Файл: Верещагин, И. К. Электролюминесценция кристаллов.pdf

что В — прР, имея в виду значения всех величин у гра­ ницы кристалла (Р — доля рекомбинаций с излучением).

Токи через слой у контакта пропорциональны как концентрациям носителей, так и их дрейфовым скоростям vd. Поскольку последние в высоких полях, соответствую­ щих ионизации, практически постоянны для валентных кристаллов, яркость может быть выражена через произ­ ведение токов, протекающих через границу кристалла с металлом:

Все величины, входящие в это соотношение, зависят в общем случае от напряженности поля и температуры.

Более точные выражения для общего числа В 0 излу­ чаемых за единицу времени с 1 см2 квантов можно полу­ чить, интегрируя произведение пр в барьере определен­ ного типа. Пусть ионизация происходит в слое толщиной W t < W, в котором поле постоянно, и в область ионизации входят только электроны из металла (при невысоком барь­ ере на контакте с металлом и широкой запрещенной зоне вещества тепловой генерацией дырок в объеме кристалла можно пренебречь). Если дырки, образующиеся при иони­ зации ускоренными электронами, также ведут иониза­ цию, то генерация пар в слое умножения W t происходит равномерно. В этом случае концентрация электронов в слое Wi будет возрастать линейно от значения п0= I 0/vd (/„ — плотность тока, выраженная в числах электронов,

3* 67

Последнее выражение отличается от (10.1) дополни­ тельным множителем (М + 2), который изменяется с увеличением напряжения слабее первого, если значения М невелики. Основное число рекомбинаций в этом случае происходит в первой половине W u так как максимум про­ изведения пр расположен в этой половине (при М = 4

%т ~ /3 ^ i) •

Подобным же образом можно рассмотреть более слож­ ный случай рекомбинации в р —и-переходе, включенном в запирающем направлении. Примем следующие ^идеали­ зированные условия: ионизация происходит в 'средней части перехода толщиной W t, по обе стороны от нее рас­ положены области общей толщиной W — W t, в которых ионизация отсутствует, но vd для электронов и дырок та же, что и в слое W t (уменьшение $ в несколько раз мало влияет на vd; см. рис. 6.1). В переход с противоположных сторон входят равные дырочные и электронные токи / 0 (связанные с тепловой генерацией пар вне перехода), которые создают соответствующую постоянную концент­ рацию электронов п0 и дырок р 0 = п0. В слое умножения

(слева от Wi, со стороны p-области, концентрация элект­ ронов п0, дырок п0 (2М — 1), а справа — наоборот). При одинаковых условиях рекомбинации (у = const) по всей

преобладает рекомбинация в боковых областях. Общее число квантов, излученных за единицу времени с 1 см2 сечения кристалла, равно В 0 = ЪЯР для всех трех областей. Так как эти области содержат примеси и цент­ ры излучения и тушения в разных концентрациях, то величина Р для них будет различна. В реальных перехо-

68

дах излучательными свойствами может обладать только одна из сторон перехода; тогда при всех М и В ~ / 02 (2М — 1)Р0. Таким образом, в зависимости от условий излучательной рекомбинации в переходах может наблюдаться как примерно линейная зависимость В от тока / = I qM , так и квадратичная (см. (10.3)). Подобные зависимости В (I ) неоднократно наблюдались на опыте.

Если ионизация происходит в поверхностном барьере и он отделен от металлического электрода другим кри­ сталлом с электронной проводимостью, то, двигаясь к катоду, дырки могут успеть полностью прорекомбинировать с электронами и интенсивность свечения будет про­ порциональна только первой степени / 0, т. е.

5 ~ ( / - 1 0)Р = / 0 (М - 1 )Р.

Подобные условия рекомбинации могут осуществиться в слоях порошкообразных люминофоров, когда большинство зерен располагается в средней части цепочек, начинаю­ щихся и кончающихся у электродов.

ростом Е (рекомбинация электрона с отрицательно за­ ряженным примесным атомом) или падать с увеличе­ нием Е. Эта зависимость Р (Е ) и Р ($), однако, сущест­ венно слабее, чем вероятности ударной ионизации [54], т. е. зависимость В (V) определяется прежде всего за­ висимостью M(V).

Относительно слабая зависимость Р (<§) может поя­ виться также вследствие освобождения полем дырок из центров свечения (§ 32).

При ширине барьера 10-5 см и дрейфовой ск орости носи­ телей 107 см/сек последние проходят барьер за время около 10~12 сек. При этом общее число рекомбинаций в области сильного поля весьма мало и можно пользовать­ ся приводившимися ранее теоретическими выражениями для М (V) и N (У), которые получены при том же пред­ положении.

Допуская случай а = р, применяя формулу (9.9) для N — 1 — М~г и учитывая, что М — 1 = ./V" (1 — N)~l , вместо (10.1) для контакта полупроводника с металлом получим следующее:

69

где сх — коэффициент пропорциональности, а величины а и Ъ не зависят от напряжения F0 на барьерной области.

В зависимости от способа введения первоначальных носителей в поле барьера (через или сквозь барьер), ток / 0 будет либо не зависеть от F0 (или слабо зависеть), либо

Обе возможности могут осуществляться одновременно, так что в общем случае 10 = / 05 + I ot, где через I os и / 0г обозначены надбарьерная и туннельная составляющие тока. Если даже при низких напряжениях преобладает / 0s, то не исключено, что при высоких F0 из-за быстрой зависимости / 0, (F 0) этот ток превысит / 05. Для барьера на контакте металла с полупроводником туннелирование электронов может происходить из металла с уровней энергии, близких к уровню Ферми; в случае р —«-пере­

Рассмотрим теперь случай ЭЛ в изолированном кри­ сталле с барьером, когда свечение возбуждается импульс­ ным напряжением и возникает при возврате электронов к ионизованным центрам после выключения напряжения или изменения его полярности.

В стационарных условиях общее число рекомбинаций Л за период Т0 равно числу ионизаций Q за то же время и зависит как от скорости ионизации G = I N (I — ток, N — квантовый выход ионизации), так и от длительности импульсов т. Если ионизация протекает равномерно в течение импульса напряжения, то Л = Q = Gx, число излучательных рекомбинаций равно GxP и яркость, пропорциональная количеству излученных квантов за единицу времени, определится следующим выражением:

или, для прежнего значения N,

(10.7)

70