Файл: Решетов, Д. Н. Работоспособность и надежность деталей машин учебное пособие.pdf

Т — бета-распределение, два средних режима — средний равновероят­ ный СР и средний нормальный СН — нормальное Гауссово распреде­ ление и легкий Л — гамма-распределение. Распределения нормальное, бета и гамма — двухпараметрические.

Функция плотности вероятности для нормального распределения

Средний нормальный режим Н характерен для большинства уни­ версальных машин, средний равновероятный Р — для более интен­ сивно эксплуатируемых специализированных машин, тяжелый Т — для горных машин, легкий Л — для универсальных металлорежущих станков.

Однако для станков пришлось ввести дополнительные расчетные режимы: среднелегкий — промежуточный между легким и нормаль­ ным и среднетяжелый — промежуточный между равновероятным и тяжелым. При расчете универсальных станков для деталей привода, расположенных на входе кинематической цепи (работающих с постоян­ ной скоростью или с малым диапазоном регулирования скорости), следует выбирать средний нормальный или близкий к нормальному режим, а для деталей привода, расположенных на выходе, — средне­ легкий режим. При расчете специализированных высокопроизводи­ тельных станков для деталей привода на входе следует выбирать сред­ нетяжелый режим, а деталей привода на выходе — средний режим.

8

Законы распределения могут быть также аппроксимированы простейшими степенными функциями, например

F (Р) — — Pmin)/(Pmax— f ’min)]0»

где Ртах и Pmin — максимальная и минимальная нагрузки; а — показатель, принимаемый равным (рис. 3): 1/5 для легкого режима Л\ 1/2 — для среднего режима С, несколько более легкого, чем нормальный; 1 — для среднего равно­ вероятного режима СР и 2 — для тяжелого режима Т. Для этих режимов про­

водились экспериментальные исследования. На рис. 3 Pmin = 0.

Нх)

В литературе [11] применяется также задание типовых режимов нагрузки, близких по своему эффекту к рассмотренным выше, в другой форме (рис. 4). Тя­ желый режим Т соответствует одинаковому времени работы с каждым значе­

нием нагрузки от 50 до 100%; средний С— одинаковому времени работы с каж­ дым значением нагрузки от 0 до 100%-; легкий Л (ломаная линия) — 5% времени

ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ

Динамические нагрузки, служащие для осуществления рабочего процесса в ударных машинах (молотах, копрах) и вибрационных ма­ шинах (уплотнителях бетона, формовочной смеси, испытательных резонансных машинах, грохотах, вибросепараторах, машинах для вибрационного погружения свай, машинах вибрационного транспор­ та), задаются технологическим процессом.

В металлорежущих станках динамические нагрузки возникают при врезании инструмента и работе с переменной площадью сечения среза. При врезании процесс имеет характер удара, но так как масса стружки мала, то он близок к случаю внезапного приложения нагрузки, при котором коэффициент динамичности нагрузки близок к двум. Вследствие широкого диапазона частот возмущающих нагрузок и сложности систем со многими частотами собственных колебаний

9

универсальные станки типа фрезерных часть времени работают на резонансных режимах с небольшим коэффициентом нарастания ко­ лебаний.

В связи с природой процесса резания и трения существенную опас­ ность для станков представляют автоколебания. Однако они недопусти­ мы из-за требований, предъявляемых к чистоте поверхности. Поэтому соответствующие динамические нагрузки в расчеты деталей станков не вводят.

Большинство машин работает в условиях прерывистого рабочего

и т. д.

При пуске машин включением в сеть приводного электродвигателя возникают пиковые перегрузки, электромеханические автоколебания, при расчете которых необходимо учитывать упругость и демпфиро­ вание электромагнитной связи между статором и ротором. В частно­ сти, при разгоне асинхронного двигателя на неустойчивой части характеристики, имеющей провал, возникает большое отрицательное демпфирование 151!.

При пуске станков включением асинхронных электродвигателей моменты на первом валу станков могут превышать номинальные до пяти раз. При реверсировании двигателей противотоком динамические нагрузки еще значительно больше. Динамические моменты на первом валу механизма подъема электроталей при включении двигателя до 3,5-—4,5 раза превышают номинальный, а на первом валу механизма перемещения — до 4,5 — 7 раз.

По рекомендациям фирм изготовителей упругих муфт, коэффициен­ ты динамичности нагрузки для расчета муфт в приводе: металлоре­ жущих станков 1,25—2,5, поршневых насосов и компрессоров 2— 3,5, кранов, подъемников, экскаваторов 3—5, прокатных станов в за­ висимости от положения муфты 2,5—6.

