ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 62
Скачиваний: 1
Даже при значениях |
r0=s7l4 |
величина погрешности |
не |
превы |
|
в |
области |
весьма |
значительных |
давлений |
|
(более |
450— |
||||||||
шает А^0,052, что отвечает точности наших исследований. |
|
500 кГ/см2) касательные напряжения |
в |
грунтах, |
содержащих |
||||||||||||||||
Аналогичным образом можно установить, что в случае у = 2 |
|
глинистые частицы, падают до нуля и грунты могут моделиро |
|||||||||||||||||||
использование при интегрировании первых двух членов ряда |
|
ваться идеальной жидкостью. В области напряжений 3 5 ^ a i ^ |
|||||||||||||||||||
(1.39) допустимо при го=10,6. В случае у—3 интегрирование с |
|
г^500 дан/см2 прочностные показатели также несколько сни |
|||||||||||||||||||
помощью ряда (1.46) |
допустимо с сохранением двух членов при |
|
жены. В соответствии с экспериментальными данными прини |
||||||||||||||||||
г0^ 6,5, с помощью (1.43) — при r0s£74,8. |
|
|
|
|
|
|
маем для рассматриваемых суглинков в напряжениях Oi более |
||||||||||||||
• Рассчитаем затраты энергии |
взрыва сосредоточенного заря |
|
35 дан/см2 значения угла внутреннего |
трения |
и |
сцепления т, |
|||||||||||||||
да тротила весом 1,6 кг и цилиндрического |
заряда |
тротила |
|
приведенные в табл. 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
весом 1,6 кг на 1 пог. м заряда в суглинках весовой влажностью |
|
|
В соответствии с этими данными произведены окончатель |
||||||||||||||||||
11%. Сцепление в недеформированном массиве по эксперимен |
|
ные расчеты работы пластической деформации. Как видно из |
|||||||||||||||||||
тальным данным составляет М О 4 дан1м2, угол внутреннего тре |
|
табл. 3 и 4, на пластическую деформацию формоизменения за |
|||||||||||||||||||
ния 27°. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
трачивается |
11 —13%, |
общего |
запаса |
энергии |
заряда взрывча- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вокруг цилиндрического заряда |
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4 |
|||
|
Расчеты работы деформации формоизменения в пластической зоне |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
диусах заряда г0 |
|
|
|
■4ф |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
А г |
|
|
|
|
|||
Величина интегра- |
|
Уровень |
на |
|
|
Пересчет- |
|
Величина ин- |
|
Пересчет- |
|
|
Работа |
||||||||
|
|
|
|
Ац>- 10е, дж, |
при |
Значения <Pj, |
|
^•106, дж, при |
дж, |
Л-103, дж, |
при >4ПЛ-103, дж, |
||||||||||
|
|
|
|
[ |
теграла |
A f *103, |
|||||||||||||||
|
|
ла j" иггЧ°ч1г |
Ф=сопз1 |
|
пряжений <jlt |
град |
ный коэф |
ф=ф(0) |
при ф=СОП$1 |
ный коэф |
|
|
в пределах |
||||||||
до взрыва |
после взрыва |
|
дан/см2 |
|
фициент |
Sur dr |
фициент |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З О Н Ы |
г3 —/*0 |
|||||||||||
|
|
r n - 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
18,02 |
10,43 |
|
41,5 |
|
1290 |
|
0 |
|
0 |
0 |
16,56 |
2,35 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
3 |
18,28 |
2,67 |
|
10,5 |
|
|
525 |
|
0 |
|
0 |
0 |
15,70 |
2,23 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
4 |
18,49 |
1,13 |
|
4,5 |
|
|
300 |
|
10 |
