Файл: Мясников, Л. Л. Новые методы измерений в подводной акустике и радиотехнике.pdf

Эти приближенные граничные условия для электромагнитного поля

малыми. Поэтому на границе с идеальным проводником тангенциаль­ ные составляющие напряженности электрического поля равны нулю.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред падает плоскополяризованная монохроматическая электромагнитная волна. Вектор напряженности электрического поля Е лежит в плоскости падения, а вектор напряженности магнитного поля Н ей перпендикулярен

{рис. 3.1).

Напряженность электрического по­ ля падающей волны можно предста­ вить в виде

Отсюда вытекают известные законы отражения и преломления:

где п[ и П2 — показатели преломления первой и второй среды соот­ ветственно.

В случае комплексного значения ег значение sin i также стано­ вится комплексным. Это означает, что преломленная волна пере­ стает быть плоской и плоскости равных амплитуд и равных фаз не будут совпадать.

Для низких, звуковых частот комплексная диэлектрическая про­

Для морской воды можно считать е = 80, а = 1 Сим/м и, таким

Мнимая часть по абсолютной величине значительно превосходит действительную, так что можно считать комплексную электриче­ скую проницаемость чисто мнимой. Это означает, что преломленная волна останется плоской. Тот же вывод следует и из условий Леонтовича, поскольку длина волны в морской воде на несколько порядков меньше длины волны в воздухе для данной частоты.

По определению, коэффициент отражения есть отношение ампли­

В случае поляризации в плоскости падения волны (т. е. когданапряженность электрического поля перпендикулярна плоскости падения, а напряженность магнитного поля лежит в ней), получаются аналогичные соотношения, только в этом случае удобно сначала рассматривать компоненты напряженности магнитного поля. Условия на границе при 2 = 0 будут иметь вид

Hxi = Нх2 при 2 = 0;

НА = На при 2 = 0.

Поскольку обе среды считаются немагнитными,

Случай поляризации в плоскости, перпендикулярной плоскости падения волны, представляет для задач, встречающихся в морской практике, наибольший интерес, потому что он соответствует излу-

52

чению (на больших расстояниях) вертикальной антенны или петли с током, расположенной в вертикальной плоскости. Полагая, что первой средой является воздух (ei = 1), имеем коэффициент отра­ жения для электрических компонент

а коэффициент преломления для магнитных компонент

При распространении волны в глубь среды с конечной электро­ проводностью должно происходить быстрое ее затухание. Поэтому напряженности электрического и магнитного полей будут изменяться

1 оси 2:

тде / — частота.

Из-за сдвига фаз между горизонтальной и вертикальной состав­ ляющими напряженности электрического поля получается эллип­ тическая поляризация. Но эллипс сильно вытянут и может быть принят за прямую. Поэтому электрическую напряженность можно изобразить наклонным у самой поверхности воды вектором, а волну — плоскополяризованной. Угол наклона фронта волны определяется выражением

tg 0 =

«он очень мал.

Таким образом, в воздухе преобладает вертикальная соста­ вляющая напряженности электрического поля (и горизонтальная магнитного). В морской воде значительно преобладает горизонталь­ ная составляющая напряженности электрического поля.

Перейдем теперь к рассмотрению электромагнитного поля источ­ ника, в качестве которого предлагается или электрический диполь (короткий по сравнению с длиной волны прямой проводник с пере­ менным током) или магнитный диполь (рамка с переменным током).

В теории распространения радиоволн, развитой Зоммерфельдом, вводится вектор Герца Z, удовлетворяющий волновому уравнению

В случае монохроматической волны, когда зависимость от времени «будет иметь вид eriat, уравнение для Z приобретает вид уравнения Гельмгольца:

54