Файл: Векслер, М. С. Измерительные приборы с электростатическими механизмами.pdf

Предельное значение измеряемого напряжения, соответст­ вующее конечной отметке шкалы, зависит от величины вспомо­ гательного напряжения. Если сделать напряжение U пропор­ циональным току нагрузки, a Ux пропорциональным напряже­ нию сети, то электрометром можно измерять мощность в цепях постоянного и переменного тока повышенных частот [56, 89].

При повышении чувствительности путем увеличения числа камер измерительного механизма с расположением камер в од­ ной плоскости соотношение (1-1), в особенности у электромет­ ров, становится неприемлемым в связи с влиянием краевого эффекта. Исследования конденсаторов [72] показали, что дей­ ствительная емкость плоского конденсатора с прямоугольной или круглой формой электродов за счет краевого эффекта ока­ зывается в несколько раз больше геометрической емкости, рас­ считываемой по обычно применяемым формулам.

Получение расчетных формул для вращающего момента электрометра затруднено сложностью математического выраже­ ния сил взаимодействия двух или более электродов, на которые подана разность потенциалов. Вследствие этого для каждой конструкции необходимо проводить сложные расчеты с исполь­ зованием метода конформных преобразований. Сложность учета краевого эффекта в электростатических измерительных механиз­ мах усугубляется еще и тем, что размеры электродов соизме­ римы с междуэлектродными расстояниями. Из-за большого влия­ ния краевого эффекта емкость измерительного механизма яв­ ляется сложной функцией размеров, формы и взаимного распо­ ложения электродов и не поддается аналитическому выражению. В связи с этим на основе геометрического моделирования была получена эмпирическая формула [15], связывающая вращаю­ щий момент многокамерного измерительного механизма с углом отклонения подвижной части при различных напряжениях:

мого напряжения U и числа камер N измерительного механизма; г]= сс/сс0 — угол поворота подвижной части в относительных еди­ ницах; а — угол поворота подвижного электрода; аэ — угол, об­ разованный радиальными сторонами подвижного электрода.

Значения коэффициентов должны определяться в зависимости от анализируемого участка кривой момента. При расчете вра­ щающего момента по (1-17) наибольшие трудности возникают при определении коэффициентов а, b и с, которые находятся несколькими способами: наиболее точный — метод наименьших квадратов, наиболее простой —- метод линейных функций. В об­ щем случае для простоты и удобства расчета наиболее распро­ страненных конструкций и размеров измерительных механизмов рассчитываются и строятся графики функций a, b, c= f(U), при наличии которых графо-аналитический расчет вращающего мо­

20

мента не представляет трудностей. Экспериментальная проверка эмпирической формулы (1-17) подтвердила удовлетворительную сходимость с результатами расчета, в связи с чем можно реко­ мендовать ее для расчетов измерительных механизмов многока­ мерных электрометров.

Глава вторая

СВОЙСТВА И ПОГРЕШНОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

2-1. Общие замечания

Во многих случаях практики точность измерений и возмож­ ность их проведения в большой степени зависят от собственного потребления прибора. В связи с этим приобретает важное зна­ чение одно из основных свойств электростатических приборов: весьма низкое потребление мощности от источника измеряемого напряжения.

Измерительный механизм электростатического прибора тео­ ретически представляет собой чисто емкостную нагрузку. Бла­ годаря этому при включении прибора в цепь постоянного тока через него кратковременно проходит зарядный ток. Потребление мощности на постоянном токе определяется также несовершен­ ством изоляции. Необходимость в хорошей изоляции для полу­ чения высоких характеристик прибора представляет собой одно из важнейших требований к конструкции электростатических приборов. Практически в современных приборах входное сопро­ тивление достигает 1010— 1014 ом.

Измерения на переменном токе происходят с некоторым по­ треблением мощности. Эта мощность зависит от емкости изме­ рительного механизма и частоты измеряемого напряжения. Ем­ костный ток электростатических приборов.

I = 2nfCU,

где / — частота измеряемого напряжения; С — емкость измери­ тельного механизма; U —-измеряемое напряжение.

Следует отметить, что сопротивление изоляции приборов не зависит от частоты, в то время как диэлектрические потери в изоляции увеличиваются с увеличением частоты. Однако даже при весьма высоких частотах (до единиц и десятков мегагерц для некоторых конструкций) применением специальных конст­ рукций и надлежащим выбором изоляционных материалов (стеа­ тит, полимонохлорстирол и др.), указанные потери можно свести до пренебрежимо малых величин. Поэтому потребление актив­ ной мощности может приниматься для указанных выше частот практически равным нулю.

