Файл: Смолов, В. Б. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства.pdf

операции сложения, умножения на ноль, единицу и постоянный коэффициент. Операции сложения и умножения на ноль и единицу реализуются за счет определенного соединения элементов схемы, а умножения на постоянный коэффициент — путем пропорциональ­ ного изменения параметров всех резисторов.

Работа схем, входящих в последовательный и параллельный классы, описывается выражениями, представляющими собой ли­ нейную комбинацию переключательных функций с постоянными коэффициентами. Такие схемы обеспечивают как положительные приращения выходной величины, так и отрицательные приращения при управлении инверсиями переключательных функций. Следо­ вательно, они могут быть использованы для воспроизведения функ­ ций с положительной и с отрицательной первой производной.' Со­ противление параллельной схемы, так же как и проводимость по­ следовательной схемы, позволяет получать обратные зависимости.

Выражения, описывающие работу последовательно-параллель­ ных РП-схем, представляют собой линейную комбинацию переклю­ чательных функций с постоянными коэффициентами и обратных зависимостей. Они обеспечивают воспроизведение функций с лю­ быми сочетаниями знаков первой и второй производных.

Основным ограничением РП-схем является то, что они принци­ пиально могут быть использованы только для воспроизведения по­ ложительных значений заданных величин. Для воспроизведения знакопеременных величин на практике используют обычно дели­ тели напряжения, которым посвящена следующая глава.

Глава т р е т ь я

УПРАВЛЯЕМЫЕ ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ДЕЛИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ

3-1. Общие сведения

Делители напряжения, используемые для построения цифроаналоговых и аналого-цифровых вычислительных устройств, как правило, представляют собой цепочку, состоящую из двух или большего числа последовательно соединенных резисторов, к внеш­ ним узлам которой подключен источник входного напряжения UBX. В качестве выходного напряжения делителя £/вых используют раз­ ность потенциалов между двумя узлами этой цепочки. Такой де­ литель напряжения называют пассивным. Пассивный' делитель ха­ рактеризуется коэффициентом передачи К, который определяется как отношение напряжений £/ВЬ1Х и t/BX. Следовательно, выходное напряжение делителя является пропорциональным произведению напряжения UBX и коэффициента передачи К- Если для построения делителя использовать управляемые сопротивления в виде ПРПсхем, то получим делитель с коэффициентом передачи, зависящим

46

от управляющего кода К = G(x)-^!1. Делители такого типа на­ зовем управляемыми цифро-аналоговыми делителями напряжения.

Общим свойством всех пассивных делителей напряжения яв­ ляется то, что они позволяют получить заданный коэффициент пе­ редачи только при работе на постоянную нагрузку. В тех случаях, когда делитель должен работать на переменную нагрузку, к его выходу подключают специальный развязывающий усилитель, об­ ладающий высоким входным и низким выходным сопротивлениями.

Другой способ реализации умножения входного напряжения на коэффициент К, позволяющий работать на переменную нагрузку, основан на применении активного элемента — решающего усили­ теля. Известно, что при включении во входную цепь решающего усилителя проводимости Y ъ а в цепь обратной связи — проводи­ мости У а на выходе получается напряжение

где УУУ 2 = К — коэффициент передачи.

Если в качестве проводимостей Y x и У2 использовать управ­ ляемые проводимости, то получим устройство, коэффициент пере­ дачи которого является функцией управляющего кода. В дальней­ шем решающий усилитель с резисторами во входной цепи и цепи обратной связи в силу традиции, хотя и не совсем точно, будем на­ зывать активным делителем напряжения.

3-2. Делители, использующие управляемые резисторы, пропорциональные коду

Простейший пассивный делитель напряжения, состоящий из двух последовательно соединенных проводимостей, изображен на рис. 3-1, а. Если в качестве проводимости Y x использовать управ­

ляемую проводимость, пропорциональную цифровому коду х,

Полученное выражение показывает, что выходное напряжение не является линейной функцией управляющего кода. Вычисляя про­ изводные для этого выражения, находим, что оно имеет положи­ тельную первую и отрицательную вторую производные.

Используя вместо Y х проводимость, пропорциональную обрат­ ному коду х = хшах X,

Y Z = Y,Оl^max

47

получаем напряжение на выходе делителя

Коэффициент передачи такого делителя представляет собой мо­ нотонную функцию х, обладающую отрицательной как первой, так и второй производной.

Поменяв местами проводимости плеч делителя, т. е. полагая, что Y x = Y 0a и К 2 = Y 0x, имеем

Рис. 3-1. Делитель из двух резисторов (а), с коммутацией UBX (б),

из управляемых сопротивлений (в) и с двумя управляемыми про­ водимостями (г)

Дифференцируя это выражение, находим, что оно имеет отрица­ тельную первую и положительную вторую производные. Из (3-3 следует, что делитель может быть использован для воспроизведения обратной зависимости. Однако применение такой схемы ограничено тем, что с уменьшением величины а падает выходное напряжение.

Заменяя Y 2 проводимостью, пропорциональной обратному коду, находим

Коэффициент передачи делителя имеет положительную как пер­ вую, так и вторую производную.

Формулы для коэффициентов передачи этих делителей имеют такой же вид, каю полученные выше зависимости (3-1) — (3-4).

48

Однако соответствие формул описываемым ими делителям опреде­ ляется иначе.

Оно может быть установлено с помощью следующего правила. Если коэффициент передачи делителя из проводимостей описывается одной из четырех полученных выше зависимостей, то делителю, получающемуся при замене проводимостей на сопротивления, со­ ответствует зависимость с противоположными знаками первой и второй производных. Например, заменяя верхнюю проводимость

Это выражение совпадает с выражением (3-3), а знаки его про­ изводных противоположны знакам производных выражения (3-1), определяющего выходное напряжение соответствующего делителя из проводимостей.

Подключение нагрузки к делителю с одной управляемой прово­ димостью вызывает изменение характера воспроизводимой зависи­ мости, поскольку нагрузка изменяет проводимость одного из плеч делителя. Эти изменения могут быть учтены при расчете парамет­ ров делителя, если величина нагрузки известна заранее. Такой на­ груженный делитель воспроизводит заданную зависимость только при работе на расчетную нагрузку. Подключение постоянной на­ грузки, величина которой отличается от расчетной, приводит к по­ явлению методических погрешностей в работе делителя.

До сих пор мы считали, что функции, воспроизводимые дели­ телем, лежат в первом квадранте. Сейчас остановимся на возмож­ ности отображения этих функций в других квадрантах.

Так, изменение полярности источника входного напряжения делителя приводит к изменению знака выходного напряжения. Это свойство можно использовать для получения зависимостей, симмет­ ричных относительно оси абсцисс.

Если управляющий код представляет собой знакопеременную величину, то условимся, что он изменяется в диапазоне от — хтах

цию делителя симметрично относительно оси ординат во втором квадранте, достаточно осуществить управление переключателями резистора без учета знакового разряда кода. При этом противопо­ ложным значениям кода будет соответствовать одно и то же значе­ ние выходного напряжения.

Для получения нечетной функции на выходе делителя, напри­ мер функции, расположенной в первом и третьем квадрантах, не­ обходимо осуществить управление переключателями резистора без учета знакового разряда и выполнить подключение источника дру­ гой полярности при отрицательных значениях кода. Переключение

49