Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

ских лучей, чем искажения, обусловленные реликтовым излучением. В частности, если эволюция источников оптического излучения очень велика, то искажения спектра должны соответствовать энер­ гии космических лучей порядка 1018 эв.

Нужно отметить, что возможные искажения спектра весьма чувствительны к плотности энергии фонового излучения. Если, например, w < Ю - 2 эв/см3, то влияние взаимодействия космиче­ ских лучей с фоновым излучением практически не будет проявлять­ ся.

Перейдем теперь к более точному расчету изменения спектра. Такие расчеты должны учитывать распределение фотонов по энер­ гии (например планковский спектр реликтового излучения) и уто­ чненную зависимость сечений процессов от энергии космических лучей [см. (3.48), (3.60) и (3.66)]. Кроме того, в точных расчетах должно учитываться расширение Вселенной.

В первом приближении торможение космических частиц в ре­ зультате взаимодействия с электромагнитным излучением можно рассматривать как процесс непрерывной потери энергии. Связь между энергией космической частицы вблизи Земли Eh0 и энергией частицы, выходящей из источника с красным смещением z,-, Eh (z), определяется решением дифференциального уравнения

Первый член в правой части этого уравнения описывает энергети­ ческие потери на расширение Вселенной, второй член — энергети­ ческие потери на взаимодействие с метагалактическим фоновым из­ лучением:

(dtldz описывает связь между красным смещением и временем, про­

[lh (Eh, z) — мощность источников космических частиц на единицу объема, см. § 6.2)].

Если энергетические потери на взаимодействие с фоновыми из­ лучениями не существенны (Eh^> zdEjdz), то степенной спектр источников сохраняет свой вид и у Земли:

P(EM)<s>lh(EM)v>Eu4b. (7.10>

232

Если потери существенны, то в спектре появляется излом. Точную форму излома можно получить численным расчетом (7.9).

Результаты наиболее точных вычислений энергетического спек­ тра метагалактическнх космических лучей [27, 28] приведены на рис. 54. Из-за большой величины сечения весьма эффективна виновская область распределения (гг > kTr).

Из рис. 54 видно, что в области энергии Eh ^ 5 • 101 9 эв экспе­ риментальная и расчетная кривые расходятся, что свидетельствует

встречается эта модель. В частности, модель требует анизотропии космических лучей, обусловленной тем, что наша Галактика на­ ходится на периферии Сверхгалактики. По-видимому, эту модель следует отвергнуть из соображений об интенсивности космических лучей. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

* Приведенные ниже оценки не относятся к ситуации, в которой основ­ ным поставщиком космических частиц в Сверхгалактику являются исклю­ чительно мощные нестационарные объекты.

233.

Докажем следующее положение: если светимость каждой галакти­ ки в каком-либо диапазоне равна L и космические лучи удерживают­ ся в Сверхгалактике, то даже за метагалактическое время 1010 лет —101 7 сек концентрация космических лучей будет меньше, чем кон­ центрация частиц в каждой из галактик. А это означает, что данное излучение образуется не за счет накопления в Сверхгалактике, а за счет источников в Галактике. Иными словами, мы снова прихо­ дим к рассмотренной выше галактической гипотезе.

на два порядка выше. В действительности эта разница еще больше, поскольку время удержания космических лучей в магнитном поле Сверхгалактики должно быть на два-три порядка меньше метагалактического времени из-за взаимодействия с реликтовым из­ лучением.

Таким образом, плотность космических лучей в Сверхгалакти­

Мы должны были сделать вывод, что «естественные» гипотезы происхождения космических частиц сверхвысокой энергии встре­ чаются с трудностями.

Рассмотренные до сих пор модели основаны на двух фундамен­ тальных допущениях: 1) реликтовое излучение имеет космологи­ ческое происхождение и поэтому заполняет всю Вселенную и 2) час­

реликтового излучения. Поэтому сосредоточим свое внимание на

дение некоторых основных положений современной теории. Это об­

234

сверхвысокой энергии — адроны однако их взаимодействие с релик­ товым излучением происходит с изменением по крайней мере одного* из постулатов современной теории. Рассмотрим по очереди обе воз­ можности.

А . П Е Р В И Ч Н А Я К О М П О Н Е Н Т А Н Е С О С Т О И Т И З А Д Р О Н О В ?

В области сверхвысоких энергий первичная компонента не мо­ жет состоять из электронов и фотонов, поскольку эти частицы вза­ имодействуют с реликтовым излучением еще сильнее, чем адроны (см. § 2.2 и 2.5). Поэтому остается единственная возможность до­ пустить, что в этой области космические лучи — нейтрино. Именно эта гипотеза подробно рассматривалась в работах [27—30]. Вы­ сокоэнергетические нейтрино могут возникать в Метагалактике вследствие цепи реакций:

модействия нейтрино с веществом очень малы (наибольшее сечение, полученное при исследовании нейтрино с энергией Ev — 10 Гэв, достигает 1 0 ~ 3 7 — Ю - 3 8 см2) и явно недостаточны для образования регистрируемых широких ливней в атмосфере Земли (для образо­ вания ливня нужны сечения ^ Ю - 2 7 см2; в противном случае час­ тица будет проходить сквозь атмосферу, не вызывая в ней замет­ ных эффектов). Однако здесь существенную роль играет своеобра­ зие слабых взаимодействий (см. работы [31, 32]). В то время как се­ чения, сильных взаимодействий очень мало изменяются с энергией (см §3.1), а сечения электромагнитных падают (например, комптон-

можно вычислить в рамках теории возмущений; в основу вычисле­ ний положено допущение, что слабые взаимодействия описываются точечным 4-фермионным взаимодействием. Это допущение прекрас­ но оправдано опытом при описании слабых взаимодействий во всех процессах, где энергия Ev < 10 Гэв. Тогда [31, 32]

235-

проэкстраполировать (7.13) в область сверхвысоких энергий (воз­ можность такой экстраполяции обсуждается ниже), то можно по­ лучить, что при энергии Ev ~ 10а° эв сечение достигает ov e — Ю - 3 0

см2.

В конечном счете нас интересуют значения сечений неупругих процессов, которые в основном могут привести к образованию в атмосфере широких ливней, например процессов:

Сечение этих процессов примерно на два-три порядка больше, чем сечение ave. Для первых двух процессов (7.14) [25]

с одной принципиальной трудностью. Проследим ее на примере упругого рассеяния нейтрино на электроне (7.12).

Оценим предел применимости зависимости (7.13). Эта зависи­ мость была получена при двух предположениях: 1) 4-фермионное взаимодействие локально, т. е. четыре участвующих фермиона (в данном случае v, v, е и е) взаимодействуют в точке, и 2) применима теория возмущений, т. е. все более высокие порядки взаимодей­ ствия, кроме первого, наиболее простого, вносят пренебрежимо малый вклад в сечение.

частицы (см., например, работу [32]). Поэтому возникает неравен­ ство

Неравенство (7.17) означает, что экстраполяция зависимости (7.13) в область Е% >> Ю1 2 эв (что соответствует Ev ~ 1018 эв) незаконна, поскольку в этой области вычисления содержат внут-

236