Файл: Верещагин, И. К. Электролюминесценция кристаллов.pdf

где коэффициент с2 зависит от площади образца, энергии квантов, т, Т0 и единиц измерения яркости. Так как ре­ комбинация происходит неравномерно в течение периода, величина В здесь имеет смысл средней по времени ярко­

В(V0), определяемая уравнением (10.7), будет практи­ чески той же, что и в случае постоянного тока через барьер (см. (10.5)), хотя абсолютные значения ярко­ сти будут различаться сильно. Формула (10.6)

предполагает постоянство G в пределах импульсов.

Вобщем случае G может

случае окажется близкой к вероятности их при фотолюминесценции тех же образцов.

Спектр излучения в этом случае определяется имею­ щимися локальными центрами свечения и не содержит квантов, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны АЕ. В противоположность этому, рекомбинация в условиях сильного поля должна содержать составляющую, связанную с «горячими» электронами и дырками и энер­ гией квантов hv АЕ. Носители с энергией, превышаю­ щей энергию ионизации E t, существуют очень малое время, поэтому максимальная энергия квантов в спектре могла бы определяться условием hvm = АЕ + Е и -f E ih, в которое входят энергии ионизации для электронов и дырок. Так как, однако, вероятность рекомбинации быстрых электронов и дырок мала, более вероятным

71

пределом hv следует считать А . Е E t, где E t соответ­ ствует кинетической энергии одного из носителей (вто­ рой при этом обладает тепловой скоростью) [55].

Спектр лавинного пробоя особенно подробно изу­ чался для кремния [56—59]. На рис. 10.2 приведен спектр свечения обратно включенного кремниевого р —«-пере­ хода с тонкой p-областью (<^ 1 мкм). Так как для крем­

пературой Т соответственно зависимости АЕ (Г) [59]. Температурный коэффициент изменения АЕ кремния ра­ вен 4,1 -1CF4 эв!град [60], что отвечает величине 0,12 эв при изменении Т на 300 °К. В спектре рекомбинации горячих носителей может присутствовать, вообще говоря, компонента, связанная с внутризонными переходами (например, в зоне проводимости), но опытных аргумен­ тов в пользу их существования пока нет.

Приведенные выше формулы для яркости содержат не только зависимость В (F0) при постоянной темпера­ туре Т, но и зависимость В (Т) при F0 = const, так как и ток / 0, и величины М, N и Р зависят от Т. Эти урав­ нения могут быть использованы для подсчетов зависимо­ стей В (F) и В (Т), но предварительно необходимо рас­ смотреть вопрос о соотношении F 0 и внешнего напряже­ ния F, приложенного ко всему кристаллу.

§11. Соотношение между внешним и действующим напряжениями

Внешнее напряжение F, приложенное даже непосред­ ственно к кристаллу люминофора, не равно в общем слу­ чае напряжению F0, падающему на области кристалла, в которой происходит возбуждение свечения. Так как скорость ионизации (или возбуждения центров свечения) определяется величиной F0, то существенной оказывается связь V и F0. Падение напряжения в объеме кристалла может быть весьма значительным, особенно если высота барьера еср невелика.

По диодной теории выпрямления на контакте ме­ талл — полупроводник [61] плотность js обратного тока

72

24жкж). Подобное положение, тем не менее, мало отразилось бы на характеристиках электролюминесценции (например, на форме зависимости В (F)), если бы отношение F 0/F сох­ ранялось при изменении условий возбуждения (напряже­ ния, температуры и т. д.). Однако такое постоянство F0/F в общем случае невозможно. Если, например, ток через барьер увеличивается вдвое из-за увеличения 10 при F0 = const или при неизменном / 0 вследствие небольшого увеличения F0, то падение напряжения в толще кристалла также увеличится вдвое и F0/F уменьшится.

Таким образом, необходимо учитывать не только не­ равенство, но и нелинейную связь F и F0 при различных V и температурах. Кроме того, вследствие того, что барьеру соответствует определенная емкость, отношение F0/F может зависеть и от частоты синусоидального напря­ жения. Неравенство F0 и F и нелинейная зависимость F0 (F) непосредственно следуют из опытов на кристал­ лах с одним барьером (например, окиси цинка; см. § 20).

