Файл: Векслер, М. С. Измерительные приборы с электростатическими механизмами.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 1
Тогда равенство (1-12) для крайних рассматриваемых точек шкалы можно записать в виде:
|
|
|
|
enRiU |
|
|
(daldU)N |
|
|
о“ N |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2W d \/ |
ilW d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(da/dU)n • |
|
|
&nR\UN |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2W d/ > |
1))Wd |
N |
|
|
Откуда |
|
|
|
|
|
|
(da/dU)N |
i |
|
|
|
(1-13) |
|
(daldU)n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1|ЛГ d |
|
|
После подстановки в |
(1-13) выражения |
(1-4) |
и проведения |
|||
преобразований получим |
|
|
|
|
|
|
Ф = |
2ба^ б (1,= _ |
I) -р K(rja- l)(l- ft* ) |
(1-14) |
|||
|
|
|
I — Г|262 |
|
|
|
Из выражений |
(1-8), |
(1-9) |
и (1-10) можно получить формулу |
|||
для определения конфигурации подвижного электрода, обеспе чивающей необходимый характер шкалы прибора.
Рассмотренные методы расчета непригодны для измеритель ных механизмов вольтметров на десятки и сотни тысяч вольт [76]. Это объясняется влиянием эффекта экранирования и эф фекта индуцированных зарядов, которые не учитываются в ме тодиках расчета вольтметров для напряжений до 1 кв.
Эффект экранирования в высоковольтных приборах обуслов лен конструктивным расположением подвижного электрода из мерительного механизма под отверстием на некотором расстоя нии от потенциального электрода— экрана (рис. 1-6). Часть си ловых линий поля замыкается на потенциальный электрод — экран, вследствие чего действующая площадь подвижного элек трода оказывается значительно меньше площади отверстия в эк ране. Эффект экранирования приводит к резкому снижению вращающего момента измерительного механизма по сравнению с расчетным, незначительно влияя на характер шкалы прибора. Для снижения влияния этого эффекта необходимо стремиться к максимальному уменьшению расстояния между наружной по верхностью потенциального электрода и поверхностью подвиж ного электрода. Следует отметить, что практически конструктив ные и технологические возможности ограничивают величину
15
минимального зазора значением 0,6—0,8 жж. При этом уменьше ние вращающего момента по сравнению с моментом, определен ным по значению средней напряженности поля, будет не более чем в 3 раза.
Вращающий момент измерительного механизма снижается также за счет эффекта индуцированных зарядов, значительно влияющих на характер шкалы киловольтметров.
Эффект индуцированных зарядов обусловлен взаимодейст вием подвижного электрода с краем отверстия в потенциальном электроде. При повороте подвижного электрода (см. рис. 3-16, б) уменьшается расстояние между краем а подвижного электрода
и краем b |
отверстия в экране. |
В |
рабочем |
электростатическом |
||||||||
|
|
|
|
|
поле на краях электрода и |
|||||||
|
|
|
|
|
экрана |
индуцируются |
заряды |
|||||
|
|
|
|
|
одного |
знака, |
взаимодействие |
|||||
|
|
|
|
|
которых |
препятствует |
движе |
|||||
|
|
|
|
|
нию |
подвижного |
электрода. |
|||||
ЩШ Ш Ш |
|
ж |
С |
увеличением |
измеряемого |
|||||||
И О 1 |
ш |
|
напряжения уменьшается рас |
|||||||||
|
стояние между краями а и Ь, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
увеличивая тем самым влия |
|||||||
Рис. 1-6. Влияние |
эффекта |
экрани |
ние сил отталкивания. Сила |
|||||||||
|
рования |
|
по |
отталкивания |
обратно |
пропор |
||||||
/ — подвижный электрод; 2 — нижний |
циональна |
квадрату |
расстоя |
|||||||||
тенциальный электрод; |
3 — верхний потен |
|||||||||||
циальный |
электрод |
|
|
ния |
между краем |
подвижного |
||||||
в экране. Влияние эффекта |
|
электрода |
и |
краем отверстия |
||||||||
индуцированных |
зарядов |
можно |
||||||||||
уменьшить, |
увеличивая |
расстояние |
между |
краем |
b отверстия |
|||||||
в экране и |
подвижным |
электродом |
при полном |
отклонении. |
||||||||
Влиянием сил отталкивания можно пренебречь при расстоя ниях 6—7 мм. Вместе с тем большое расхождение данных, рас считанных по формуле (1-1), и экспериментальных данных не объясняется полностью рассмотренными эффектами. Исследо вания показали [76], что вращающий момент измерительного механизма пропорционален квадрату напряженности электри
ческого поля между потенциальными электродами |
(U2/d 2=E2); |
|
в киловольтметрах открытой конструкции |
£ = 6-^8 |
кв/см. Так |
как подвижный электрод находится над |
плоскостью обоймы, |
|
характер изменения дС/да в этом случае отличен от имеющего место в низковольтных приборах.
В [76] предложен метод расчета вращающего момента по выбранным конструктивным параметрам. Вращающий момент
киловольтметра |
|
кэгт U2 dS |
(1-15) |
да |
|
где k3— коэффициент ослабления поля; т — расстояние между плоскостью подвижного электрода и плоскостью обоймы; di —
16
расстояние между подвижным и высоковольтным электродами; U — измеряемое напряжение.
В зависимости от конструкции прибора меняется значение dS/da. Так, для прибора, сконструированного по типу прибора, изображенного на рис. 3-16,
dSlda = R*— r \
где R и г — соответственно наружный и внутренний радиусы от верстия в потенциальном электроде над измерительным меха низмом.
