Файл: Для анализа зависимости цены автомобиля y от его возраста Х.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.10.2024

Просмотров: 6

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.



, для каждого ti рассчитаем
,

, где . Результаты расчетов для каждого приведены в таблице 10.

Изобразим доверительную полосу (линии Zн и Zв) , линию тренда (Zt), и исходный временной ряд (z t) на графике: (рис. 4)



рис. 4

  1. С помощью уравнения тренда найти точечный и интервальный прогноз (надежности 0,95) для среднего объема продаж на конец первого квартала текущего года.


В данном случае t = 12+3 = 15.

Точечный прогноз:



Интервальный прогноз:

,
,

, где . Т.е.




Т.е. с надежностью 95% средний объем продаж на конец первого квартала текущего года попадет в интервал (340,4 ; 413,5).

Задача 4

Проверка моделей на автокорреляцию и мультиколлинеарность.


  1. Для регрессионных моделей

и с помощью критерия Дарбина – Уотсона проверить наличие или отсутствие автокорреляции на уровне значимости α = 0,01
Для :
Вычислим d-статистику Дарбина-Уотсона: , где
на основе 2 столбца таблицы 7 вычислим числитель формулы:




(ei –ei-1)2




0,0025




0




0,0025




0,01




0,0225




0,09




0,0625




0,01




0,01




0,0025




0,01




1,26E-29




0,04




0,01




0,0225

Σ

0,29


Знаменатель нами уже найден, он равен 0,83, тогда

Табличные критические значения для уровня значимости α = 0,01, число наблюдений 16, число независимых переменных 2, равны:

и так как , то делаем вывод о наличии автокорреляции.

Для :




(ei –ei-1)2




1103,568




1,4884




828,2884




14,2884




218,4484




14,2884




0,0484




2422,608




281,5684




352,6884




1385,328

Σ

6622,61


тогда Табличные критические значения для уровня значимости α = 0,01, число наблюдений 12, число независимых переменных 1, равны: и .Так как , то делаем вывод об отсутствии автокорреляции.


  1. Для регрессионной модели проверить наличие или отсутствие мультиколлинеарности, используя:

а) парный коэффициент корреляции (приближенно);

б) критерий «хи-квадрат» на уровне значимости α = 0,01.
а). Рассмотрим уравнение регрессии


вычислим значение коэффициента корреляции между объясняющими переменными х1 и х2:

Найдем

, тогда коэффициент парной корреляции значительно отличается от нуля, т.е. можно считать что переменные и коррелируют между собой и, следовательно, есть мультиколлениарность.
б). Рассчитаем определитель матрицы коэффициентов парной корреляции:



тогда

Табличное значение статистики для df = 1 и α = 0,01 равно

Так как , то подтверждается наличие мультиколлинеарности.