|
0,478 |
2,16 |
14,89 |
2,11 |
|
0,62 |
1,31 |
|
217,1 |
||
5 |
18,70 |
0,64 |
|
2,55 |
|
|
187 |
|
10 |
|
0,478 |
1,22 |
14,10 |
2,00 |
|
0,62 |
1,24 |
340,3 |
|||
8 |
19,76 |
0,93 |
|
3,70 |
|
|
69 |
|
15 |
|
0,66 |
2,43 |
38,26 |
5,43 |
|
1,0 |
5,43 |
588,1 |
|||
10 |
20,31 |
0,234 |
|
0,93 |
|
|
44,5 |
|
22 |
|
0,93 |
0,87 |
22,10 |
3,14 |
|
1,0 |
3,14 |
678,8 |
|||
15 |
23,25 |
0,285 |
|
1,135 |
|
|
18,8 |
|
27 |
|
1,0 |
1,135 |
47,4 |
6,72 |
|
1,0 |
6,72 |
7990 |
|||
20 |
27,06 |
0,105 |
|
0,418 |
|
|
10,6 |
|
27 |
|
1,0 |
0,418 |
77,2 |
10,98 |
|
1,0 |
10,98 |
851,8 |
|||
30 |
35,07 |
0,089 |
|
0,355 |
|
|
4,4 |
|
27 |
У |
1,0 |
0,355 |
60,6 |
8,60 |
|
1,0 |
8,60 |
895,9 |
|||
40 |
44,04 |
0,029 |
|
0,115 |
|
|
2,45 |
27 |
; |
1,0 |
0,115 |
45,5 |
6,46 |
|
1,0 |
6,46 |
913,9 |
||||
50 |
53,25 |
0,013 |
|
0,052 |
|
|
2 |
|
27 |
|
1,0 |
0,051 |
36,5 |
5,17 |
|
1,0 |
5,17 |
924,2 |
|||
100 |
101,65 |
0,0245 |
0,098 |
|
|
2 |
|
27 |
|
1,0 |
0,098 |
122,5 |
17,40 |
|
1,0 |
17,40 |
951,4 |
||||
150 |
151,08 |
0,0035 |
0,004 |
|
|
2 |
|
27 |
|
1,0 |
0,014 |
68,0 |
9,66 |
|
1,0 |
9,66 |
962,4 |
||||
200 |
200,80 |
0,0010 |
. 0,004 |
|
|
2 |
|
27 |
|
1,0 |
0,004 |
47,0 |
6,68 |
|
1,0 |
6,68 |
969,6 |
||||
Итого: |
|
|
|
65,87 |
|
|
|
|
|
Г |
1 |
8,87 |
|
1 88,93 |
|
|
|
82,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В % к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13,0 |
|
1 |
|
|
|
1,22 |
|
14,2 |
|
Результаты расчетов приведены в табл. 3 и 4. При интегри |
|
того вещества, т. е. значительно больше, чем на объемную де |
|||||||||||||||||||
ровании |
в пределах |
1 ^ г 0^ 4 |
при центральной симметрии и |
|
|||||||||||||||||
1 ^ го ^ 5 |
при осевой симметрии использовались формулы |
(1.38) |
|
формацию. Эта работа распределяется в пределах зоны пласти |
|||||||||||||||||
и (1.39); |
в пределах г —8 при центральной |
симметрии и г ^ 1 5 |
|
ческих деформаций более равномерно, чем работа по уплотне |
|||||||||||||||||
при осевой симметрии для промежуточной зоны интегрирование |
|
нию пород. До 10—12% работы затрачивается в зоне, удален |
|||||||||||||||||||
осуществляем по методу трапеций. |
|
|
|
|
|
|
ной на расстояния более 5 радиусов заряда при центральной |
||||||||||||||
Как видно из приведенных в табл. 3 и 4 данных, если прини |
|
симметрии взрыва и более 20 радиусов заряда при осевой. Часть |
|||||||||||||||||||
мать прочностные показатели т0 |
и ф неизменными, |
на |
работу |
|
энергии взрыва затрачивается на работу сдвиговой деформа |
||||||||||||||||
против сил внутреннего трения и сцепления должно затрачи |
|
ции и за пределами пластической зоны в зоне упругих дефор |
|||||||||||||||||||
ваться до 80—100% всей энергии, заключенной в заряде взрыв |
|
маций. Эту работу сдвиговых напряжений на деформациях фор |
|||||||||||||||||||
чатого вещества. Однако, согласно экспериментальным данным, |
|
моизменения определим так же, как это было сделано выше. |
|||||||||||||||||||
24 |
25 |
Аналогично (1.24) имеем |
|
^Упр = а(2)-8(2)^ - |
(L41> |
Затем с учетом особенностей упругого деформирования исполь зуем выражения (1.26), (1.27), а также уравнение (1.23) с за
меной в его правой части пластического коэффициента |