Для конструкции, приведенной на рис. 3-15,
dSIda — Rh,
где R — радиус подвижного электрода; h — ширина отверстия в потенциальном электроде.
Изменением формы отверстия в потенциальном электроде, под которым находится подвижный электрод, можно осущест влять подбор требуемого характера шкалы прибора. Изменение ширины отверстия с изменением угла поворота характеризуется зависимостью вида:
h — kja,
где ki — коэффициент пропорциональности, определяемый по поминальному значению hn при а = 0.
Следует отметить, что для многопредельных киловольтмет ров характер шкалы, полученный на одном пределе измерения, сохраняется и на других до тех пор, пока расстояние между потенциальными электродами не превысит диаметр электродов.
Электрометры. При приложении к неподвижным электродам и подвижному электроду электрометра различных потенциалов (рис. 1-3, а) возникают силы, отклоняющие подвижную часть от положения электростатического равновесия.
Подвижный электрод образует конденсатор с каждым из неподвижных электродов, причем так, что при повороте подвиж ной части уменьшение емкости с одним из них соответствует точно такому же увеличению емкости с другим неподвижным электродом, т. е. конструкция электрометров должна обеспечи вать условия, при которых возрастание или уменьшение емкости Ci сопровождается соответственно таким же уменьшением или увеличением емкости С2. Следовательно
dCjda — —dCJda — дС/да.
Эти конденсаторы заряжены до разности потенциалов U0—Ut
и Uо—U2, где Uо— потенциал подвижного |
электрода, a |
t/t и |
|
U2— соответственно |
потенциалы двух пар |
неподвижных |
элек- |
тродов. |
Гое. г./огиче&я |
|
|
|
маучно-vo.v .'s-7 |
17 |
|
|
биолите. |
|
|
Тогда вращающий момент, действующий на подвижную часть [52],
М = ^ ( [ / 2- U,) [U0~ ( U 1+ £/а)/2].
да
Противодействующий момент, создаваемый растяжками, на которых укреплена подвижная часть, будет M = Wa.
При равновесии угол отклонения подвижной части электро метра
W да (и г — и 1) t^o — ( ^ i + и2)Щ. |
(1-16) |
Выражение (1-16), выведенное Максвеллом, является основ ным в теории электрометров. Как видно из (1-16), направление
Рис. 1-7. Схемы включения электрометров: а — двойное включение; б —- бисквитное включение; в — квадрантное включение
отклонения подвижной части в ту или другую сторону будет зависеть от полярности и величины потенциалов £/0, Ui и U2.
Применяются три схемы включения подвижного и неподвиж ных электродов (рис. 1-7). Все три схемы позволяют использо вать электрометр для измерений на постоянном и переменном
токе.
При двойном включении (рис. 1-7, а) измеряемое напряже ние Ux включается так, что одна пара неподвижных электродов и подвижный электрод заряжаются до одинакового потенциала, а вторая пара неподвижных электродов присоединяется к кор пусу электрометра и заземляется.
В этом случае U0=U i= 0, a U2=UX, тогда из (1-16) угол от клонения подвижной части электрометра
а |
1 |
I дС г,2 |
|
= |
W да |
*' |
|
|
2 |
||
т. е. он пропорционален |
квадрату |
измеряемого напряжения, |
|
а электрометр в целом представляет собой электростатический вольтметр с квадратичным характером шкалы.
J8
При бисквитном включении (рис. 1-7, б) измеряемое напря жение Ux подается на подвижный электрод, вспомогательное напряжение U от дополнительного источника питания подается на неподвижные электроды. Вспомогательное напряжение от до полнительного источника питания должно быть симметричным.
Для этой схемы Uj = —U2=U и U0 = UX. Угол отклонения
0 |
1 дС 1П1 |
|
|
а ~ 2 |
------- |
Uи... |
|
|
W да |
|
|
т. е. пропорционален произведению напряжений. |
Так как U = |
||
= const, то шкала электрометра, |
включенного |
по бисквитной |
|
схеме, равномерная. |
|
|
|
При квадрантном включении (рис. 1-7, в) измеряемое напря жение Ux прикладывается между одной парой неподвижных электродов и землей, вторая пара неподвижных электродов заземляется. Вспомогательное напряжение U прикладывается между подвижным электродом и второй парой неподвижных электродов. Для этой схемы потенциал одного из неподвижных электродов Ui —0, другого U2=UX, a UQ—U.
По формуле (1-16) угол отклонения
J_dC UX( U ~ U J 2).
W да
Если вспомогательное напряжение U значительно больше измеряемого напряжения Ux, то последнее выражение можно записать:
1дС j, ,,
а= ------- и М •
W да
Род тока вспомогательного напряжения при бисквитном и квадрантном включении электрометра должен соответствовать измеряемому — постоянному или переменному.
В случае применения электрометров для измерения на пере менном токе аналитические зависимости получаются более слож ными и поэтому не рассматриваются в настоящей работе. Здесь следует отметить, что обязательным условием работы электро метров на переменном токе является равенство частот измеряе мого и вспомогательного напряжения. В этом случае направле ние отклонения подвижной части зависит от сдвига фаз между измеряемым и вспомогательным напряжениями.
При применении электрометров по схеме бисквитного вклю чения угол отклонения подвижной части
1 дС т, |
,, |
cos ср, |
с с ~ --------и м |
|
|
W да |
|
^ |
т. е. пропорционален измеряемому и вспомогательному напряже ниям и cosep, где ф — угол между этими напряжениями.
19