Файл: Авдеев, Ю. Ф. Преддверие сказочного мира. (Космос, баллистика, человек).pdf

ственными характеристиками кругового движения, которые вносят новые качественные результаты по сравнению с орби­ тальными характеристиками, такими, как скорость, высота, пе­ риод. Новое здесь состоит в том, что орбита космического ап­ парата рассматривается уже не изолированно, а в связи с ее положением относительно планеты. Б свою очередь планета, например, Земля, также не считается абсолютно неподвижным телом; она вращается вокруг собственной оси и, увлекая за со­ бой спутник, совершает полет вокруг Солнца. Все это, разуме­ ется, усложняет пространственное представление орбитально­ го движения спутника, и это не случайно заставило астрономов и баллистиков подобрать наиболее удобную форму для его геометрического описания. Но об этом мы будем говорить не­ сколько позже. Сейчас же вернемся к отысканию ответа на по­ ставленный вопрос.

Кроме указанных ранее допущений о центральности поля Земли, будем исходить из следующих трех предпосылок:

—Земля вращается с постоянной угловой скоростью;

—плоскость орбиты спутника проходит через геометриче­ ский центр Земли;

—период обращения спутника зависит от радиуса орбиты. Предположим теперь, что мы стоим где-то на экваторе Зем­

ли. Тогда, вращаясь вместе с Землей, мы будем совершать своеобразный полет вокруг центра Земли, совершая один виток

бы плоскость его орбиты совпала с плоскостью экватора Зем­ ли и период обращения сделать равным также одним суткам, то он «повиснет» над нами и будет находиться над головой. В действительности спутник, конечно, не находится в покое, а в полном соответствии с круговым движением совершает полет вокруг центра Земли. Но одновременно в ту же сторону и с той же угловой скоростью вращается вокруг центра Земли и та точка, где вы стоите. Отсюда и создается ложное представ­ ление о неподвижности спутника; фактически же мы имеем дело с относительным покоем. Такого рода орбита спутников в технической литературе называется стационарной или син­ хронной. Не вдаваясь подробно в существо дела, укажем лишь, что использование спутников, запущенных на синхронные ор­ биты, имеет большие перспективы для осуществления радио­ связи между удаленными пунктами на Земле.

На этом простом примере мы хотели показать только неко­ торые частные особенности движения спутника относительно­ вращающейся Земли. И они со всей очевидностью свидетель­

102

ствуют, что, по крайней мере, в некоторых случаях характер движения спутника можно определить не только по радиусу его орбиты или скорости полета, но и с помощью других спо­ собов, на первый взгляд довольно странных. Один из таких спо­ собов основывается на установленных закономерностях про­ странственного изменения положения спутника относительно расположенного на Земле наблюдателя. В чем он состоит, вы узнаете из дальнейшего повествования.

Что такое трасса полета спутника

Открыв планшет, штурман самолета может похвастаться: вот маршрут предстоящего полета. Баллистикам, конечно, за­ видно, что летчики столь эффектно и наглядно могут изобра­ зить свой путь. И они стали думать, а нельзя ли нечто анало­ гичное отыскать и для описания полета космического аппара­ та? В результате был найден удобный способ отразить харак­ тер движения спутника относительно Земли точно на таких же картах, какие используются в авиации. И, наверное, в честь этого достижения в одной песне о космонавтах появились слова: «Заправлены в планшеты космические карты»...

Правда, относительно последующей строки песни «И штурман уточняет в последний раз маршрут» с автором ее следует по­ говорить особо. Вы ведь уже знаете, что уточнить маршрут — это значит как-то изменить начальные условия движения. Они, в свою очередь, находятся специалистами-баллистиками в результате длительных трудоемких вычислительных работ с использованием совершеннейших электронных вычислитель­ ных машин с учетом всех возможностей ракеты и требова­ ний программы полета. Вот поэтому штурман непосред­ ственно перед стартом («...Ведь нам еще осталось 14 ми­ нут») практически не сможет уточнить «в последний раз маршрут».

Маршрут движения космического аппарата относительно Земли баллистики назвали звучным словом трасса.

Трассой полета спутника называется проекция его орбиты на поверхность Земли. Построение ее производится следующим образом. Для каждого заданного момента времени рассчиты­ вается прогноз движения спутника, т. е. определяются его ко­ ординаты. Затем точка, где находится спутник, соединяется прямой линией с центром Земли. Точка пересечения этой прямой с поверхностью Земли называется подспутниковой точкой.

103

Построив для ряда моментов време­ ни подспутниковые точки и соединив: их плавной кривой, получим трассу

движения.

