Неразрывность потока в трубе пневмотранспорта:
о = Рм£ (1 — е) w = const |
(6-80) |
В связи с увеличением е скорость по высоте трубопровода будет увеличиваться:
|
|
I тdw |
(6-81) |
Из уравнения (6-80) |
G |
|
|
dw |
(6-82) |
|
РмР (1 - е)2 |
|
|
|
Подставим значение dw в уравнение (6-81) и заменим пределы |
интегрирования. |
Тогда |
|
|
|
і\с; |
Q2 (Екон енач) |
|
Арск= |
G2 |
|
1 ёРмё ( 1 - е)2 |
de — Рм£2 (1 Екон) (1 енач) |
(6-83) |
Потери на трение смеси материала о стенки трубопровода:
АРТР= J 4 d ^ - d h |
(6-84) |
где тм — удельная сила трения, т. е. сила трения, отнесенная к еди нице площади поверхности контакта смеси материала со стенкой трубы.
Удельная сила трения определяется по зависимости [36]:
тм = g-ЯмРм (1 - е) w2 |
(6-85) |
где Хм — коэффициент трения смеси материала и воздуха о стенки трубопровода.
Заменив скорость w ее значением из уравнения (6-82), имеем:
|
1 |
KMG2 |
(6- 86) |
|
8 ’ |
РмР2 (I —е) |
|
|
Подставив зависимости (6-78) и (6-85) в уравнение (6-84), ПОлучим:
1\U |
xG2s2 + g |
Р2Р |
ро О 8)3 |
|
|
|
|
Po |
|
|
|
|
|
КО2 |
|
|
■de = |
|
|
|
Ар.тр =I 2D |
V„?8e3( l - e ) 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
KG2 |
G2 |
|
|
+ |
} |
|
|
2 0 /P m |
3g2P„ |
|
|
|
|
0 — 8 koh)3 |
( 1 |
®нач)3 J |
|
|
|
P oPm |
ln Екон (1 |
EH34) |
Екон Енач |
(6-87) |
|
|
|
xpo |
Енач (1 |
Екон) |
Еконенач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения коэффициента трения Хм используется зависи мость, предложенная Разумовым [36]:
27
где Fr = - ^ -----критерий Фруда; |
d4— среднестатистический |
раз |
мер частицы материала. |
1,5' е)1,5g ° ’75d q ’75 |
|
Отсюда |
|
27(PMg)'’5(l |
(6-89) |
Так как Хм меняется по высоте транспортирования, то в урав нение (6-87) подставляется усредненное значение Хм:
|
|
|
[ + |
Хы |
|
(6-90) |
|
|
|
|
|
|
|
где Хм. пач |
и Х м. кон — коэффициенты сопротивления для начального |
и конечного участков трубопровода. |
(при |
отсутствии |
подпора) по |
Порозность бкон определяется |
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
pMgG + xp0g (G + рMgv вит) |
|
__ |
|
|
|
|
екон |
2xp0pMg 2vВИТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
] /p MgG + |
-yppg ( О + |
PMg o BHT) 2 - 4xp0<r3p2MGvBm |
|
|
|
2xp0pMg2^ВИТ |
(6-91) |
|
|
|
|
где Овит |
скорость витания (в м/с) |
при р = 1 ат. |
погрешностью |
Для практических расчетов е Кон |
с |
допустимой |
можно считать по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
бкон |
|
Рм |
|
|
(6-92) |
|
хро + |
Рм |
|
|
|
|
|
|
При наличии подпора на выходе из трубопровода в уравнение (6-91) подставляются значения оВит и ро при соответствующем дав лении.
