ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 111
Скачиваний: 0
Для условий Украинской ССР целесообразно в течение длительного времени сохранять высокий уровень добычи газа (65—70 млрд. м3). Это имеет большое экономическое значение вследствие высокой степени эффективности разра ботки газовых месторождений в республике и близостью ра йонов потребления газа.
Дальнейшее наращивание темпов добычи газа в респуб лике связано с максимальной пропускной способностью имеющихся в наличии и строящихся газопроводов, а также с готовностью отраслей народного хозяйства к приему газо образного топлива. Необходимо строго соблюдать проектные нормы отбора газа по каждому месторождению, так как от клонение от этих норм в сторону превышения приводит к не оправданно большим потерям высокоэффективного топлива. Поэтому^ при определении кратности на перспективу необ ходимо сохранение к 1975 г. ныне существующего соотноше ния, равного 12—13 крат. Только в этом случае потребность
вприродном газе может удовлетворяться без большого уве личения темпов открытия и прироста запасов.
Диспропорция между темпами увеличения уровней резер вов и ежегодными поставками природного газа на экспорт,
всоюзные республики, а также на собственные нужды
вдальнейшем потребует нахождения дополнительных источ ников газа, чтобы стабилизировать соотношение между про изводством и непрерывно растущим потреблением.
Вопрос о внутриотраслевых пропорциях на каждый отре зок времени и в каждом газодобывающем районе должен решаться применительно к комплексу факторов.
При этом современная база сырьевых газовых ресурсов
СССР является надежной материальной основой для дальг нейшего ускоренного роста добычи газа в УССР при соблю дении оптимальных внутриотраслевых пропорций, приемле мых для Украины.
В то же время необходимость поставки природного газа на территорию УССР из других районов страны обусловли вается в первую очередь экономической целесообразностью использования природного газа в отраслях народного хозяй ства республики, которыми создается почти 1/5 часть сово купного общественного продукта и национального дохода
СССР.
§ 3. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГНОЗА ДОБЫЧИ ПРИРОДНОГО ГАЗА
Наиболее распространенные методы прогнозирования ос нованы на регрессионном анализе. Однако для долгосроч ного прогнозирования применение статических уравнений регрессии может привести к ошибкам в прогнозе, поскольку интенсивность влияния отдельных факторов на добычу при родного газа изменяется и факторы, которые были основны ми на одном этапе развития, становятся второстепенными на другом. Это изменение интенсивности влияния факторов во времени не учитывается в статических уравнениях мно жественной регрессии.
В последнее #ремя делаются попытки устранить этот недостаток и построить динамические уравнения множест венной регрессии. Изложим один из этих методов. Пусть добыча природного газа в УССР у складывается под воздей ствием п факторов хѵ х2, ..., хп, информация о которых в т годах базисного периода и / годах планового периода зада на в виде следующих матриц:
" У Г |
|
|
“ Х ц . |
, |
*X \f щ • *Х\т |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
У і |
; х = |
|
Хп . . |
•X ij |
* |
* |
* Хіт |
||
_ Ут |
|
|
|
__%п\ • |
• |
,Xnj . |
, |
. х пт_ |
|
|
f f i - f l |
* |
• |
•Х\т-\-р * |
» |
*Х\ т-\-1 |
|||
X = |
Хіт-1-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_Хпт-\-\ |
* |
• |
*Хпт+р |
* |
• |
» Я ш п - Н . |
||
(4-24)
(4-25)
где Уі — значение добычи природного газа в УССР в /-м году базисного периода; Хц — значение і-го фактора в /-м
году базисного |
периода; |
хіт+р — значение |
і-го |
фактора |
||
в р-м году планового периода. |
|
|
|
|
||
Выберем 1-е k лет базисного периода, причем k < m; |
||||||
на основе информации за эти k лет |
|
|
|
|
||
У і |
|
Хц |
Х 12 |
• |
• |
*X\k |
Уг |
; |
X = Х 21 |
Х22 |
* |
* |
•X2k |
Ук |
|
Хпі |
Хп2 |
|
• |
, X nk- |
104
построим методом наименьших квадратов уравнение множе ственной регрессии
уЫ = а™ + а\»х 1 + . . . + а<!>хп. |
(4-26) |
Для определения коэффициентов at необходимо решить следующую нормальную систему уравнений:
|
к |
|
к |
|
к |
к |
|
|
а» 2 |
1 + |
+ |
/=1 |
= |
|
|
к |
/=1 |
к |
/=1 |
к |
/=і |
|
|
|
|
|
к |
|
|||
а0 2 % |
+ йі |
2 |
*?/ + ••• + |
«/> 2 |
З Д / “ |
2 |
(4-27) |
1=1 |
|
/■=1 |
|
/=1 |
|
/=1 |
|
k |
|
|
k |
|
k |
k |
Уіхпі• |
«о 2 |
*«/ + |
ai |
2 а д / + |
• .. + |
e« 2 ■*«/ = 2 |
||
/=1 |
|
|
/=1 |
|
У=1 |
/=1 |
|
Возьмем 2-е k лет базисного периода, начиная со 2-го года базисного периода, и построим уравнение множествен ной регрессии для 2-го периода
У{2) = а.™+ архj + . . . + a fx n, |
(4-28) |
коэффициенты которого найдем, решив систему уравнений (4-27), где суммирование по j осуществляется от 2 до k + 1.
