ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 7
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра общегуманитарных наук и массовых коммуникаций Форма обучения: очно-заочная | ||
| | ||
| ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Математические методы в психологии (часть1/1) | ||
| | ||
| Группа Лб21П171в | ||
| Студент | | А.И. Нилова |
| | | |
| | | |
МОСКВА 2023
Задания к практической работе 1.
Определение числовых характеристик.
Задание 1. Проведено выборочное обследование частных психологических кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для 50 кабинетов города (
– количество клиентов в месяц, млн. руб.;
– число кабинетов).| | 30-80 | 80-130 | 130-180 | 180-230 | 230-280 | 280-330 |
| | 15 | 13 | 7 | 5 | 3 | 2 |
Найти:
а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V;
б) построить гистограмму и полигон частот.
Решение:
Перейдем к простому вариационному ряду, выбирая в качестве значений середины интервалов. Получим:
 | 55 | 105 | 155 | 205 | 255 | 305 |
 | 15 | 13 | 7 | 5 | 3 | 2 |
Найдем необходимые числовые характеристики.
Выборочная средняя:
Выборочная дисперсия:
Выборочное среднеквадратичное отклонение:
Коэффициент вариации:
Расчеты в таблице:
| | 55 | 105 | 155 | 205 | 255 | 305 | Сумма |
| | 15 | 13 | 7 | 5 | 3 | 2 | 45 |
 | 825 | 1365 | 1085 | 1025 | 765 | 610 | 5675 |
 |  75852 | 5794 | 5842 | 31117 | 49837 | 64002 | 232444 |
Строим гистограмму и полигон частот:
Задание 2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n . Найти среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, коэффициент вариации, моду и медиану.
| | 9,5 | 10 | 10,5 | 11 | 11,5 | 12 | 12,5 |
| | 3 | 15 | 30 | 15 | 5 | 4 | 2 |
Решение:
Составим таблицу значений:
| | 9,5 | 10 | 10,5 | 11 | 11,5 | 12 | 12,5 | ∑ |
| | 3 | 15 | 30 | 15 | 5 | 4 | 2 | 74 |
 | 12,5 | 150 | 315 | 165 | 57,5 | 48 | 25 | 773 |
 |  2,69 | 2,98 | 0,87 | 4,60 | 5,55 | 9,66 | 8,44 | 34,79 |
Cреднее значение Х:
Дисперсия
Исправленная дисперсия
=n/(n-1)
D=74/73 0,470
0,476Среднеквадратичное отклонение
Исправленное среднеквадратичное отклонение S
0,689Коэффициент вариации
Мода – величина с наибольшей частотой Мо=10,5
Медиана – величина, находящаяся в середине ряда Ме=11
Задания к практической работе 2.
Статистическая обработка данных.
Задание 1. У 24 девушек – студентов физического и психологического факультетов был измерен уровень вербального интеллекта по методике Векслера. Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта?
Физики: 123, 134, 126, 131, 134, 132, 126, 132, 127, 127, 136, 133, 136, 135, Психологи: 123, 125, 132, 120, 127, 126, 120, 126, 120, 119.
Решение:
Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:
H0: Студенты-физики не превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.
H1: Студенты-физики превосходят студентов-психологов по уровню вербального интеллекта.
| | физический | Психологический |
| 1 | 136 | S1 |
| 2 | 136 | |
| 3 | 135 | |
| 4 | 134 | |
| 5 | 134 | |
| 6 | 133 | |
| 7 | 132 | 132 |
| 8 | 132 | |
| 9 | 131 | |
| 10 | 127 | 127 |
| 11 | 127 | |
| 12 | 126 | 126 |
| 13 | 126 | 126 |
| 14 | | 125 |
| 15 | 123 | 123 |
| 16 | S2 | 120 |
| 17 | 120 | |
| 18 | 120 | |
| 19 | 119 |
По данной таблице определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=6.
Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=4.
Вычисляем QЭМП по формуле:
QЭМN=S1+S2=6+4 = 10
Определяем критические значения Q для n1=14, n2=10:
=4 (р ≤ 0,05) =6 (р ≤ 0,01)Ясно, что чем больше расхождения между выборками, тем больше величина Q. Но отклоняется при Qэмп>Qкp, а при Qэмп <Qкp мы будем вынуждены принять Но.
Построим «ось значимости»
Ответ: Но отклоняется. Принимается Н1. Студенты физического превосходят студентов психологического по уровню вербального интеллекта (р ≤ 0,01).
Построим "ось значимости".
Задание 2. Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста. Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста?
Группа 1: 55, 45, 42, 40
Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34
Решение:
Используем критерий U - критерий Манна-Уитни.
Гипотезы:
Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня в группе 1.
H1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
Соблюдены ограничения критерия U:
1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1,n2≥3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.
2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n1,n2≤60. Однако уже при n1,n2>20 ранжирование становится достаточно трудоемким.
Ранжируем наблюдения:
Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений.