Файл: Экономика газовой промышленности..pdf

Для оценки лучшего варианта по величине показателя экономического риска можно использовать критерии, при­ меняемые в теории игр для нахождения рациональных стра­ тегий поведения: а) критерий Вальда (минимаксных затрат или максиминной полезности); б) критерий Лапласа (не­ достаточного основания); в) критерий Сэвиджа (минимакс­ ного риска).

В большинстве случаев лучшим можно считать вариант, имеющий наименьшее среднее значение экономического рис­ ка (критерий Лапласа):

п=\

При оптимизации технико-экономических систем важно также застраховаться и от слишком больших перерасходов затрат. Для этого случая используется минимаксный кри­ терий

ГП

Совместное использование всех критериев теории игр позволяет выявить в составе зоны неопределенности равно­ экономичные варианты, практически неразличимые с точки зрения применяемых экономических критериев.

Таким образом, исследование зоны неопределенности оптимальных решений, обусловленной существенной по­ грешностью и вероятностными свойствами технико-эконо­ мической информации, является весьма трудоемкой зада­ чей, возникающей при оптимизации больших систем топ­ ливно-энергетического хозяйства.

§ 4. ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ХОЗЯЙСТВА

Используемый в практике оптимизации минимум сум­ марных приведенных затрат не является единственным кри­ терием эффективности системы газоснабжения и топливноэнергетического хозяйства. Эффективность системы можно оценить при помощи различных критериев. Качественно от­ личные критерии эффективности могут быть представлены различными аналитическими выражениями в виде линей­ ных, нелинейных и вероятностных функций. Реализация

207

математических моделей по различным критериям приво­ дит к получению на ЭЦВМ резко отличающихся один от другого оптимальных планов, характеризующих выходные параметры системы. Даже при реализации моделей с линей­ ными функционалами изменение коэффициентов при пере­ менных в целевой функции приводит к изменению положе­ ния гиперплоскости в JV-мерном пространстве, а следова­ тельно, и к новым значениям и составу переменных в базисе оптимального плана.

Какими же критериями эффективности следует пользо­ ваться при планировании систем топливно-энергетического хозяйства? Вопросы выбора критерия эффективности в до­ статочной степени сложны. В основном выбор критерия эф­ фективности системы зависит от рассматриваемой задачи и поставленных целей исследования. Выбору подлежит крите­ рий эффективности, который наиболее полно отражает суть поставленных целей исследования. Однако далеко не всегда можно ограничиться выбором единого критерия эффектив­ ности системы. Практически любая задача, которая возника­ ет в практике оптимального планирования технико-эконо­ мических систем, не является одновариантной с точки зрения выбора критерия эффективности или оптимизации.

Самые большие теоретические трудности связаны с опре­ делением критерия оптимальности плана развития народно­ го хозяйства. В этом случае в критерии оптимизации необ­ ходимо отразить множество заведомо противоречивых ус­ ловий. В то же время при переходе к отдельным подсистемам народного хозяйства проблема формирования критерия оп­ тимизации и управления несколько облегчается (из-за от­ сутствия противоречивых условий), хотя возможность оп­ тимизации подсистемы по разным критериям фактически существует.

Соответственно концепции оптимального планирования социалистическое хозяйство должно функционировать на основе единого принципа народнохозяйственной оптималь­ ности, который означает стремление к достижению макси­ мальных результатов с минимальными затратами не только на отдельных промышленных предприятиях, но и по всему народному хозяйству. С этих позиций оптимизация систем топливно-энергетического хозяйства по критерию минимума суммарных приведенных затрат, определяемых для всех звеньев системы, более предпочтительна по сравнению с дру­ гими критериями оптимизации. Однако в практике перспек­

208

V

тивного планирования большое значение имеют вопросы ра­ ционального распределения капитальных вложений между отдельными отраслями промышленного производства, в том числе между газовой, нефтяной, угольной, углеперерабаты­ вающей, нефтеперерабатывающей промышленностью, а также между отдельными видами транспорта топлива и энер­ гии.

Решение этих вопросов должно осуществляться с помо­ щью математических моделей, в которых коэффициенты при переменных в функционалах должны формироваться на ос­ нове оценки удельных капитальных вложений в отдельные звенья топливно-энергетического хозяйства. Из этого сле­ дует тот факт, что реализация математических моделей топ­ ливно-энергетического хозяйства и его отдельных отрасле­ вых систем должна осуществляться по различным критери­ ям оптимизации с определением такого решения, которое было бы эффективным с позиций всех используемых крите­ риев. Другими словами, решения многоцелевых задач мате­ матического программирования должны удовлетворять так называемому условию Парето. Сущность условия Парето

(или минимизировать) на множестве X, то можно выбрать такую точку х0 ^ X, отвечающую определенным значениям всех этих функций, что всякий другой выбор не может улуч­ шить какой-либо из функций, не ухудшая при этом значения хотя бы одной из остальных целевых функций. Получить эффективные решения для многоцелевых задач математиче­ ского программирования, удовлетворяющих условию Па­ рето, довольно сложно. Тем не менее, в практике оптими­ зации систем газоснабжения по нескольким критериям мож­ но применить методы компромиссного программирования и получить решения, удовлетворяющие нескольким критериям эффективности.

Одним из таких методов является метод линейного муль­ типрограммирования, предложенный И. Саской [98]. Сущ­ ность его заключается в следующем.

При реализации задачи по нескольким критериям нахо­

На основании полученной системы формируется некоторая дополненная задача линейного мультипрограммирования,

которая после определенных преобразований сводится к ли­ нейной задаче, реализуемой на ЭЦВМ симплекс-методом.

Задача линейного мультипрограммирования состоит в нахождении абсолютного минимума нелинейной функции

где q (X) — расстояние от какой-то точки многогранника решений К до наиболее удаленной интерплоскости /С-й целевой функции из числа S; FK— значение /С-й целевой функции в /С-м оптимальном плане; СКХ — значение /С-й

целевой функции в компромиссном плане; V 1 5 . СЪ) -

длина вектора {CKl, CKs, ..., CKJ .

Очевидно, в целях нахождения решения X*, относитель­ но наименее удаленного от всех функционалов, необходимо находить

Для решения задачи с функционалом (7-11) и ограни­ чениями (7-9, 7-10) строится некоторая дополненная задача линейного мультипрограммирования. Для этого вводится дополнительная переменная хп+\, причем

І д К _ ск х |

/(І А )

и в условия задачи (7-9) — (7-11) вводится столько допол­ нительных условий типа (7-12), сколько исходная задача имеет целевых функций. Для возможности решения допол­ ненной задачи линейного мультипрограммирования после преобразования выражения (7-12) получим следующие со­ отношения:

210

Практически алгоритм решения задачи по нескольким критериям сводится к необходимости реализации исходной задачи по всем критериям с последующим построением и ре­ шением для нахождения компромиссного плана следующей системы.

Чтобы сформулированная компромиссная задача имела технико-экономическую интерпретацию, в качестве норми­ рующей величины вместо геометрического понятия длины