21

Наряду с некоторыми погрешностями, характерными для всех систем электроизмерительных приборов [2, 65, 81], в элек­ тростатических приборах имеют место специфические погреш­ ности. К ним относятся погрешности, обусловленные контакт­ ными электрическими явлениями, поляризацией, влиянием внеш­ него электрического поля. Ниже будет показано, что ряд погреш­ ностей, общих для всех электроизмерительных приборов (ча­ стотные погрешности, погрешности, обусловленные искажени­ ями формы кривой напряжения, и др.) проявляются в электро­ статических приборах своеобразно.

2-2. Основная погрешность электростатических приборов

Контактные электрические явления. Электростатический изме­ рительный механизм представляет собой довольно разнородный набор проводниковых материалов в измерительной цепи: медь, латунь, бронза, серебро, платино-серебряный сплав, золото и другие материалы. При контакте проводников между собой элек­ троны вследствие теплового движения переходят из одного ме­ талла в другой. При контакте различных проводников или при перепаде температур различных мест проводников потоки диф­ фузии электронов неодинаковы. Это вызывает появление у про­ водников электрических зарядов противоположной полярности. Вследствие этого в пограничном слое между проводниками по­ является электрическое поле, уравновешивающее потоки элек­ тронов. Наличие этих электрических полей обусловливает су­ ществование ряда электрических явлений в местах контактов проводников и в случае электростатических механизмов вызы­ вает появление погрешности перехода с постоянного тока па пе­ ременный. К таким явлениям следует отнести наличие в цепи прибора контактной разности потенциалов (КРП), термоэлек­ тродвижущей силы (термо-э. д. с.) и других родственных ука­ занным явлений. На погрешность, вызванную наличием КРП, указывалось в ряде работ [17, 64, 70, 91].

Проявление КРП и термо-э. д. с. эквивалентно наличию в цепи прибора источника э. д. с., создающего дополнительный вращающий момент. При изменении полярности измеряемого напряжения постоянного тока КРП и термо-э. д. с. сохраняют

в измерение погрешность. Наличие этих напряжений в цепи при­ бора проявляется различно для вольтметров и электрометров (в зависимости от того, какова схема включения — двойная или бисквитная). Влияние контактных электрических явлений про­ является сильнее всего у низковольтных приборов и у приборов высокого класса точности как при работе на постоянном токе, когда появляется зависимость показаний от полярности изме­ ряемого напряжения, так и при работе на переменном токе, если аттестация прибора произведена на постоянном токе.

22

Рассмотрим в общем виде погрешности вольтметра и элек­ трометра от КРП и термо-э. д. с. Для наглядности источник КРП или термо-э. д. с. изобразим в измерительной цепи при­ бора в виде батареи с напряжением LJK. Схема вольтметра бу­ дет иметь вид, приведенный на рис. 2-1, а.

При одной полярности измеряемого напряжения Ui и нали­ чии Uк угол отклонения подвижной части

I 3

в

4-0. U;

Рис. 2-1. Эквивалентные схемы электростатических приборов с до­ полнительными источниками, обусловленными контактными элек­ трическими явлениями: а — схема вольтметра; б — электрометра

При перемене полярности

где AU — изменение напряжения при перемене полярности, не­ обходимое для получения прежнего угла отклонения.

Приравнивая (2-1) и (2-2), после преобразования получим

т. е. при перемене полярности измеряемого напряжения вели­ чина изменения напряжения не зависит от предела измерения и равна удвоенному значению КРП или термо-э. д. с. Обуслов­ ленная наличием рассматриваемых явлений погрешность изме­ рения

где Uln— номинальное значение измеряемого напряжения. Изменение напряжения для электрометров, включенных по

схеме двойного включения, соответствует значению, полученному для вольтметра (2-3). При работе электрометра по схеме бис­ квитного включения влияние рассматриваемых факторов значи­ тельно усложняется. Схема электрометра приведена на рис. 2-1, б.

23

Воспользуемся формулой вращающего момента электрометра (1-16), записав ее в виде:

При одной полярности напряжения Ui получим

апри обратной полярности

1дС

а=

2W да

Приравнивая правые части уравнений и проведя ряд про­ стых алгебраических преобразований, определим значение из­ менения показаний при перемене полярности:

Рассмотрим возможные частные случаи.

1. КРП или термо-э. д. с. равны по величине и по знаку:

U1 = U" = U.,.

Тогда

Uo

Как видно из (2-5), изменение показаний при перемене по­ лярности зависит от величины измеряемого напряжения.

