Файл: Гласкер, Дж. Анализ кристаллической структуры.pdf

232 Словарь

совпала с проекцией прямой С-D. Положительным вращением считается вращение по часовой стрелке.

Точечная группа. Группа операций симметрии, оставляющая неизменной точку предмета, на которую действуют входящие в нее операции. Типы элементов симметрии, составляющие груп­ пу, включают простые поворотные и поворотно-инверсионные оси; последние включают центр симметрии и зеркальную плоскость. Так как одна точка остается инвариантной, все поворотные оси должны проходить через эту точку, а все зеркальные плоскости должны содержать ее. Точечную группу используют для описания изолированных объектов, таких, как одиночные молекулы или реальные кристаллы.

Точность. Мера отклонения наблюдаемой величины от (пред­ полагаемого) среднего ее значения; см. Погрешность.

Трансляция относится к движению, при котором все точки тела двигаются в одном направлении, т. е. вдоль одной и тон же линии или вдоль параллельных линий.

Триклинная элементарная ячейка. Элементарная ячейка, в которой нет ограничений ни на отношения осей, ни на углы меж­ ду осями.

Уравнение Брэгга. Каждый дифрагированный пучок рассмат­ ривается как «отражение» от плоскости решетки. Если угол па­ дения рентгеновского пучка с длиной волны X на ряд плоскостей кристаллической решетки равен 0, а расстояние по перпендику­ ляру между плоскостями решетки равно d, то

пХ = 2d sin 0,

где п — порядок дифракции (целое число). Таким образом, если лучи падают на кристалл под некоторым определенным углом, то, вообще говоря, дифракции не произойдет, пока не будет удовлетворено это уравнение. Пользуясь этим уравнением, Брэгг впервые индицировал целые числа Л, k и I уравнений Лауэ с миллеровскими индексами плоскостей решетки, ибо к тому времени было уже известно соотношение, связывающее межплоскостные расстояния d, миллеровские индексы и размеры элементарной ячейки.

Уравнения Лауэ. Условия дифракции от кубической решетки с длинами осей а (при направлении падающих рентгеновских лучей вдоль осей куба) можно записать в виде

a cos <pi = hX,

a cos фз ^ kX,

а (1 — cos фз) = IX,

где cos фь cos фг и cos ф3 — направляющие косинусы дифрагиро­ ванного пучка. Предположим, что падающий пучок идет вдоль оси третьего порядка в положительном направлении и потому угол равен углу отклонения пучка 20. Поскольку

cos2 ф[ + cos2 ф2 + cos2 фг = 1,

соответствующих известной части структуры; эту функцию полезно сравнить с паттерсоновскоп картон. В результате такого сравне­ ния часто удается найти ориентацию известной части структуры.

Фурье-преобразование. В паре уравнений

g(y) является фурье-преобразованием f(x), a f(y) — фурье-пре- образованием g(—х). В дифракции рентгеновских, лучей струк­ турный фактор F связан с электронной плотностью следующим соотношением:

В последнем уравнении суммировантгезаменяется Цнтегрированием, поскольку дифракционная картина" кристалла наблюдается лишь в дискретных точках. Интенсивность в любой данной точке дифракционной картины, полученной от некоторого объекта, про­ порциональна |F |2, т. е. квадрату фурье-преобразования (фурьеобраза) структуры в этой точке.

Фурье-синтез. Суммирование синусоидальных и косинусо­ идальных волн с тем, чтобы получить периодическую функцию (напрцмер, расчет карты электронной плотности с использова­ нием волн известной амплитуды |F |, фазы и частоты).

Хиральный. Считают, что предмет, который не может быть совмещен со своим зеркальным изображением, является хираль­ ным (хиро, по-гречески, рука). Существительное, используемое для описания этого свойства, — хиральность.

Центросимметричная структура. Структура, имеющая центр симметрии. Важное свойство такой структуры заключается в том,

рарту электронной плотности, не нуждающуюся в дальнейшем уточнении, поскольку все (или почти все) фазы правильны. Ко­ нечно, даже если все фазовые углы правильны, карта электрон­ ной плотности будет содержать ошибки, обусловленные ошиб­ ками амплитуд структурных факторов.

Центр симметрии (или центр инверсии). Точка, через кото­ рую проводится операция инверсии, обращающая предмет в его зеркальное изображение (см. Инверсия).

Электронная плотность. Число электронов в единице объема (обычно на А3).

Элементарная ячейка. Фундаментальная часть кристалличе­ ской структуры, бесконечно повторяющаяся трансляционно в трех измерениях. Она характеризуется тремя векторами а, b и с, не лежащими в одной плоскости и образующими ребра параллеле­ пипеда.

Элемент симметрии. Точка, линия или плоскость, относитель­ но которых выполняется определенное симметрическое преобразо­ вание, а также набор симметрических операций, каждая из кото­ рых может быть получена повторением по меньшей мере одной из операций.

Энантиоморфизм. Явление, характеризующее связь между предметом и его зеркальным изображением, например между пра­ вовращающим и левовращающим кристаллами одного и того же вещества или между двумя стереоизомерами молекулярной струк­

туры.

Эффекты поглощения. Уменьшения интенсивности рентгенов­ ских лучей при прохождении их через кристалл в результате рассеяния и поглощения. Доля уменьшения интенсивности за счет поглощения зависит от длины пути пучка в кристалле, природы атомов, составляющих кристалл, и длины волны первичного пучка рентгеновских лучей.