Начальная порозность рассчитывается по уравнению:
|
|
(I |
Ро |
- Ц |
(6-93) |
2Рм?3 0 |
|
|
к) |
Ро?* |
®нач / |
|
где h = hKOn— Апач — |
|
|
|
|
|
заданный размер. |
|
|
|
Например, для апатитового концентрата с влажностью 0,4—
1,2% при |
х = 150—300 кг/кг погрешность |
Ар составляет 5—10% |
(в трубе с d — 150 мм). |
п р я м ы м г о р и з о н |
При пневмоили |
гидротранспорте по |
т а л ь н ы м |
т р у б а м |
гидравлическое сопротивление Ар установки |
можно рассчитать, воспользовавшись зависимостью: |
|
|
Др = Д рі + Дрз |
(6-94) |
где Api — потеря напора на трение чистого потока газа (или жид кости), без твердой фазы; Ар2— гидравлическое сопротивление потока твердой фазы.
Коэффициент трения Я можно также выразить:
Здесь
Я |
A Pi |
d . |
я |
ДР2 |
d |
1 |
рсда2/2 |
I ’ |
2 |
pcä>2/2 |
/ |
где d и / —диаметр и длина транспортирующей трубы соответ ственно; рс— плотность потока, газа (жидкости); w — средняя ско рость транспортирующего потока, Причем
д |
V сек |
1 |
|
0 ,7 8 5 d 2 |
1 - е |
е — порозность твердой фазы.
Значение Яі для чистого турбулентного потока легко рассчитать по формуле Блазиуса (Я = 0,3164/Re°>25) , а значение Я2 зависит от сопротивления частиц твердой фазы, обтекаемых потоком:
Я2 = / (Еч)
Для частиц шарообразной формы можно применить уравне ние [37]
|
24 |
+ |
0,4 |
|
|
Re4 |
|
|
|
|
|
где Re4 = ШотіАрс/цс; |
d4 — диаметр |
частицы; |
рс, цс — плотность |
и вязкость потока газа |
(жидкости); w0тн— относительная скорость |
потока: |
|
|
и>ч \ |
|
аУотн — w — w 4 = w |
1- |
|
|
|
|
W ) |
|
w4 — средняя скорость |
частицы в направлении |
движения потока. |
Для нешарообразных частиц следует учитывать фактор формы (или сферичность) ф. Тогда £(, — £ч/ф2По данным Шухарта [37], сопротивление твердой фазы характеризуется зависимостью:
где X — |
средняя объемная |
концентрация |
твердой фазы |
(х == Ѵтв/{ |
ѴСек + Ѵтв), зависящая |
от порозности |
е и отношения |
скоростей w4/w.
Для определения w4/w известна эмпирическая зависимость:
|
w4 |
(6-97) |
|
W |
|
'+с1^-'Г(тГ(І+Ргтк-) |
где С* — опытный коэффициент, для различных твердых материа лов (стеклянные шарики, кварцевый песок, пшеница, гранулы по
лиамида |
и др.) |
составляет 0,014- г - 0,026; Fr |
Fr0 = -|^ -— |
критерий |
Фруда; |
w0— нижний предел скорости потока (при кото |
ром твердые частицы начинают осаждаться в трубе). Для боль
шинства случаев |
величина |
критерия |
Фруда изменяется |
от 100 |
до 300. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л И Т Е Р А Т У Р А |
|
|
1. А л ь т ш у л ь А. Д. Гидравлические потери |
на |
трение в трубопроводах. М., |
Госэнергоиздат, 1963, 256 с. |
Гидравлические |
сопротивления, |
М., |
«Недра», |
1970, 216 с. |
Р о м а н к о в |
П. Г., Н о с к о в |
А. А. Примеры |
и задачи по |
2. П а в л о в К. Ф., |
курсу процессов и аппаратов химической технологии. Изд. 7-е. М.—Л., «Хи мия», 1970, 624 с.; Справочник химика, т. V, изд. 2-е. М.—Л., «Химия», 1966,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