болыно- |
||||||||
|
|
Т а б л и ц а 5 |
го давления |
цПл |
упругим |
||||
|
|
р,упр. Величина |
последнего, |
||||||
Прочностные показатели грунта в зоне |
|||||||||
как отмечалось выше, не из |
|||||||||
высоких напряжений |
|||||||||
|
|
|
|
меняется с изменением на |
|||||
Напряжения, |
Узел |
|
Сцепление, |
пряжения и составляет пос |
|||||
дан/мг Л 04 |
внутреннего |
дан/м г -104 |
тоянную величину, в нево |
||||||
трения, град |
|||||||||
|
|
|
|
донасыщенных грунтах рав |
|||||
Более 400 |
0 |
|
0 |
ную 0,20—0,35. |
|
выражений |
|||
450—150 |
10 |
|
0,75 |
С |
учетом |
|
|||
150—55 |
15 |
|
0,85 |
(1.25) — (1.29) |
и |
(1.41) по |
|||
55—35 |
22 |
|
0,90 |
||||||
|
|
|
|
лучим |
|
|
|
|
|
|
d A ynp |
|
^ |
ynp)r_ ve1- |
1 U rdn |
|
|
(1.42) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Далее, интегрируя |
(1.42) по площади сферы или цилиндра, |
||||||||
имеем следующее дифференциальное уравнение: |
|
|
|
||||||
dAупр = 2,Y-1 |
|
У— 1 ■ла0(1 |
( \п р ) ^ / —V(6i—1)—2dr. |
(1.43) |
|||||
|
|
vT + t |
|
|
|
|
|
||
После подстановки значения Ur находим интеграл работы по деформированию грунтов за пределами пластической зоны: при бг> 1
2 Аупр |
37-1 я |
1 |
стоО - РупРКз X |
|
|
|/ у + |
|
|
|
x j ( y i + 6 ~ i ' - ~ v6a— l)r~ y(6l~1)~,dr> |
(1.44) |
|||
гпл |
|
|
|
|
при б2 = 1 |
1%,I'jJ{V1+в ^ Т - 1 |
|
||
Vv+i |
|
|||
2 A = 2v~1ji- ^ L |
|
|
|
|
Приближенное интегрирование (1.44) производится аналогично. Рассчитаем работу по деформированию грунтов в упругой зоне для взрыва сосредоточенного заряда тротила весом 1,6 кг
26
в суглинках. Принимаем те же, что и в предыдущих случаях, исходные данные. Величину р,уцр принимаем по эксперименталь ным данным равной 0,25. Результаты расчета приведены в табл. 6. Как видно из таблицы, затраты энергии на работу де формирования пород за пределами зоны пластической дефор
мации |
|
составляют |
пренебрежимо |
малую величину от |
общей |
|||||||
энергии взрыва заряда — менее 1/ 100%. |
|
|
||||||||||
ны |
В табл. 7 приведе |
|
|
Т а б л и ц а 6 |
||||||||
суммарные затра |
|
|
||||||||||
ты |
энергии |
взрыва |
на |
Расчет работы по деформированию пород |
||||||||
за пределами пластической зоны |
||||||||||||
деформирование |
грун |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
тов |
по |
зонам, |
находя |
Границы расчетных зон |
Расчет работы деформации |
|||||||
щимся |
на |
различных |
в радиусах заряда г* |
|||||||||
расстояниях |
от |
заря |
|
|
Интегральная |
|
||||||
да в суглинках весовой |
до взрыва |
после взрыва |
величина |
А , дж |
||||||||
влажностью |
11%. |
У |
ш Г |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
грунтов |
влажностью |
|
|
|
|
|||||||
более |
12—13% распре |
40 |
40,078 |
1,92-10-* |
211 |
|||||||
деление |
объемной |
де |
||||||||||
формации |
вблизи |
за |
50 |
50,045 |
2,64-10-* |
290 |
||||||
100 |
100,011 |
2,9 -10-3 |
32 |
|||||||||
ряда |
несколько |
иное, |
200 |
200,0026 |
1,9 -10-6 |
2,1 |
||||||
чем было принято. |
к |
300 |
300,0012 |
1,9 -10-6 |
|
|||||||
|
Непосредственно |
|
|
|
|
|||||||
камуфлетной |
полости |
Итого: |
|
|
534 |
|||||||
в таких |
грунтах |
при |
В % к 2 Е |
|
|