Работа всех механизмов возвратно-поступательного движения и периодического движения (кривошипно-ползунных, кулисных, маль­ тийских) неизбежно связана с возникновением динамических нагру­ зок. Для беззазорных механизмов эти нагрузки легко рассчитать по известным формулам.

Большие динамические нагрузки возникают из-за н е д о с т а ­ т о ч н о й у р а в н о в е ш е н н о с т и быстровращающихся дета­ лей. Так, смещение на 0,1 мм главной оси инерции (центра тяжести) от оси вращения ротора, вращающегося со скоростью 3000 об/мин, приводит к возникновению центробежной вращающейся силы, равной силе тяжести ротора, действие которой многократно опаснее действия статической силы. Если центробежная сила равна полезной радиаль­ ной, то ухудшается работа подшипников; в частности, в подшип­ никах скольжения возможна нестабильная работа, в подшипниках качения без натяга возникают проскальзывание и износ.

Некоторые машины работают в зарезонансной области и при раз­ гоне и останове должны пройти резонансные зоны. Обычно предусмат­ ривается быстрое прохождение этих зон. Однако некоторые машины

10

(н.апример, машины маневровых судов) должны работать во всем диа­ пазоне скоростей. На рис. 5 показана зависимость момента (или напря­ жения вала) ‘от скорости для судового двигателя в эксплуатации. При прохождении через зоны резонанса момент возрастает. Это учи­ тывают при расчете деталей на усталость.

В быстроходных транспортных машинах при движении по пересе­ ченной местности возникают большие динамические нагрузки, которые

исходя из соударения зубьев при пренебрежении податливостью валов и влия< нием упруго присоединенных масс [38]:

между наибольшим основным шагом, одного колеса и наименьшим другого, мкм;

А/ош и Д/ок — предельные ошибки основных шагов шестерни и колеса соответст­

Основные вынужденные колебания в прямозубых передачах воз­ никают с частотой, равной частоте входа зубьев в зацепление.

В быстроходных прямозубых передачах динамическая нагрузка может составлять существенную часть от полезной. Практически она не должна быть выше 40—50% от полезной нагрузки, чтобы передача

ti

ружном шаге и профиле. Основные причины ошибок в окружном ша­ ге — это погрешности делительной передачи зуборезного станка. Час­ тоты возбуждения колебаний в передачах от этих ошибок соответст­ венно пшгшд/60 и пкг кд/60, где пк и пт — частоты вращения колеса и шестерни, а гКа и гШ(5 — числа зубьев делительных колес при нареза­ нии колеса и шестерни передачи.

Динамические нагрузки в косозубых передачах в среднем в 2—2,5 раза меньше, чем в прямозубых.

В быстроходных передачах дополнительно рекомендуется учиты­ вать динамические нагрузки от накопленных ошибок в шаге шестерни и колеса. В приводах с зубчатыми колесами возможны резонансные явления при совпадении частоты возмущения с частотой собственных колебаний валов (несущих зубчатые колеса) на опорах, или с частотой колебаний зубьев (очень быстроходные передачи), или с частотой из-

вения колебаний из-за биения шкивов и неоднородности ремней с час­ тотами вращений шкивов и пробегов ремня. Эти колебания прояв­ ляются в быстроходных передачах. Наблюдаются также колебания, вызываемые крутильными колебаниями шкивов, преимущественно при малых и средних скоростях ремней.

В ц е п н ы х п е р е д а ч а х при набегании звеньев цепи на звез­ дочки возникают ударные нагрузки, быстро затухающие по звеньям цепи, но вызывающие существенное ускорение износа и усталости. При небольших и средних скоростях преобладают колебания и соот­ ветственно динамические нагрузки, вызываемые конечностью чисел

вынужденные колебания из-за биения и квазигармонические колеба­ ния в связи с переменной жесткостью подшипников по углу поворота из-за разного расположения тел качения по отношению к плоскости нагрузки.

Неустойчивость валов на п о д ш и п н и к а х с к о л ь ж е н и я наблюдается при работе с большими скоростями и малыми нагрузками, когда малы эксцентриситет шейки в опоре и жесткость масляного слоя. Первопричиной является то, что вал в подшипнике в связи с формой эпюры гидродинамического давления смещается не по на­ правлению радиальной силы, а под некоторым углом к ней. Поэтому, когда встречаются неизбежные некруглости на рабочих поверхностях шейки и подшипника и вал выводится из равновесного положения, то появляется окружная составляющая от гидродинамического давления, которая вызывает вихревое движение вала.

Для наиболее эффективного приложения теории колебаний к прак­ тическим расчетам динамических нагрузок при колебаниях деталей машин полезно учитывать следующие соображения.

12