Файл: Ониани, Ш. И. Тепловой режим глубоких шахт при гидравлической закладке выработанного пространства и сложном рельефе поверхности.pdf

инфильтрации ранее заложенного материала и отвода зна­ чительного .количества тепла от последнего. Очевидно, унос тепла этой водой с избытком будет .комиенсировать приток

ет возможность более быстрого повышения температуры на

можно рассматривать .как неограниченную пластину, поме­ щенную между угольным и породным массивами. Более того, инфильтрация отработанной воды должна сдерживать и на­

туры в угольном и породном массивах перед закладкой вы­ работанного пространства первого слоя принимает экспонен­

Температура заложенного материала сразу после окон­ чания закладочных работ по всей толщине одинакова.

Рассмотрим задачу аналитического построения темпера­ турного поля вынимаемого второго слоя при заложенном вы­ работанном пространстве первого и восходящей последова­ тельности отработки слоев без деления угольной толщи на отдельные пачки.

Принимая во внимание вышеизложенное, постановку за­ дачи М'ожно сформулировать следующим образом. Дана не­ ограниченная пластина с равномерной начальной температу-

123

I

ниченные тела), температура которых, начиная от поварьхности раздела, с увеличением координаты повышается экспонен­ циально и по величине на 16 — 30 град выше /„. Теплофизичешие свойства угля, закладки и породы существенно .различ­

рода или задач с разрывными коэффициентами, ибо теплофизичеокие свойства составляющих тел являются кусочнопостоянными функциями координаты х.

Аналитическому построению температурного поля сос­ тавным неоднородных тел теория теплопроводности придает большое значение. Известно несколько аналитических реше­ ний. Но в одних задача симметрична с равномерным началь­ ным распределением температуры во всех телах [91], другие рассматривают симметричную систему трех неограниченных

многослойной системы при теплообмене на свободных поверх­ ностях по закону конвекции и граничных условиях первого,

деленных источников внутри и на границе тел, опять-таки при теплообмене на .свободных поверхностях системы по закону конвекции. В монографии [61] даются решения для полуограниченных и конечных составных тел при равномерном на­ чальном распределении температуры и разных граничных ус­ ловиях. Таким образом, известные аналитические решения для рассматриваемой задачи неприменимы.

Уголь и порода (нижние песчаники) вследствие разных теплофизических свойств будут оказывать существенно раз-

124

личное влияние на распределение температуры в пластине. Но внутри пластины всегда будет существовать некоторая параллельная ограничивающим поверхностям плоскость, на /которую тепловое воздействие с обеих сторон будет совер-

125

для системы'тел уголь—верхний слой закладки толщиной' lv

• 126

величина положительная, для углей—отрицатель­ ная);

bv 52, ох , а2 —некоторые постоянные эмпирические величины, за­ висящие от начального распределения температуры в охлажденной зоне угольного и породного л-асси-. вов соответственно;

ков. Такому физическому представлению задачи и соответст­

Существуют три основных метода решения дифференци­ альных уравнений нестационарной теплопроводности при из­ вестных краевых условиях. Первым из них следует считать наиболее распространенный классический метод, разработан­ ный основателем аналитической теории теплопроводности Фурье. Главной особенностью этого метода является пред­ положение о том, что решение данного уравнения может быть представлено в виде произведения двух функций, одна из ко­ торых зависит только от «ременной независимой переменной, а другая — только от пространственной независимой пере­ меннойРешение получается в виде бесконечного ряда. При •точных 'расчетах :беретоя бесконечное число членов ряда, а при приближенных — сумма конечного числа членов. Этим методом получены удовлетворительные решения многих тех-

127