Файл: Стабильность свойств ферритов. (Анализ физических свойств при внешних воздействиях, прогнозирование. Элементы проектирования).pdf

в результате старения, влияния температурных измене­ ний и т. п. С другой стороны, изменение функции со­ стояния зависит от величины приращения öXt и от ве­ сового коэффициента х*. Поэтому с точки зрения проек­ тирования важно знать величину и характер изменения

8Хі. Это особенно важно при учете старения, экспери­ ментальное определение влияния которого представляет дорогостоящий эксперимент, требующий длительных на­ блюдений. Таким образом, математическое описание за­ висимостей 8Хі (г), т. е. определение микро- и макро­ моделей изменения параметров узлов, является одним из ответственных и важных моментов при прогнозиро­ вании на стадии проектирования.

Выражение (6.17) позволяет выделить два вида при­ чин изменения функции состояния [85]:

— собственные причины, вызывающие изменения па­ раметра узла 8Хі независимо от того, в какой схеме этот узел находится (этим обосновывается необходи­ мость построения математических моделей наиболее важных узлов);

— несобственные причины, определяемые положе­ нием узла в системе, т. е. его «весом» в данной системе, количественно оцениваемым коэффициентом х.

Использование относительных изменений 8Х и 8W позволяет получить большую общность и наглядность определения долговечности технических устройств при проектировании. Относительные приращения дают воз­ можность сравнить влияние параметров разных раз­ мерностей (независимо от абсолютного значения пара­ метра). Это позволяет оценить изменение стабильности узла для разных конкретных абсолютных значений па­ раметров элементов.

Рассмотрим на примере генератора импульсов, вхо­ дящего в состав аналого-цифрового преобразователя, принципиальная схема которого приведена на рис. 6.1, возможность учета приращений параметров с помощью моделей на стадии проектирования. Пребывание тран­ зисторов 77 и Т2 в насыщенном состоянии в схеме бу­ дет определяться временем наличия на базовой обмотке входного управляющего напряжения UBXу, которое в свою очередь меняется в зависимости от величины управляющего сигнала. Зависимость основного парамет-

317

ра схемы — временного интервала открытого состояния транзистора от величины управляющего сигнала опре­ деляется изменением исходной магнитной проницаемо­ сти сердечника входного трансформатора Тр(В), обус­ ловленной подмагничиванием током управляющего сиг­ нала / у [80]:

В ~ (юр//)/у,

где со — число витков входного трансформатора; р — магнитная проницаемость сердечника трансформатора; I — средняя длина магнитной силовой линии.

При проектировании преобразователя важно опреде­ лить, как будет изменяться В, а следовательно, и скваж­ ность выходного сигнала. Изменения же В будут зави­

Если подставить вместо 8р модель изменения магнит­

где параметры a, b, k и q — определяются заранее (для отдельных марок приведены в гл. 2).

318

дии проектирования просмотреть все возможные усло­ вия эксплуатации, построить эталонные траектории де­ градации схемы и в конечном итоге оценить долговеч­ ность преобразователя.

6.2. ВЫ БОР УС ТР О Й С ТВ И Э Л Е М Е Н ТО В Н А Ф Е Р Р И Т А Х ДЛЯ КО Н К РЕ ТН Ы Х У С Л О В И Й Э К С П Л У А Т А Ц И И

Решение многих инженерных задач на стадии проек­ тирования технических устройств становится возможным только тогда, когда имеется информация о поведении изделий и элементов, входящих в эти устройства, об изменении их количественных характеристик при раз­ личных условиях эксплуатации. Подобная информация позволяет оптимизировать проектирование систем по критерию надежности, выбирая изделия с наилучшими эксплуатационными характеристиками.

Необходимые для проектировщика данные о стабиль­ ности параметров ферритов можно представить в на­ глядном и удобном виде в трех вариантах:

—в. виде альбома, куда сведены математические вы­ ражения микро- и макромоделей изменения параметров изделий и их графические интерпретации;

—в виде таблиц, в которых помещены количествен­ ные значения коэффициентов старения различных пара­ метров изделий при воздействии основных эксплуата­ ционных факторов;

—в виде номограмм, которые рекомендуют выбрать изделие с необходимыми характеристиками для реаль­ ных условий.

Номограммы являются одним из наиболее удобных вариантов представления априорных зависимостей, так как на них можно отобразить взаимосвязь трех-четырех различных характеристик. Рассмотрим номограммы двух типов, которые позволяют упростить процесс вы­ бора кольцевого ферритового магнитопровода с извест­ ными свойствами для конкретных условий эксплуатации.

Номограммы первого типа помогают определить ве­ роятность нахождения значения относительного измене­ ния магнитной проницаемости в заданных пределах в течение известного периода времени для различных условий эксплуатации. Номограмма отражает зависи­

319

мость четырех показателей, которые всегда интересуют проектировщиков:

—вероятности надежного функционирования—одной из основных количественных характеристик надежности;

—допустимых пределов изменения магнитной про­ ницаемости, при которых определяется вероятность без­ отказной работы и которые могут меняться в опреде­ ленном интервале;

—времени эксплуатации, в течение которого иско­ мая вероятность будет выше допустимой;

—эксплуатационных факторов, величины которых соответствуют возможным реальным.

Использование в номограмме вероятности нахожде­ ния параметра в заданных пределах в качестве коорди­ наты объясняется тем, что изменение магнитной прони­ цаемости индивидуального ферритового изделия в зави­ симости от времени и эксплуатационных факторов

представляет собой реализацию случайной функции. Отсюда партию или всю совокупность изделий опреде­ ленной марки наиболее полно характеризуют статисти­ ческие характеристики и функции распределения.

Случайная величина считается полностью описанной с вероятностной точки зрения, если известен ее закон распределения, т. е. вероятности появления отдельных значений случайной величины. Закон распределения по­ зволяет вычислить одну из важнейших характеристик — вероятность нахождения Др/р в заданных пределах

вмомент времени тр

Р{(Др/р) (Хг) < (Лр/р) доп}.

Для определения этой вероятности экспериментально полученное распределение f(Ap/p) необходимо аппро­ ксимировать известным теоретическим законом и, ис­ пользуя математический аппарат, вычислить:

{ДҢ-/М-) _доп

где (Др/р)^ =Ар/р в і-й момент времени; (Др/р)+Д0№

(А|р/р)_доп — максимально и минимально допустимые значения Лр/р, /А-(Др/р) — плотность распределения

Лр/р в момент Т;.