Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

стве, определяемый как среднеарифметическое из расходов воздуха: на входе (С2) и выходе (£?х) из межтрубиого пространства [91].

Преобразование уравпеиий (4.92)—(4.94) с учетом выражений (4.95) и (4.97), известных из термодинамики влажного воздуха,, и (4.98), приводит к следующей системе, из которой нетрудно вы­

■Ml

Г Л А В А 5

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРНЫХ ПОРОД ПО ТЕМПЕРАТУРНЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ В БУРЯЩИХСЯ СКВАЖ ИНАХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ВЫ СТОЙКЕ БУРЯЩ ЕЙ С Я С КВ АЖ И Н Ы

При геологических и геофизических исследованиях объектом измерения и прогнозирования часто является естественная темпе­ ратура горных пород или геотермический градиент, выражающий зависимость между глубиной залегания горных пород и их есте­ ственной температурой.

Геотермический градиент является важной технической величи­ ной, используемой при выполнении тепловых расчетов рудничного воздуха в глубоких шахтах, разработке и осуществлении проектов сверхглубокого бурения, геотермальных систем и т. и. Эта величина определяется главным образом в результате измерения температуры в шпурах и скважинах различной глубины и конструкции, ио в ос­ новном в глубоких буровых скважинах.

Основной объем геотермических измерений приходится в настоя­ щее время на долю скважин, бурение которых окончено или прер­ вано на длительное время по различным причинам. При этом в ре­ зультате температурных исследований вводятся поправки на иска­ жающее влияние различных факторов, обусловленных технологи­ ческими и физическими процессами, имеющими место при бурении и выстойке скважины или являющимися их следствием (см. гл. 1).

Наиболее существенное влияние на качество измерения геотер­ мического градиента оказывают бурение и циркуляция промывочной жидкости, приводящие к нарушению естественного температурного поля в горном массиве, пересекаемом скважиной.

Однако при достаточно большом времени периода простоя сква­ жины температура раствора становится равной естественной

температуре окружающих горных пород, что позволяет для определе­ ния геотермического градиента ограничиться измерением температуры бурового раствора. Требуется вычислить продолжительность простоя скважины, при которой обеспечивается равепство температур внутри и вне скважины (прямая задача), а также рассчитать изменение температуры раствора вблизи стенки скважины в зависимости от заданного времепп простоя (обратная задача).

Аналитическое решение обеих задач можно получить, исходя из системы уравнений теплопроводности для среды, заполняющей скважину, и для окружающего ее бесконечного массива, как это сделано, например, в гл. 2 для температуры в любой точке массива или скважины. Однако решение такой задачи относительно времени простоя, по истечении которого происходит выравнивание темпера­ тур виутрп и впе скважины, чрезвычайно громоздко. В связп с этим авторами разработана діетодика численного решения с помощью ЭВМ для расчетной плоскости, перпендикулярной к оси скважины п достаточно удаленной от ее забоя. При такой постановке, как было показано выше, любой период простоя можно рассматривать, как первый. Расчеты выполнялись на электронно-вычислительной циф­ ровой машине. Выполнение програмдіы осуществлялось на несколь­ ких этапах в зависимости от величины времени выравнивания тем­ ператур твыр.

Расчет проводился по следующим формулам, являющимся пре­

Величины тпр и твыр в выражении (5.1) представляют собой соответственно текущее время (продолжительность) простоя сква-

114

Формулы для U[пр (тВЬІр ) аналогичны (5.2)—(5.6). При R —r0 = О

для больших X [24]. Тогда функция

1— ехр (ж2) [1 —erf (ж)]

приводится к виду

Программа вычисления состоит из трех подпрограмм:

Подпрограмма 2 для вычисления функции £71пр (тВыр) прн временп простоя от 1 до 18 ч

116