Продолжим этот процесс. Возьмем т-е k лет базисного периода, начиная с т-го года базисного периода, и построим уравнение множественной регрессии для этого периода
УМ = йМ + а ^ Хі + . . . + |
aWxn. |
(4-29) |
Для определения коэффициентов а(Р |
из системы (4-27) |
|
суммирование по / осуществляется от т до т + |
k — 1. |
|
На последнем шаге на основании информации за период с т — k + 1 до т года базисного периода построим следую щее уравнение множественной регрессии:
y{m-k+1) =я('П-й+1)_]_й(т—*+!>*, , . -|_а(т-А+І)хл, (4-30)
По значениям коэффициентов а, уравнений (4-26), (4-28), (4-29) и (4-30) установим зависимость изменения их от вре мени, приняв для простоты изложения линейный вид
ао— Ь0 |
с0т; |
|
|
öi = |
h + |
С],т; |
(4-31) |
ап = |
Ьа+ |
спт. |
|
105
Коэффициенты bt и с, найдем, решив следующие п + 1 нормальных систем уравнений:
ui—ft+l т—ft+l m—ft+1
bt 2 |
1 |
+ |
ci 2 |
x = |
2 |
a,'t: |
T=1 |
|
T=I |
|
T=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4-32) |
m—ft+1 |
|
|
m—ft+1 |
|
m—ft+1 |
|
bi 2 |
t + |
ci |
2 |
t2 = |
2 |
Ö«T- |
T=1 |
|
|
t = l |
|
T=1 |
|
Для определения 1-ro значения прогноза добычи при родного газа УССР в 1-м году планового периода необходи мо построить уравнение
t/(m+i—*+і) = д+n+i—ft+i) _j_ ajm+i—ft+i)#j |
a^m+1—ft+i)xn, |
|
(4-33) |
коэффициенты а(^-*+2> которого получим |
из уравнения |
(4-31) при т = т — k + 2.
Подставив в уравнение (4-33) значение факторов xt в
прогнозируемом т + |
1 |
году, получим следующее значение |
||
прогноза: |
|
|
|
|
Ут+ 1 = О ^ + '- ^ + ’) + a f m + l- f t+ D jC j^ , + |
|
|||
|
|
+ |
ß(m+i-ft+i)X/im+b |
(4-34) |
Для определения 2-го значения прогноза в о і + 1 году |
||||
и 1-го значения |
прогноза добычи в т + 2 |
году построим |
||
следующие уравнения |
регрессии: |
|
||
у{т-\-1— |
= |
|
— £-f-2) ^ |
|
|
+ |
------b ö f + ' - ^ v . |
(4-35) |
|
y(m +2—ft+1) ß (/n+2—ft+1) _J_ ß (ni+2—ft+1) |
ß (m+2—ft+1 )xa . |
|||
Они тождественны, так как их коэффициенты получены из уравнений (4-31) при %= т — &+ 3. В дальнейшем будем рассматривать только первое уравнение.
Продолжая этот процесс, для определения ѵ-го значения прогноза добычи в т + р году построим уравнение
Ы т+р—ft+v) _ |
ß (m+p—ft+v) |
I a (m + p — k + v )x |
* |
_i_ . . . _1_ ß (m+p-ft+v)x |
fii |
|
i/ |
о |
1 |
■ |
|
||
|
|
|
|
|
(4-36) |
|
1 0 6
коэффициенты которого определяются из уравнений (4-31) при х = т + р — k + V. Подставив в уравнение (4-35) значение факторов xt в прогнозируемом т + р году, полу чим следующие значения прогноза:
С Й Г * + Ѵ ) = < + p - f t+ v ) + |
а [ т + р ~ к+ ѵ )Х \т + р + |
• • • + |
+ апт{ +р- к+ѵ)Хпщ+Р. |
(4-37) |
|
Этот процесс продолжим до тех пор, пока |
в последнем |
|
году планового периода т + |
/ не получим k значений про |
|
гноза добычи природного газа. |
|
|
Построим уравнение для получения k-то значения'про- |
||
гноза в т + / году |
a (m+l—k+k) Х[ j_., , j_ |
|
y(m + l—k+k) __ a (m+l—k+k) |
||
+ |
xn. |
(4-38) |
Коэффициенты этого уравнения получим из соотношений
(4-31) при %= т -)- I.
