Файл: Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства.pdf

все разряды кода, независимо от знакового разряда, инвертируются и получившийся обратный код используется для управления пере­ ключателями делителя, то выходное напряжение представляет со­ бой треугольную функцию хтах— |х[.

Делитель из двух управляемых проводимостей обладает посто­ янной выходной проводимостью, поэтому подключение нагрузки к его выходу уменьшает выходное напряжение, но не изменяет ха­ рактера воспроизводимой зависимости. Напряжение на выходе нагруженного делителя

где ун — проводимость нагрузки.

Напротив, вследствие непостоянства выходного сопротивления делителя из двух сопротивлений подключение нагрузки к его вы­ ходу приводит к изменению выходной зависимости. При этом

где гн — сопротивление нагрузки.

Если в качестве нагрузки делителя из двух проводимостей ис­

величина которого изменяется обратно пропорционально коду v. Введем обозначение

1

K(v).

#тах

Тогда выходное напряжение (3-6) можно записать так:

<3-7>

Последнее выражение показывает, что делитель реализует опе­ рацию умножения кода х на коэффициент, обратно пропорциональ­

ный коду v, величина которого меньше единицы. Следует отметить еще, что делитель из проводимостей Yx, Y- и Yv не обладает по­

стоянной выходной проводимостью.

Зависимость выходного напряжения от управляющего кода (3-6) может быть получена также с помощью делителя из трех последо­ вательно включенных управляемых сопротивлений (рис. 3-1, б), если в качестве выходной величины использовать падение напря­ жения на сопротивлении Rx.

51

В общем случае нагруженный делитель напряжения может иметь

в результате решения которой находим величины

d{( l _ c ) _ d

-ах = Т ’

обеспечивающие получение линейной функции с коэффициентами e n d .

Описанный делитель может быть использован для получения линейных функций, расположенных в любом из четырех квадран­ тов. Перемещение функции из первого в четвертый квадрант полу­ чается за счет изменения полярности источника входного напряже­ ния, а во второй квадрант — за счет управления переключателями резисторов Yх и V- без учета знака управляющего кода. Исполь­

зуя одновременно изменение полярности и управление без учета знака, получаем отображение заданной зависимости в третьем квад­ ранте.

Рассматриваемый делитель напряжения позволяет получать также линейные функции с отрицательными угловыми коэффици­ ентами. Для этого необходимо управлять переключателями рези­ сторов Yx и Y- не прямым, а обратным кодом.

В изображенном на рис. 3-1, г делителе используется один ис­ точник напряжения. Если же цепочку из проводимостей У3 и У4 подключить к отдельному источнику напряжения Uа, то на выходе

52

делителя можно получать линейные функции как с положительным, так и с отрицательным смещением. Знак смещения в такой схеме определяется полярностью источника U0.

Реализация всех перечисленных линейных функций может быть получена также с помощью делителя, представляющего собой по­ следовательное соединение четырех сопротивлений R-, Rx, axR

и a2R0.

3-3. Делители на основе последовательных

ипараллельных РП-схем

Вкачестве проводимостей плеч делителя, изображенного на рис. 3-1, а, в общем случае могут быть использованы произвольные РП-схёмы. Если проводимость верхнего плеча изменяется по за­

Для получения на выходе делителя напряжения, изменяющегося по закону F (х), можно было бы поступить следующим образом. Задаться функцией одного из плеч делителя, рапример G2 (х) =

— F (х), и попытаться определить, пользуясь формулой (3-11), проводимость второго плеча делителя. При этом может оказаться, что искомая функция реализуется весьма сложной схемой с боль­ шим числом элементов. Кроме того, при таком выборе проводимо­ стей никак не учитываются внешние характеристики схемы: вход­ ная и выходная проводимости, которые, по существу, определяют возможности практического использования схемы.

Другой способ выбора проводимостей плеч делителя основан на использовании последовательных и параллельных РП-схем. Возьмем параллельную схему, проводимость которой изменяется по закону

переключательные функции в выражении (3-12) их инверсиями,

этуфункцию, YF = Y 0F (х). Если теперь в качестве верхнего плеча

53

делителя использовать проводимость YР, а в качестве нижнего— проводимость Yp, то на выходе делителя получим напряжение

Последнее выражение показывает, что выходное напряжение делителя из двух параллельных схем (состоящих из одинаковых резисторов), у которых переключатели соответствующих резисторов управляются инверсными сигналами, изменяется пропорционально проводимости верхнего плеча делителя. Другими словами, выход­ ное напряжение такого делителя повторяет закон изменения про­ водимости F (х).

Построенный делитель обладает двумя важными для практиче­ ского применения свойствами. Первое заключается в том, что вы­

ходная проводимость такого делителя постоянна. Действительно,

т

1=0

Второе интересное свойство делителя заключается в том, что он может быть реализован с числом сопротивлений, необходимым

только для построения одной проводимости Yp. Согласно построе­ нию для каждого резистора верхнего плеча делителя г/£ существует равный ему по величине резистор в нижнем плече у\. Из условий

управления переключателями плеч делителя следует, что либо переключатель, включенный последовательно с у'., либо переключа­

тель, включенный последовательно с //!, обязательно разомкнут. Следовательно, один из двух резисторов г/£ или г/J в каждый момент

времени не используется в схеме. Последнее обстоятельство позво­ ляет построить делитель, у которого каждая пара резисторов с со­

54