Можно изготовить простую меха­ ническую модель спутника для вы­ черчивания трассы спутника. Для этого возьмите обыкновенный школьный глобус Земли и рядом с ним укрепите жесткий металличе­ ский обруч так, чтобы глобус нахо­ дился внутри обруча, а центры об­ руча и глобуса совпадали (рис. 22). Глобус будет как бы изображать вращающуюся Землю, а обруч — круговую орбиту. Теперь приложите карандаш к обручу так, чтобы ост­

рие его касалось глобуса и было направлено к его центру. Передвигая карандаш вдоль обруча, вы будете как бы изоб­ ражать полет спутника. Если одновременно вращать глобус (моделируя вращение Земли), то карандаш оставит на гло­ бусе плавную кривую, которая и будет изображать след спут­ ника. Трасса будет тем точнее, чем лучше вы выдержите соот­ ношение периодов вращения Земли и обращения спутника.

Модель движения спутника относительно Земли можно, разумеется, значительно усовершенствовать и отражать на ней полет спутника в естественном темпе времени. Для этой цели можно применить автоматическую систему синхрониза­ ции вращения глобуса с земным и перемещение макета спут­ ника по поверхности глобуса •— с действительным полетом его относительно Земли. Тогда положение макета на глобусе на каждый момент времени будет в точности соответствовать ко­ ординатам летящего корабля. Такое устройство применялось при запуске первых искусственных спутников Земли и бы­ ло до поры до времени предметом восхищения журналистов. Однако этот глобус, устанавливаемый ранее в координацион­ но-вычислительном центре, уже свое отслужил. Вместо глобу­ са появился огромный матовый световой экран с картой Зем­ ли. По карте ползет светящееся пятнышко, направляемое спе­ циальным электронным счетным устройством. Это пятнышко изображает собой летящий космический корабль. На той же карте определенными значками нанесены наземные измери­ тельные пункты и зоны их радиовидимости в виде овалов. Ког­ да «зайчик» входит в очередной овал, то это означает, что

104

данный измерительный пункт «видит» летящий корабль и, стало быть, может держать с ним связь.

Но, изжив себя в координационно-вычислительном центре, глобус остается пока еще незаменимым помощником космонав­ тов. Его устанавливают на борту, в кабине космонавтов. Для них глобус является очень удобным и важным прибором, по­ могающим ориентироваться в полете и распознавать географи­ ческие «черты» Земли. Такой глобус часто называют навига­ ционным и он применяется на кораблях-спутниках «Восток», «Восход», «Союз».

Научившись строить трассы полета спутников на глобусе или на карте, теперь можно рассмотреть вопрос о том, как они выглядят и какие элементы орбиты можно определить с их по­ мощью.

Начнем с простейшего случая построения трассы стацио­ нарного спутника Земли. Пусть этот спутник движется по эк­ ваториальной орбите. Радиус орбиты его может быть найден из условия: период обращения спутника должен быть равен одним звездным суткам (т. е. времени, в течение которого Зем­ ля совершает относительно звезд один полный оборот вокруг своей оси). Вычисления показывают, что радиус орбиты спут­ ника должен быть равен 35 809 км. Иначе говоря, спутник бу­ дет летать на высоте 29 438 км со скоростью 3076 м/сек. При движении по стационарной экваториальной орбите он будет как бы висеть над одной и той же точкой поверхности Земли, расположенной на ее экваторе. Трасса спутника изобразится чрезвычайно просто: точка на карге. Вот вам и весь «маршрут» движения! Конечно, это обстоятельство может дать пищу для иронии не только летчикам или морякам, но даже пешеходам, которые, хотя и медленно, но все же перемещаются относитель­ но поверхности Земли. Однако баллистики вместе с астронома­ ми іМогут ответить им: природе далеко не безразличны стацио­ нарные орбиты, ведь Земля по отношению к Луне является своеобразным стационарным «спутником». Светлый лик Луны всегда обращен к Земле одной и той же стороной, а Земля, образно говоря, висит над неизменной областью поверхности Луны. И только благодаря старанию людей, создавших меж­ планетную станцию «Луна-3», удалось заглянуть за скрытую от Земли часть Луны, покинув стационарную орбиту. Если ра­ диус орбиты спутника меньше радиуса стационарной орбиты, то период обращения его уменьшится, т. е. он совершит один виток быстрее, чем обернется Земля. Трасса полета спутника <5удет совпадать с экватором Земли, а подспутниковая точка станет перемещаться вдоль него с запада на восток (в направ-

105

лении вращения Земли). Наоборот, когда спутник выведен на орбиту, радиус которой превысит радиус стационарной орбиты, то в своем движении он будет отставать от вра­ щения Земли и подспутниковая точ­ ка будет перемещаться вдоль эква­ тора с востока на запад в направ­ лении, обратном вращению Земли.

