики:

ik-Jk

Lбя/прik~1+ Ik )V

h '( L

+h*г) ]Mk-1+

+ [ w +

+ 6*(i+ -sx)s+-fe-]

I Г ^ft+i___ Ьк

(

bk+1 / 1

\~1 п/t

"'“ Leß/np

it *

1 V

'к*

)

tk+i

fc+1“r

( - o o < f c <

+ oo),

(11.11

где

«=

~ P h ( i + - i b ) ”+ s t r + ^

«■ ■ “

- рМ тГГ+ тЬ)

"1*

Ч/*Ч2 =

----TT----------Г

Qh= &п при п = к — 2,1Й+1

к ± 4, ...,

/с±оо,ч

к ± 3 ,

« = ^ - д‘ (^+1^)+тйг’ (-«■ <*<+■ »)•

Система (11.19) при

наличии

случайных параметров

6fe

является стохастической и нелинейной по отношению к параме

трам %к и т\к (по отношению к параметру	6fe система линейная).
Ввиду малости случайных параметров	■%, ök решение системы

(11.19) ищем в виде ряда по степени малых параметров и ограничи ваемся линейным приближением

Мк = Мк + Мк,			(Н.20)
где Мк — опорные моменты при	= тр, =	б* = 0,	т. е. опорные
моменты в регулярной системе;
М к — флюктуационные составляющие		опорных	моментов, со

держащие первые степени малых параметров.

Для определения опорных моментов M k необходимую систему канонических уравнений получим из уравнений (11.19), положив в них %k = T]S = 8k — 0. Если ввести обозначение

6іУ ирЬ

(П.21)

эта система записывается следующим образом:

аМк.г "Ь (1 — 4а) Mk-i + (4 + 6а) Мк+ (1 — 4а) М к+х + аМ*+2= Qk, (Н.22)

(— оо < + оо)

где

Qk-i= — аРЦІ — и);

Qk= — Plu{t — а) (2— u)-\-2aPl (l — u) — aPlu;

Qk+1= — Plu(i — u2)— aPl (1 — u) + 2aPlu;

Qk+2 — ~o.Plu;

Qn —0 при п = к — 2, к±2>, к ± 4 , ..., к ± оо.

Уравнения (11.22) можно трактовать как уравнения в конечных разностях и их целесообразно представить в виде

	ауіМк-Іг УъМк+ 6ЛД — Qk,		'	(11.23)
где для вторых и четвертых разностей введены обозначения
	= Mk+i—2Mfe -f-			(11.24)
v Ä = M	k + i - m k + l + m k -	m k^ + M	k_2.	(11.25)
Для определения	флюктуационных	составляющих		опорных