0,008 |
||||||
мыкает |
зона, |
где |
объ |
|
|
|
|
|||||
емная деформация достигает предельной и на некотором рассто янии г+ остается практически неизменной: 0 = © o=const при fnan<.t<г+. Существует возможность определить работу дефор мирования и для этого случая. Из зоны пластических деформа ций выделяется зона предельного уплотнения гпол< г< г+ . В этой зоне величина перемещения определяется по выражениям: при Й2>1
|
|
|
Ф |
Г > г+’ |
|
+ |
= г] (62- |
1)+ Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при = 1 |
|
|
In т |
|
|
|
|
'+■ |
|
|
|
и т= г |
|
1 |
- 1 |
(1.45) |
|
|
|
При наличии зоны предельного уплотнения перемещение в бо лее отдаленной зоне, где деформация убывает по степенному закону, определяется аналогично рассмотренному ранее случаю, но с заменой величины 0 о величиной @t*, значительно ее пре вышающей (см. рис. 2):
27
при |
6 2 > |
1 |
__________________ |
|
при |
б2 = |
" |
A V 1 |
Ф |
1 |
|
|
||
|
|
|
u ~ r [ y H - e j J i i - i ] . |
(Мб) |
Поскольку в зоне предельного уплотнения уровень напряжений достаточно высок, касательные напряжений в этой зоне близки к нулю и расчет, по существу, производится полностью, как и в рассмотренном выше случае, с единственной заменой 0 о на Qt*-
Т а б л и ц а 7
Работа деформирования при взрыве сосредоточенного и цилиндрического зарядов в суглинке
Расстояние до границ |
Сосредоточенный заряд |
Цилиндрический заряд |
||||||||
зоны в радиусах заряда |
|
|
Суммарная |
|
|
Суммарная |
||||
|
|
|
|
Работа |
работа де |
|
Работа |
работа дефор |
||
|
Конечное |
Работа |
формирования |
Работа |
мирования |
|||||
На |
сдвиго |
сдви |
||||||||
(после взрыва) |
уплот |
вой |
|
|
уплот |
говой |
|
|
||
чаль |
|
цилин |
нения, |
дефор |
|
|
нения, |
дефор |
|
|
ное |
сосредо |
Ю3дж |
мации, |
\№дж |
% |
1()*дж мации, |
lO'dac |
% |
||
(ДО |
дриче |
|
10Здж |
|
10Здж |
|||||
вз рыва) |
точенный |
ский |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заряд |
заряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,9 |
18,0 |
75,94 |
327,5 |
75,9 |
7,9 |
74,10 |
0 |
74,1 |
6,9 |
2 |
6,94 |
18,12 |
6,97 |
334,5 |
35,0 |
13,21 |
0 |
13,2 |
1,2 |
|
3 |
7,05 |
18,24 |
1,61 |
178,8 |
180,31 |
18,9 |
4,26 |
217,1 |
221,4 |
20,8 |
4 |
7,30 |
18,49 |
0,55 |
109,9 |
109,65 |
11,4 |
1,92 |
123,2 |
125,1 |
11,8 |
5 |
7,65 |
18,70 |
0,41 |
145,4 |
145,81 |
15,2 |
2,10 |
248,4 |
250,5 |
23,5 |
8 |
9,38 |
19,76 |
0,06 |
28,0 |
28,06 |
2,9 |
0,455 |
90,0 |
90,6 |
8,5 |
10 |
10,93 |
20,31 |
0,04 |
34,5 |
34,54 |
3,6 |
0,431 |
120,2 |
120,6 |
11,3 |
15 |
15,48 |
23,25 |
0,01 |
16,4 |
16,41 |
1.7 |
0,145 |
52,8 |
53,0 |
5,0 |
20 |
20,18 |
27,06 |
0,008 |
19,6 |
19,61 |
2,0 |
0,104 |
44,1 |
44,2 |
4,1 |
30 |
30,12 |
35,07 |
0,001 |
12,7 |
12,70 |
1,3 |
0,034 |
18,0 |
18,0 |
1.7 |
40 |
40,07 |
44,04 |
0,0004 |
0,21 |
0,21 |
|
0,015 |
10,3 |
10,3 |
1,0 |
50 |
50,04 |
53,25 |
0,0006 |
0,29 |
0,28 |
— |
0,019 |
27,2 |
27,2 |
2,5 |
100 |
101,65 |
|
— |
0,027 |
0,29 |
— |
0,004 |
11,1 |
11,1 |
1,0 |
150 |
151,08 |
|
— |
0,005 |
0,027 |
— |
0,002 |
7,1 |
7,1 |
0,7 |
200 |
200,80 |
|
|
|
0,005 |
|
|
|
|
|
Итого: |
|
|
85,60 |
873,3 |
957,9 |
100,0 |
96,80 |
969,6 |
1066,4 100,0 |
|
