Файл: Векслер, М. С. Измерительные приборы с электростатическими механизмами.pdf

предложения по использованию электростатических механизмов для измерения частоты, угла сдвига фаз и других величин.

Принципиальные схемы простейших устройств измеритель­ ных механизмов вольтметров приведены на рис. 1-2. Представлется затруднительным рекомендовать использование того или иного принципа для построения приборов различного назначе­ ния и чувствительности. Так, измерительные механизмы, исполь­ зующие одновременное изменение рабочей площади и расстоя­ ния между электродами, могут выполняться как для низковольт­ ных приборов высокой чувствительности [71], так и для высо­ ковольтных приборов [74, 76].

2

5

Рис. 1-2. Принципиальные схемы устройства измерительных

Более полные сведения о конструкциях электростатических измерительных механизмов и их применении приведены в соот­ ветствующих разделах книги.

Известно большое разнообразие конструкций электрометров, основанных на рассмотренных принципах и представляющих собой электростатические механизмы с тремя электродами, на­ ходящимися в общем случае под разными потенциалами (рис. 1-3). Эти приборы служат для измерения напряжения и других величин, функционально с ним связанных. Область при­ менения электрометров в настоящее время ограничена. Тем не менее приборы эти представляют принципиальный интерес при рассмотрении электростатических механизмов. Наибольшее рас­ пространение получили так называемые квадрантные электро­ метры (рис. 1-3, а). Основными частями механизма являются четыре неподвижных электрода — квадранта и подвижной элек­ трод— бисквит. Противоположные квадранты электрически соединяются между собой. Существует также много разновид­ ностей квадрантного электрометра, например электрометр Комп­

10

ствителыюсти измерительные механизмы выполняются много­ камерными.

Кроме квадрантных электрометров в измерительной технике находят применение так называемые бинантные, дуантные, струнные, крутильные и другие электрометры [22, 32, 78, 91]. Отличием бинантного электрометра (рис. 1-3, б) от квадрант­ ного является наличие только одной пары неподвижных элек­ тродов. В струнном электрометре (рис. 1-3, е) подвижная часть выполняется в виде топкой металлической (чаще всего из пла­ тины) нити диаметром 1—2 мкм, 'натянутой между двумя пло-

сними электродами. Отклонение нити, вызванное действием электростатических сил, наблюдается в микроскоп. Это откло­ нение является мерой измеряемой разности потенциалов. При­ менение микроскопа для отсчета измеряемой разности потенциа­ лов обеспечивает довольно большую чувствительность струнного электрометра. Электрометры применяются в радиометрии, рент­ генометрии и других областях науки и техники.

Резонансные измерительные механизмы нашли применение в качестве электростатических осциллографов и язычковых ча­ стотомеров [106].

1-2. Вопросы теории электростатических измерительных механизмов

Электростатические измерительные механизмы известны по существу с момента создания первого электроизмерительного прибора. Однако до недавнего времени они имели ограниченное распространение в электроизмерительной технике, что отчасти объясняется недостаточно разработанной теорией. Вместе с тем современные электростатические механизмы являются весьма совершенными; это обусловлено большим количеством работ.

11

которые велись с момента появления первого электростатиче­ ского измерительного механизма в течение более двухсот лет.

Теория электростатических измерительных механизмов не яв­ ляется единой: каждый вид измерительных механизмов имеет свою специфическую теорию, наиболее пригодную для его ана­ лиза и проектирования.

Вольтметры. По формуле (1-1) вращающий момент вольт­ метра

М = ~ и 2дС/да.

2

Так как противодействующий момент, создаваемый растяж­ ками, на которых укреплена подвижная часть, Mnv=Wa, где W — удельный противодействующий момент растяжки, то в мо­ мент равновесия

— и 2дС1да= Wa.

Как видно из (1-2), отклонение подвижной части вольтметра зависит от квадрата измеряемого напряжения, поэтому перемена полярности последнего не вызывает изменения направления от­ клонения прибора. Это обеспечивает возможность применения электростатических приборов для измерения постоянного и пе­ ременного тока. На переменном токе электростатические при­ боры измеряют действующее значение напряжения.

В соответствии с (1-3) характер шкалы электростатического вольтметра в общем случае неравномерный, так как вращающий момент зависит от квадрата напряжения и от множителя дС/да, который изменяется с отклонением подвижной части. Неравно­ мерный характер шкалы является одним из недостатков рас­ сматриваемых приборов, в связи с чем вопросам расчета и по­ строения вольтметров с равномерной шкалой уделялось внимание в ряде работ [1, 25, 52, 65]. В них предложены методы оп­ ределения вращающего момента прибора и даются рекоменда­ ции по выбору конфигурации электродов путем подбора зависи­ мости дС/да, при которой можно достигнуть практически рав­ номерного характера шкалы в ее рабочей части. Наиболее точное совпадение результатов расчета с данными эксперимен­ тальной проверки получено для вольтметров с пределом изме­ рения до 1 кв [52]. Для таких вольтметров воздушный зазор между электродами достаточно мал, в связи с чем можно при­ нять, что поле между электродами равномерно. Если принять, что в таких измерительных механизмах изменение емкости про­

12

исходит за счет изменения рабочей площади взаимного пере­ крытия, то (1-3) может быть записано в виде:

между электродами; е — диэлектрическая проницаемость междуэлектродной среды (воздух).

При постоянстве производной dS/da при любом угле откло­ нения подвижной части, угол ее поворота будет пропорционален квадрату приложенного напряжения и, следовательно, характер шкалы прибора будет квадратичным. Для получения равномер­ ной шкалы необходимо, чтобы производная dS/da менялась об­ ратно пропорционально углу отклонения подвижной части:

где ko— конструктивная постоянная измерительного механизма. Подставив (1-5) в (1-4), получим:

а = У k0en/(2W d) U ,

т. е., удовлетворяя соотношению (1-5), можно получить равно­ мерный характер шкалы.

Для определения необходимого закона изменения активной

где N — постоянная интегрирования.

Из (1-6) следует, что активная площадь пластин должна из­ меняться с изменением угла поворота подвижной части а по ло­ гарифмическому закону, т. е. при а = 0 должно выполняться ра­ венство 5 = — оо, что практически невозможно. Чтобы избежать выполнения этого требования в [52] предложено несколько ви­ доизменить (1-6), априори искажая характер шкалы прибора. Для этого в (1-6) введена вспомогательная угловая величина ф:

При а = 0 площадь S будет являться реальной положительной величиной. Анализ (1-7) позволяет определить характер шкалы прибора a = f(U):

s=T?(p!z о -'3a"t>

13

4W d (а -| - 1|))

Характер шкалы прибора может быть исследован путем ана­ лиза первой производной выражения (1-11):

Графическая зависимость (1-12) приведена на рис. 1-5 (кри­ вая )). Для идеально равномерной шкалы зависимость изобра­ жается прямой линией 2. Для оценки неравномерности шкалы введем понятие теоретического коэффициента неравномерности участка шкалы г], представляющего собой отношение макси­ мального значения производной da/dU к минимальному на дан­ ном участке шкалы. Для монотонно возрастающей функции (рис. 1-5) коэффициент неравномерности равен отношению зна­ чений функции в крайних точках шкалы, в которых напряже­ ния соответственно равны Un и UN, а их отношение Un/U N= 6.

14