974 с.; |
П е р р и |
Дж. Справочник |
инженера-химика, т. I и II, Пер. с англ. |
|
Под ред. Н. М. Жаворонкова и П. Г. Романкова. Л., «Химия», 1969, 640 и |
3. |
504 с. |
|
|
В. И., С а м о й л о в |
В. Ф., Пи к у с В. И. Изв. вузов. Химия и |
Е р м а к о в |
4. |
хим. технол., 1970, т. 13, с. 11—13. |
|
Пер. с англ., |
К э й с |
В. |
|
М., |
Л о н д о н А. Л. |
Компактные теплообменники. |
5. |
М., «Энергия», 1967, 160 с. |
и |
теплообменники. Пер. с польск. Под ред. |
X о б л е р |
Т. Теплопередача |
6. |
П. Г. Романкова. Л., «Химия», 1961, 820 с. |
и их приме |
К р ы л о в |
В. Н., В и л ь к Ю. Н. Углеграфитовые материалы |
|
нение в химической промышленности. М.—Л., «Химия», 1965, |
147 с. |
7. О р л о в |
В. Г., |
М е е р о в и ч |
Ш . |
С. Хим. и нефт. маш., 1971, № 2, с. 19—20. |
8. Указания |
по расчету циклонов |
(А6—52). Сост. П. А. Коузов. Методические |
|
материалы |
для |
проектирования |
ГПИ Сантехпроект, М., 1971, |
52 с. |
9. Я н к о в с к и й |
С. С., Б у л г а к о в а |
Н. Г., ТОХТ, 1971, т. 5, № 4, с. 615—618. |
10. К о з у л и н |
Н. А., Г о р л о в с к и й |
И. А. Оборудование заводов лакокрасоч |
|
ной промышленности. Изд. 2-е, М.—Л., «Химия», 1968, 584 с. |
Poznan, 1967, |
11. B e d n a r s k i |
S„ |
G r o t t h u s |
F., T o k a r s k i J. Hydrocyklony, |
250s.
12.Ж а в о р о н к о в Н. М. Гидравлические основы скрубберного процесса и
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теплопередача в скрубберах. М., |
«Советская наука», |
1944; |
224 |
с.; Ж а в о |
|
р о н к о в Н. М. Хим. пром., 1948, № 9, с. 269—275. |
|
|
|
пром., |
1948, |
13. Ж а в о р о н к о в |
Н. |
М., А э р о в |
М. |
Э., У м н и к Н. Н. Хим. |
14. |
№ 10, с. 294—300. |
на |
инст. по общ. и |
неорг. химии, |
Бълг. АН, |
1965, |
т. III, |
К о л е в Н. Изв. |
17. |
с. 87—89. |
В. В., М у р а в ь е в В. С. ЖПХ, 1959, т. |
v. |
20, № 10, p. 18—26. |
К а ф а р о в |
15. |
H i k i t а Н., |
K a t a o k a Т. |
Chem. Eng. |
(Japan), 1956, |
|
16. |
К а ф а р о в |
В. В. Основы |
массопередачи. Изд. |
2-е. М., «Химия», 1971, 494 с. |
18. |
С т а б н и к о в В. Н. Расчет и конструирование |
|
32, № 9, с. 1992—2001. |
контактных |
устройств |
ректи |
19. |
фикационных и абсорбционных аппаратов. Киев, «Техника», 1970, 207 с. |
М ал ю с о в |
В. А., М а л а ф е е в |
Н. А., |
К у з ь м и н Н. Г. и др. Хим. пром., |
20. |
1964, № 6, с. 458—461. |
С т а б н и к о в |
В. |
Н. Изв. вузов. |
Пищ. технол., |
1968, |
К о н о н ч у к |
А. |
А., |
21. |
№ 1, с. 143—147. |
|
Р у ч и н с к и й |
В. Р. Ректификация |
термически нестой |
О л е в с к и й |
В. М., |
|
ких продуктов. М., «Химия», 1972, 200 с. |
|
|
|
|
|
|
|
22. А л е к с е е в |
В. П., П о д б е р е з к и н |
А. Э., Г е р а с и м о в П. В. Хим. пром., |
23. |
1970, № 8, с. 615—617. |
|
|
Л. |
С., М и г а л и н с к а я |
Л. |
Н. Хим. и |
Г о р е л о в |
В. Е., А к с е л ь р о д |
|
|
нефт. маш., 1971, № 3, с. 14—16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