Выполненное исследование позволяет оценить уровень за трат энергии взрывчатого вещества на полезную работу дефор мирования сухих грунтов. Как видно из полученных данных, к. п. д. камуфлетного взрыва составляет в сухих грунтах около 12,8%, при взрывах сосредоточенных и несколько больше — 14,2%— при взрывах цилиндрических зарядов. Однако не ме нее ’/4 этой части энергии (отнесенной нами к категории полез ной) затрачивается на переуплотнение разбитой трещинами кор
28
ки грунтов толщиной не более одного радиуса заряда. Это еще более снижает упомянутый к. п. д.
Применение воздушных оболочек, увеличивая на 20—30% объем полости, существенно повышает к. п. д. взрыва. Исследо вания показали также различие между действиями сосредото ченного и цилиндрического зарядов. У цилиндрического заряда с осевой симметрией распространения взрывного импульса основная часть работы деформирования затрачивается в нес колько более удаленных от заряда зонах грунтового массива. Это дает основание для глубинного уплотнения применять ци линдрические заряды.
Следует отметить, что с незначительными поправками раз
работанный |
аппарат |
формул пригоден и для плоского заряда |
(при у = 1 ) . |
Однако |
вследствие технологических трудностей |
плоские заряды не получили практического применения, в связи с чем диссипация энергии при взрывах этих зарядов более под робно рассматриваться не будет.
При рассмотрении цилиндрических зарядов имеются в виду заряды неограниченной длины. На практике же при промыш ленных взрывных работах и экспериментальных исследованиях приходится иметь дело с зарядами ограниченной длины. Эти заряды со стороны торцов являются сосредоточенными источ никами возмущений, генерирующими полусферические волны сжатия. Известно, что дивергенция цилиндрического поля (на пряжений, скоростей или необратимых деформаций), возника ющего вокруг вытянутого по оси источника возмущения, мень ше, чем дивергенция центрального поля, возникающего вокруг сосредоточенного источника возмущения. Вследствие этого в рассматриваемом случае сечение какого-либо поля (напряже ний, скоростей и т. д.) плоскостью, в которой лежит ось заряда, имеет следующий вид. Вблизи источника возмущения поле сос тоит из трех частей: центральную часть его составляет участок цилиндрического поля с дивергенцией, равной 2, боковые частисекторы центральных полей с дивергенцией, равной 3. Эти участки сопрягаются промежуточными зонами, где дивергенция изменения в пределах от 2 до 3. Меньшая величина дивергенции определяет более значительный градиент цилиндрического по ля. Поэтому с увеличением расстояния от источника возмуще ния возникает кривизна поверхностей уровня цилиндрического поля в рассматриваемой плоскости в форме обращенной нару жу выпуклости. Таким образом, эти поверхности постепенно превращаются в сферические вначале вблизи торцов источника возмущения, а затем и против его центральной части.
Теоретические предпосылки о связи дивергенции полей с их градиентами подтверждаются экспериментальными данны ми. Согласно этим данным, показатели степени бг-, характери зующие затухание напряжений, деформаций и скоростей, отно сящиеся к сосредоточенным зарядам, в 1,4—1,5 раза превышают
29