А как будет выглядеть трасса, если плоскость орбиты спутника не будет совпадать с плоскостью эква­ тора? Чтобы разобраться в этом, об­ ратимся к рис. 23. На нем схемати­

чески показана Земля и орбита спутника, если на нее смот­ реть с «ребра». Отсюда непосредственно видно, что наиболь­ шая широта точек трассы будет численно равна наклонениюплоскости орбиты. Таким образом, трасса круговой орбиты спутника Земли на карте Земли 'будет располагаться в по­ лосе между параллелями, отстоящими от экватора к северу и

кюгу на угол, равный наклонению плоскости орбиты. Значит, если дана трасса полета спутника по круговой орбите, то на ней вы можете найти широту наиболее удаленной от экватора точки трассы и она численно будет равна наклонению плос­ кости орбиты к экватору.

Рассмотрим теперь движение спутника с момента времени, когда он пересек экватор при переходе с южного полушария

ксеверному (как известно, подспутниковая точка в этот мо­ мент будет соответствовать положению восходящего узла ор­ биты). За время одного оборота спутника по орбите, т. е. к мо­ менту прихода его к экватору, Земля провернется на некото­ рый угол, величина которого будет зависеть от периода обра­ щения спутника. Этот угол, отсчитываемый вдоль экватора,

баллистики называют смещением спутника по долготе за ви­ ток орбиты (для краткости иногда говорят — смещение за ви­ ток). Для кругового спутника Земли при высоте орбиты 200 км величина смещения будет составлять 22°. При увеличе­ нии радиуса орбиты величина смещения за виток будет также возрастать и для стационарных спутников она достигнет 24 часа звездных.

Примеры различных трасс спутников изображены на рис. 24, 25. По горизонтальным осям рисунков отложена долгота проекции спутника на земную поверхность, а по вертикаль­ ным — широта. На этих рисунках отчетливо видно, что трасса

106

Р и с . 24. Трасса полета спутника при движении по круговой орбите с наклонением 60° (первые два витка):

В — широта; L — долгота.

ВГРАД

ГРАД

Рис . 25. Трассы полета спутников с наклонением 60° и сме­ щением по долготе за один виток 180° (1), 360° (2) и 720° (3).

спутника всегда проходит в полосе между двумя .параллелями, симметричными относительно экватора.

Рассмотрим более подробно рис. 24. Жирная линия на нем изображает трассу полета спутника на первом витке. Начиная от экватора (точка А), трасса поднимается в северное полуша­

107

рие и, коснувшись параллели, уходит снова к экватору, пере­ секает его, затем подходит к южной параллели, касается ее и снова подходит к экватору со стороны южного полушария (точка В). Расстояние между точками А и В и есть смещение спутника по долготе за виток. Последующие витки трассы мо­ гут быть получены путем последовательного смещения ее or витка к витку на величину отрезка AB. Для облегчения рисо­ вания трассы можно изготовить специальное лекало.

Очевидно, что если смещение за виток укладывается целое число раз в длине экватора Земли, то трасса спутника через определенное число витков подойдет к точке Л и в последую­ щем будет повторяться.

Пусть N есть ближайшее целое число витков, которое спут­ ник совершает приблизительно за сутки. Если после заверше­ ния N витков спутник не выйдет в точку А, а окажется, напри­ мер, в точке. С, то угловое расстояние по долготе между точ­ ками Л и С называют суточным смещением орбиты. Когда это смещение равно нулю, то спутник через сутки возвратится в- исходное положение.

Исходя из описанных особенностей движения спутника Земли, мы теперь можем со знанием дела дать комментарии к следующим сообщениям ТАСС:

«Сегодня, 11 октября, в 14 часов 10 минут московского вре­ мени в Советском Союзе стартовала ракета-носитель с косми­ ческим кораблем «Союз-6». В 14 часов 19 минут корабль «Со­ юз-6» с высокой точностью выведен на расчетную орбиту спут­ ника Земли... По данным траекторных измерений параметры орбиты корабля следующие:

—максимальное расстояние от поверхности Земли (в апо­ гее) 223 километра;

—минимальное расстояние от поверхности Земли (в пери­ гее) 186 километров;

—наклонение орбиты 51,7 градуса;

—период обращения вокруг Земли 88,36 минуты»...

«Продолжая намеченную программу научно-технических исследований и экспериментов кораблей «Союз», 12 октября 1969 года в 13 часов 45 минут московского времени в Совет­ ском Союзе произведен запуск второго космического кораб­ ля — «Союз-7»... Экипажи -кораблей «Союз-6» и «Союз-7»

установили между собой надежную двустороннюю радио­ связь».

В последующих сообщениях ТАСС говорилось, что пара­ метры орбиты корабля «Союз-7» близки к параметрам орбиты корабля «Союз-6».

108