Значение k-vo прогноза добычи в т -+- / году получим из уравнения (4-38) при значениях факторов в m + / году, т. е.
Ут+Р = < +1) + а[т+1)Хш+і + ----- 1- а^+ѴХпт+і. (4-39)
В результате проведенных вычислений получим для каж дого года планового периода k значений прогноза добычи. По табл. 34 можно определить интервалы, в которых необ ходимо рассматривать уравнения множественной регрессии для получения прогноза добычи в каждом году планового пе риода. Коэффициенты этих уравнений определяются по фор мулам (4-31), где вместо х необходимо подставить значение левого конца рассматриваемого интервала.
Все k значений прогноза добычи природного газа для каждого года планового периода можно рассматривать как реализации случайного процесса, за значение которого в от дельных годах планового периода можно принять математи ческое ожидание его реализаций
k
V |
„(m+p—A+v) |
Z i |
Ут+р |
=1 |
|
ѵI |
(4-40) |
Цт+р — |
Таким образом, мы получили прогноз добычи ут+Р для любого р-го года планового периода. Это наиболее простая
107
|
|
|
|
Таблица 34 |
Схема определения прогноза добычи по уравнениям |
||||
регрессии, построенным для различных интервалов |
|
|||
И н т е р в а л ы , в к о т о р ы х |
|
|
Г о д ы п л а н о в о г о п е р и о д а |
|
|
|
|
|
|
р а с см а т р и в а ю т с я у р а в |
|
|
|
|
н е н и я р е гр е с си и |
m + l |
m + 2 |
m + 3 |
m + l—2 m-j-/— 1 m + l |
( т — £ + 2 ) — ( т + 1 ) |
1 |
|
|
|
( т — £ - j - 3 ) — ( t t z + 2 ) |
1 |
1 |
|
|
( т — k - \- 4 ) — ( m - f - 3 ) |
1 |
1 |
1 |
|
( « + 1 ) — ( m + k ) |
1 |
1 |
1 |
|
( т - | - 2 ) — ( т + £ + 1 ) |
|
1 |
1 |
|
(ftl~} - 3 ) — \tn -\- |
|
|
1 |
|
( m + / — k — 1 )— ( m - j - |
|
|
|
- H - 2 ) |
1 |
|
|
( m + / — k )— ( m + l — 1) |
1 |
1 |
|
( m + l — k + \ ) — ( m + l ) |
1 |
1 |
1 |
( m + l — 2 ) — ( m + |
|
|
|
+ l + k — 3 ) |
1 |
1 |
1 |
( m + l — 1 )— ( m + |
|
|
|
l + k - 2 ) |
|
1 |
1 |
( m + l ) — ( m + l + k — l) |
|
|
1 |
схема алгоритма определения прогноза добычи природного газа в плановом периоде. ^ Более точный прогноз добычи можно получить, если рас четы на т + р год планового периода осуществлять с уче том прогнозов, полученных для предыдущих лет планового периода. Для этого немного видоизменим алгоритм опре деления прогноза, описанный выше. Прежде всего на основе информации, представленной в матрицах (4-24) и (4-25), по
формулам |
(4-26) — (4-31) определим коэффициенты а(0т>, |
|||||
а™, |
.... |
а<пт) |
уравнений для х — т — k + 2, т — k + 3, |
|||
..., |
т + |
1 |
и k значений прогноза добычи в т + 1 |
году: |
||
|
|
|
|
= |
öom_fe+2) + a\m- k+2)x,m+i Н------+ |
|
|
|
|
|
|
+ апт( - к+2)Хпт+й |
|
|
y i r n + l - k + 2 ) = |
а (т А + 3 ) + a ( m - f t + 3 ) X l m + 1 |
+ |
|||
|
|
|
|
|
+ a<nm- k+3)xnm+i; |
|
y(m+l-k+k) = |
fl0»+l)^-fl{m+I)Xlm+1 + ------- 1- а^+ѴХшп+і . (4-41) |
|||||
108