Файл: Для анализа зависимости цены автомобиля y от его возраста Х.doc
Добавлен: 18.10.2024
Просмотров: 10
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
, для каждого ti рассчитаем 
, 
, где 
. Результаты расчетов для каждого 
приведены в таблице 10.Изобразим доверительную полосу (линии Zн и Zв) , линию тренда (Zt), и исходный временной ряд (z t) на графике: (рис. 4)
рис. 4
-
С помощью уравнения тренда найти точечный и интервальный прогноз (надежности 0,95) для среднего объема продаж на конец первого квартала текущего года.
В данном случае t = 12+3 = 15.
Точечный прогноз:
Интервальный прогноз:
, 
, 
, где . Т.е. 
Т.е. с надежностью 95% средний объем продаж на конец первого квартала текущего года попадет в интервал (340,4 ; 413,5).
Задача 4
Проверка моделей на автокорреляцию и мультиколлинеарность.
-
Для регрессионных моделей
и 
с помощью критерия Дарбина – Уотсона проверить наличие или отсутствие автокорреляции на уровне значимости α = 0,01Для
:Вычислим d-статистику Дарбина-Уотсона:
, где
на основе 2 столбца таблицы 7 вычислим числитель формулы:| | (ei –ei-1)2 |
| | 0,0025 |
| | 0 |
| | 0,0025 |
| | 0,01 |
| | 0,0225 |
| | 0,09 |
| | 0,0625 |
| | 0,01 |
| | 0,01 |
| | 0,0025 |
| | 0,01 |
| | 1,26E-29 |
| | 0,04 |
| | 0,01 |
| | 0,0225 |
| Σ | 0,29 |
Знаменатель нами уже найден, он равен 0,83, тогда
Табличные критические значения для уровня значимости α = 0,01, число наблюдений 16, число независимых переменных 2, равны:
и 
так как 
, то делаем вывод о наличии автокорреляции. Для
:| | (ei –ei-1)2 |
| | 1103,568 |
| | 1,4884 |
| | 828,2884 |
| | 14,2884 |
| | 218,4484 |
| | 14,2884 |
| | 0,0484 |
| | 2422,608 |
| | 281,5684 |
| | 352,6884 |
| | 1385,328 |
| Σ | 6622,61 |
тогда
Табличные критические значения для уровня значимости α = 0,01, число наблюдений 12, число независимых переменных 1, равны: 
и 
.Так как 
, то делаем вывод об отсутствии автокорреляции.-
Для регрессионной модели проверить наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:
а) парный коэффициент корреляции (приближенно);
б) критерий «хи-квадрат» на уровне значимости α = 0,01.
а). Рассмотрим уравнение регрессии
вычислим значение коэффициента корреляции между объясняющими переменными х1 и х2:
Найдем
, тогда коэффициент парной корреляции 
значительно отличается от нуля, т.е. можно считать что переменные 
и 
коррелируют между собой и, следовательно, есть мультиколлениарность.б). Рассчитаем определитель матрицы коэффициентов парной корреляции:
тогда
Табличное значение статистики для df = 1 и α = 0,01 равно
Так как
, то подтверждается наличие мультиколлинеарности.