2. КРП или термо-э. д. с. равны по величине и обратны по знаку:

т. е. изменение показаний при перемене полярности не зависит от измеряемого напряжения и равно удвоенному значению UK.

3. Пусть

24

Изменение показаний при перемене полярности в этих слу­ чаях зависит от отношения напряжений. В последнем случае изменение показаний носит знакопеременный характер, обра­ щаясь в нуль при Ui=U0.

Анализ выражения (2-4) позволяет получить характер зави­ симостей изменения показаний при различных соотношениях КРП и термо-э. д. с. (рис. 2-2, а).

Экспериментальная проверка полученных соотношений была проведена на электрометре типа С71 (см. гл. 3). Данные при­ ведены на рис. 2-2, б. Как показывает опыт изготовления серии электрометров С71, в реальном приборе чаще всего напряжение Uк по величине близко к UK". Поэтому в первом приближении можно считать UK' = UK". Вследствие этого изменение напряже­ ния при перемене полярности, как показано выше, выражается формулой (2-5), т. е. зависит от соотношения напряжений Ui

и U0.

Таким образом, в одном и том же приборе при постоянном значении КРП и термо-э. д. с. при изменении соотношения на­ пряжений получают различные изменения напряжения при пере­ мене полярности.

В качестве примера в табл. 2-1 приведены расчетные данные предельных допустимых значений потенциалов, вызываемых контактными электрическими явлениями для схемы двойного включения. Как видно из приведенных в табл. 2-1 данных, вели­ чины потенциалов имеют низкие допустимые уровни, достиже­

Представляет интерес краткое рассмотрение причин появле­ ния КРП и термо-э. д. с., методов их снижения, стабилизации и компенсации.

Контактная разность потенциалов. В электростатических из­ мерительных механизмах источниками КРП являются подвиж-

25

Рис. 2-2. Влияние КРП в электрометрах: а — расчетные характеристики; б — результаты экспериментальной проверки

26

ный и неподвижный электроды, разделенные воздушным про­ межутком. Величина КРП зависит от материала электродов и физического состояния их поверхностей и определяется в ко­ нечном счете разностью работ выхода электронов с поверхности электродов в окружающий их диэлектрик, в частности воздух [31, 42, 83]. В пространстве между электродами при этом появ­ ляется электрическое ноле, а на поверхности электродов — элек­ трические заряды. Г1о данным [42, 83] КРП достигает в лучшем случае значений десятков милливольт, что дает основание гово­ рить о сложности подбора металлов, обеспечивающих их мини­ мальное значение и постоянство во времени.

При выборе металла для электродов следует иметь в виду влияние адсорбции различных веществ на работу выхода и КРП механизма. Адсорбированные вещества могут образовывать слои на поверхности металла [83], которые могут поляризоваться и привести к изменению работы выхода и, как следствие, к из­ менению КРП. Наличие этих слоев на поверхности электродов увеличивает нестабильность значений КРП и приводит к зави­ симости ее от влажности, температуры и других внешних фак­ торов. Поверхностные пленки на электродах могут обусловли­ вать появление собственных источников потенциала, значения которых в ряде случаев соизмеримы с величиной КРП. Поэтому даже формально одинаковые материалы не обеспечивают полу­ чение нулевого значения КРП. Имеющиеся в поверхностном слое дефекты в виде царапин, микротрещин и т. п. могут слу­ жить местом накопления адсорбированной влаги и посторонних ионов, попавших в результате обработки. Кроме того, поверх­ ность электродов после изготовления всегда покрыта тонким слоем окисла. Эта окисная пленка неплотно лежит на электро­ дах, является довольно пористой, способна впитывать влагу и поглощать ионы посторонних веществ.

Выбор методов обработки и веществ для обработки поверх­ ности электродов должен обеспечить устойчивость покрытий электродов, стабильность во времени при изменении климатиче­ ских условий (влажности и температуры), значительную плот­ ность и высокую гидрофобность. Для получения стабильных ха­ рактеристик измерительного механизма необходимо обеспечить постоянство химического состава окружающей его атмосферы, который в то же время не должен способствовать адсорбции ве­ ществ па поверхности электродов.

Концентрация адсорбированных в окисной пленке молекул кислорода зависит от электрических параметров, при которых работают электроды. При подаче напряжения происходит срав­ нительно медленное (от 2 до 50 ч) изменение его параметров. Эти явления могут быть практически полностью устранены при герметизации прибора в атмосфере сухого инертного газа. Вме­ сте с тем, изменения параметров, происходящие при адсорбции кислорода в инертной среде, сравнительно невелики, и поэтому

27