Файл: Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии.pdf

>

Рис. 5-23. Укрупнение единиц фильтровального оборудова­ ния (м2):

фильтры: / —барабанные; / / —дисковые; / / / —тарельчатые; IV —кару­ сельные; У —дисковые под давлением; VI —ленточные; VII —листовые; VIII —фильтрпрессы; IX —фильтры ФПАКМ.

Необходимость стандартной методики испытаний суспензии, об­ разующих осадки различной степени сжимаемости, диктуется так­ же достаточно большой информацией о работе большинства наибо­ лее распространенных типов фильтров.

Вслучае свободно образующегося осадка необходимо опреде­ лять три параметра: 1) время образования осадка; 2) сжимаемость осадка; 3) размеры частиц осадка.

Влитературе [32] опубликована разработанная методика опре­ деления стандартного времени фильтрования и сжимаемости осад­

ка, а также графики и номограммы, упрощающие проведение необ­ ходимых расчетов *.

Ц Е Н Т Р И Ф У Г И Р О В А Н И Е

Механизм центрифугирования в центрифугах фильтрующего типа идентичен механизму фильтрования под действием разности давлений. Действительно, в фильтрующих центрифугах (см., на­ пример, рис. 5-24) осуществляется процесс разделения неоднород­ ной системы (суспензии) через пористую фильтрующую перего­ родку (дырчатый барабан, внутренняя поверхность которого обтя­ нута тканью).

При центробежном фильтровании движущая сила, действующая на поток суспензии, больше, чем давление в потоке. Центробежная сила F4, развиваемая при центрифугировании, равна

Здесь т — масса вращающейся в барабане центрифуги суспен­ зии, кг; w — линейная (окружная) скорость, м/с; г — радиус вра­ щения загруженной массы, м; со — 2япг/60— скорость вращения, рад/с; п — число оборотов, об/мин.

* Из-за ограниченности объема книги мы не могли привести здесь сравне­ ния этой методики с методикой, принятой в НИИХиммаше.

211

Если выразить скорость вращения через число оборотов, то по­ лучим центробежную силу (в Н):

Давление на стенки барабана (фильтрующий напор) можно выразить отношением:

где Епов — поверхность фильтрования, м2.

Однако при центрифугировании величина центробежной силы, действующей на частицы жидкости и осадка, непрерывно изме­ няется во врёмени. Поэтому фильтрующий напор также будет из­ меняться в соответствии с изменением радиуса вращения г

Рис. 5-24. Схема фильтрующей центрифуги с автоматической выгрузкой осадка:

/ —корпус; 2 —труба для подачи суспензии; 3 —ротор; 4 —нож; 5 —вал.

(рис. 5-25). Фильтрующая поверхность уменьшается с толщиной осадка. Кинетическая энерия движущегося фильтрата также изме­ няется.

Баланс давления на бесконечно тонкий слой осадка можно за­ писать в виде:

где — dp — общий перепад давлений (фильтрующий напор); — градиент давления, развивающегося в жидкости, движущейся че­ рез осадок в центробежном поле; — dpK— градиент давления, по­ являющийся в результате изменения кинетической энергии потока;

212

—^Ртр — градиент давления, затрачиваемого на преодоление сопро­ тивления трению.

Материальный баланс по твердой фазе в элементарном слое осадка с поверхностью F — 2nrh:

где с — относительная концентрация твердой фазы в исходной сус­ пензии, кг/м3 фильтрата; d V — увеличение объема фильтрата за время вращения dx; ртв — плотность твердой фазы; е — порозность осадка; h — ширина барабана цент­

рифуги.

Материальный баланс по фильт­ рату для выделенного элемента слоя можно записать следующим обра­ зом:

где w — линейная скорость фильт­ рата, движущегося через слой осад­ ка толщиной dr.

После дифференцирования полу­ чим:

несжимаемым осадком изменение давления, вызванное изменением кинетической энергии движущегося потока жидкости, выражается зависимостью:

где р — плотность фильтрата.

С учетом уравнений (5-117) и (5-118) уравнение (5-119) примет вид:

Градиент давления при фильтровании в центробежном поле:

Градиент давления за счет сопротивления трения можно выра­ зить в соответствии с общим уравнением фильтрования (5-41) и (5-43):

213

соответственно; г2 и г3 — внутренний и наружный радиусы поверх­ ности осадка соответственно; р и ртв — плотности фильтрата и твер­ дой фазы соответственно; е — порозность в некоторой точке слоя; Roc — удельное сопротивление осадка в некоторой точке слоя; h — ширина цилиндрической поверхности, на которой образуется оса­ док; dV/dx — скорость фильтрования; со — скорость вращения.

Зависимость (5-124) является основным уравнением фильтрова­ ния в центробежном поле, позволяющим рассчитать перепад давле­ ний, развивающийся при центрифугировании суспензии.

Уравнение (5-124) может быть непосредственно проинтегриро­ вано только в отдельных, простейших случаях, так как обычно не­

214

Д В И Ж Е Н И Е Ж И ДКОС ТИ В СЛОЕ НАСАДКИ

Движение потока жидкости через слой насадки (см. стр. 172) также можно рассматривать как процесс фильтрования (на стадии промывки) через слой несжимаемого осадка с постоянной высотой. Уравнение движения может быть написано для случая обтекания одиночного цилиндра или одиночного шара (определяющим линей­ ным размером будет эквивалентный диаметр насадочного тела), течения в просветах между двумя насадочными телами (при упоря­ доченной насадке) или течения через свободное сечение слоя (при определении эквивалентного диаметра исходят из гидравлического радиуса, рассчитываемого как отношение объема пустот к площади поверхности насадки). Выражение для критерия Рейнольдса Re = 4гг©срр/ц может быть получено, исходя, например, из следую­ щих зависимостей:

объема).

Для частиц (насадочных тел) сферической формы диаметром

где ауСр — средняя скорость в пустотах произвольно взятого попе­ речного сечения слоя насадки; р и р — плотность и вязкость потока.

Если ввести в расчет фиктивную (на пустое сечение аппарата) скорость Wq= ешср, то окончательно:

Обычно при движении жидкости через слой насадки режим те­ чения определяют, используя в качестве выражения для критерия Рейнольдса комплекс

опуская численные множители 2 и Уз-

Гидравлическое сопротивление слоя насадки высотой L рассчи­ тывают с помощью уравнения Дарси (5-1) или Козени — Кармана

(5-3). Коэффициент сопротивления слоя насадки A,^ = qp(Re) в со­ ответствии с уравнением (5-1) при обозначении Я-сл = Лсл/4 *- Для

ß литературе иногда А,'л обозначают как /,

.»10

где А = 150 4-200 по результатам опытов многих исследователей. Соотношение

носит название соотношения Козени — Кармана (см. стр. 173) и по­ казывает, что для слоя насадки высотой L расход жидкости про­ порционален перепаду давления.

называется уравнением Бэрка — Пламмера [33].

Эргун [6] предложил для расчета коэффициента сопротивления

21 §