ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 226
Скачиваний: 0
В железобетонных конструкциях, запроектирован ных согласно случаю 1, всегда не полностью исполь зуется несущая способность бетона сжатой зоны; в элементах, запроектированных согласно случаю 2, не достаточно используется несущая способность растя нутой арматуры. Между двумя этими случаями суще ствует зависимость, которая ограничивается условием
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(III. 1) |
|
где Ss — статический |
момент |
площади |
сжатой |
зоны |
||||||
|
бетона |
относительно |
оси, |
проходящей |
через |
|||||
|
центр |
тяжести растянутой |
арматуры; |
|
|
|||||
5 0 |
— статический |
момент |
всей |
площади |
сечения |
|||||
|
бетона |
относительно |
той |
же оси; |
|
|
||||
Ъ — коэффициент, |
зависящий |
от |
марки |
|
бетона, |
|||||
|
равный |
0,8 — при бетонах |
|
марки 400 |
и |
ниже; |
||||
|
0,7 — при бетоне |
марки |
500 и |
0,65 — при бе |
||||||
|
тоне марки |
600. |
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
соотношении |
^ > |
\ сечение |
считается |
переар- |
|||||
мированным. Условие (III. 1) характеризует положение нейтральной оси, обеспечивающее достаточную проч ность сжатой зоны и границу переармированных сечений.
Напряжение в бетоне принимается по всей высоте сжатой зоны равным расчетному сопротивлению на сжатие при изгибе. Расчет прочности изгибаемого эле мента по нормальным сечениям производится на дейс твие изгибающего момента М; расчет по наклонным к оси элемента сечениям — на действие изгибающего мо мента М и поперечной силы Q.
При проектировании элементов |
железобетонных |
||||
конструкций |
необходимо |
добиваться, чтобы элементы |
|||
были |
равнопрочными и по |
нормальным и по |
наклон |
||
ным |
сечениям |
под действием как |
изгибающих |
момен |
|
тов, так и поперечных сил. |
|
|
|||
Прочность |
нормальных |
сечений |
любой симметрич |
||
ной формы изгибаемого элемента |
обеспечивается, если |
Л Г < М ( |
(III. 2) |
т. е. изгибающий момент от расчетных нагрузок дол жен быть меньше или равен моменту внутренних уси лий (рис. III. 1, а). Эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны принимается прямоугольной.
107
Рис. III. 1. Расчетная схема предельного напряженного состояния сечения изгибаемого элемента.
Несущую способность сечения с двойной арматурой можно представить в следующем виде:
|
|
М с е ч |
= N6z6 |
+ N'aza, |
(III. 3) |
||
где |
NQ и yva — сжимающие |
усилия в сжатой |
зоне бе |
||||
|
|
тона |
и в сжатой |
арматуре; |
|
||
|
|
N6 = RUF6 |
и М = Я а . с - К |
|
|||
|
|
МСЕЧ |
=RuF64 |
|
+ Ra.cF'aZa. |
(III. 4) |
|
Произведения F6z6 |
= Sg |
и F&za |
= Sa. |
|
|||
Следовательно, |
Мсеч |
— RuSfr-\- |
Ra.cSa. |
(III. 5) |
|||
Условия прочности |
изгибаемого элемента |
|
|||||
|
Ru и i ? a . c — |
М < RUS6 |
|
+ Ra.cSa, |
(III. 6) |
||
где |
расчетные сопротивления бетона и сжа |
||||||
той |
арматуры. |
|
|
|
|
|
|
108
При наличии сжатой арматуры должно соблюдаться условие
z 6 < z a , " (III. 7)
т. е. точка приложения равнодействующей сжатой ар матуры должна быть выше точки приложения равно действующей сжимающих напряжений в бетоне сжатой
зоны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом случае сжатая |
арматура |
работает |
с |
рас |
|||||
четным сопротивлением |
R a |
c , |
так как |
она |
расположена |
||||
близко к сжатой.грани бетона. |
|
|
|
|
|||||
Если рабочая арматура расположена в несколько |
|||||||||
рядов, занимающих |
более |
половины |
высоты |
растяну |
|||||
той зоны, то для этих удаленных стержней |
расчетное |
||||||||
сопротивление применяется |
с |
коэффициентом |
0,8. |
||||||
Для прямоугольного |
сечения с одиночной |
армату |
|||||||
рой (рис. III. 1, |
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F\ |
= |
0, |
|
|
|
|
|
M<RUF6z6 |
|
|
= RNS6, |
|
|
|
(III. 8) |
|
|
|
|
F6 |
= |
bx, |
|
|
|
(III. 9) |
где b — ширина |
сечения; |
|
|
|
|
|
|
||
x — высота |
сжатой |
зоны. |
|
|
|
|
|
||
Плечо внутренней |
пары |
сил: |
|
|
|
|
|||
|
z6 |
= |
ho-0,5x, |
|
|
(I |
II. 10) |
||
где hQ — полезная (рабочая) высота сечения. Условие прочности изгибаемого элемента
M^N6z6
М < RJbx (h0 —0,5.*)
или
M < Rubhta (1 - 0,5 a)
M < 7 V a z a
или
(III. 11)
(III. 12)
(III. 13) (III. 14)
MKRaFa(ho-0,5x). (III. 15)
Положение нейтральной оси, т. е. высота сжатой зоны, определяется из условия равновесия сил:
N6 = Na |
(III. 16) |
109
ад$=ад, |
|
|
он. i7) |
|
или Rubx = |
RaFa, |
|
(Ш. |
18) |
откуда |
* = |
f^2, |
(Ш. |
19) |
Разделив обе части формулы |
(III. 19) на |
„Л0 ", полу |
||
чим: |
|
|
|
|
х
Вводя обозначения
хFa
|
|
' |
и |
м е |
е м |
а |
= ж |
|
|
( Ш - 2 0 ) |
||
|
|
|
|
или |
<х = |
ц§-а , |
|
|
(III. |
21) |
||
где |
= |
р — коэффициент |
армирования; |
|
|
|||||||
тг--100 = |
[J.% — процент |
армирования. |
|
|
||||||||
Из формулы (III. 20) определяем |
площадь |
сечения |
||||||||||
растянутой арматуры |
изгибаемого |
элемента: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Fa |
= abh0 |
|
|
(Ш. 22) |
|||
По формуле (III. 15) имеем: |
|
|
|
|
||||||||
|
|
M < # a . F a / z 0 |
( l - 0 , 5 а) . |
(III. 23) |
||||||||
Вводим |
обозначения |
1 — 0,5 а = у, |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Ж < |
RaFahoV |
|
|
(III. 24) |
||||
Площадь сечения рабочей арматуры изгибающего |
||||||||||||
элемента |
можно |
определить |
и по |
формуле |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
(HI. |
25) |
|
|
|
|
|
^a = ^ V - |
|
|
|||||
Для прямоугольного сечения: 55 = |
bx (hQ—0,5 |
х) и S0 |
= |
|||||||||
= |
0,5 bho; |
согласно |
формуле |
|
(III. 1) имеем |
|
||||||
|
|
bx |
(h0 |
- |
0,5 |
x) = 0,5 |
bh\ |
|
|
|||
|
|
|
xh0 |
- |
0,5 |
x2 |
— 0,5 |
hi I |
|
|
||
110