Так как падение напряжения в объеме кристаллов будет зависеть от их размера d, то при одном и том же F на кристаллах с разным d напряжение на барьере будет различаться. Тогда, очевидно, и наблюдаемая для порош­ кообразных люминофоров зависимость яркости от раз­ мера микрокристаллов или для пленок — от их толщины, — может быть связана с электрическими характеристиками кристаллов.

Для обычных р —н-переходов в относительно низко­ омных веществах (например, Ge и Si) роль последова­ тельного сопротивления тонкой базы ослаблена, особен­ но при низких токах насыщения / 0 и небольших напря­ жениях, когда общий ток 1йМ мал. Вследствие этого при изучении закономерностей ударной ионизации в подоб­ ных переходах различие F и F 0 часто не принимается

73

значений V. Если V приближается к пробойному (М -> оо), то падением напряжения в базе (или последовательном сопротивлении другого происхождения) уже нельзя пренебрегать. Насыщение зависимости У0 (^) по мере приближения V к пробойному лежит в основе действия кремниевых стабилизаторов напряжения [62].

Саму величину сопротивления объема также не всегда можно считать постоянной. При увеличении V вместе с V0 растет и напряжение в нейтральном слое материала. Г1о мере повышения <$ в объеме постоянство подвижности р, сменяется зависимостью р ($), т. е. при постоянной концентрации носителей в объеме его удельное сопротив­ ление начинает возрастать. Это будет особенно выражено

ме будут равны 2 - 10Б в!см и 2-104 в!см. Последняя цифра соответствует области насыщения vd для Ge и Si (§ 6).

При возбуждении ЭЛ кристаллов, изолированных от электродов, вопрос о распределении напряжения по кристаллу осложняется еще двумя обстоятельствами. Вопервых, из барьера в объем кристалла вводятся носи­ тели, которые остаются в кристалле и могут увеличить концентрацию свободных носителей. Добавочная кон­ центрация будет незначительной, если равновесная кон­ центрация носителей в объеме велика (порядка 1017 см~3), но, при том же времени действия поля, может оказаться заметной в высокоомных образцах с концентрацией по­ рядка 1012 см~3. С течением времени после начала иониза­ ции сопротивление объема таких кристаллов может па­ дать, а У0 —увеличиваться при данном V. Во-вторых, одновременно с этим процессом происходит поляризация кристалла, которая уменьшает поле внутри образца, скорость ионизациии, ток и, следовательно, приводит к новому распределению напряжения по кристаллу. Эти два процесса действуют, таким образом, в противополож­ ных^Lнаправлениях. Их влияние будет более заметным при длительных импульсах напряжения, прилагаемых к высокоомным образцам. Эти явления относятся уже к области кинетики ЭЛ (§ 15).

74

Наконец, свойствами последовательного сопротивле­ ния могут обладать и те области объемного заряда, в ко­ торых ионизация отсутствует (участки относительно сла­ бого поля, примыкающие к нейтральному материалу).

Так как коэффициент ионизации а является сильной функцией ё, ионизация происходит только в средней части р —«-переходов с наибольшей ё. В этой области («слое умножения») заряды возникших электронов и ды­ рок компенсируют друг друга. Далее, выходя из слоя умножения, дырки и электроны движутся в противопо­ ложные стороны, образуя в оставшихся частях перехода, расположенных по обе стороны от слоя умножения, объем­ ный заряд, который уменьшает поле в переходе. Если, например, умножение происходит в средней трети пере­

хода, то положительный заряд дырок в другой трети пе-

I цг

рехода, примыкающей к p-области, будет равен q = ----- гг-, vd 6

чему соответствует добавочное поле, пропорциональное q, и эффективное последовательное сопротивление R 0, про­ порциональное квадрату Ц/ (vd в большей части перехода можно считать постоянной).

При токах I, далеких от тока / кр, при котором заряд движущихся носителей полностью скомпенсирует объем­

Подобные токи достигаются только при развитом пробое, когда N -*■ 1 (весьма высокие М), что обычно далеко от условий наблюдения ЭЛ. Вопрос о последовательном соп­ ротивлении подобного происхождения подробно рассмат­ ривается в теории лавинно-пролетных диодов [63].

75