Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 12
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| № п/п | Задача |
| 2б. | Найти точки экстремума и интервалы монотонности |
| Подробное решение: Вычислим первую производную функции.  Найдем критические точки, приравняв производную к нулю.   Получили одну критическую точку  . В точке  производная не существует.На интервале  производная отрицательна, следовательно, функция здесь убывает. На интервале  производная также отрицательна и функция убывает.На интервале  производная имеет знак плюс, значит на этом интервале функция возрастает.При переходе через точку производная изменила знак с минуса на плюс, следовательно, это точка минимума. |
| № п/п | Задача |
| 2б. | Найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости |
| Подробное решение: Интервалы выпуклости и вогнутости найдем по знаку производной второго порядка y′′. Найдем вторую производную и возможные точки перегиба.   Приравняем вторую производную к нулю.    Получаем, что точек, в которых вторая производная равна нулю, нет. В точке вторая производная не существует.На интервале вторая производная отрицательна, следовательно, график функции здесь выпуклый.На интервале  вторая производная положительна, значит, график функции на этом интервале вогнутый.Точек перегиба нет. |
| № п/п | Задача |
| | Построить график, используя полученные результаты |
| 2б. |  |
