Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

Коэффициенты M, С и N в выражениях (5.23)—(5.31) опреде­ ляются по формулам (3.66)—(3.68).

При использовании гипотезы Е. А. Любимовой о возрастании температуры горных пород с глубиной, коррелируемой формулой (3.56), для обработки результатов температурных измерений при

Г Л А В А 6

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ И ГОРНОГО МАССИВА ПРИ РОТОРНОМ БУРЕНИИ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИИ С КВ АЖ И Н Ы И ГОРНОГО М АССИВА ПРИ РОТОРНОМ БУРЕНИИ

Как указывалось выше (см. гл. 2), в глубоких скважинах бу­ рильная колонна соприкасается с обсадной колонной и необеажениой частью ствола и прижимается к ним, располагаясь на стенках скважины н в образующихся в них в процессе проводки желобах по винтовой линии. При бурении скважин роторным способом такое расположение бурильной колонны при ее вращении приводит к меха­ ническому износу бурильных и обсадных труб, причем, если сраба­ тывание бурильных труб происходит равномерно по периметру,, то поверхность желобов увеличивается с увеличением времени буре­ ния [56]. Трение бзфильной колонны по поверхности этих желобов; в процессе вращения сопровождается тепловыделением Q0, эквива­ лентным механической работе пары трения металл — металл или металл — порода. В общем случае выражение для определения Qa имеет вид

Fпр^прЧ'Ро^пр

(64).

427t>np

где Fuр — сила прижатия колонны к стенке; р0 — усилие, вызван­ ное разностью пластового и гидростатического давлений на участке

125

Зависимости для определения величии /"пр и р0 известны из литературы [56].

По имеющимся данным, расход мощности на трение бурильной колоииы о стенки скважины при роторном бурении достигает от 25 до 50% общей мощности, затрачиваемой иа вращение ротора. Можно предположить, что величина тепловыделений при этом может ока­ зывать определенное влияние на температурный режим скважины н приствольной зоны горного массива, которое необходимо учиты­ вать при расчетах элементов конструкции и расчетах термоупругпх напряжений в приствольной зоне. Очевидно, что рассмотрению этих вопросов должно предшествовать изучение температурного поля

в

бурильных и обсадных труб и приствольной зоны окружающего скважину горного массива. Аналитическое решение такой задачи в литературе отсутствует.

Необходимо отметить, что при точной постановке задача о тем­ пературном поле бурильной и обсадной колонн, приствольной зоны окружающего скважину горного массива и промывочной жидкости в бурильной колонне и межтрубном пространстве должна состоять из уравнений теплообмена для каждого из перечисленных элементов и соответствующего количества граничных условий, образующих систему и решаемых совместно.

Составление соответствующих исходных уравнений и граничных условий для промывочной жидкости, бурильной колоииы и горного масспва затруднений не вызывает. Иначе обстоит дело с обсадной колонной, деформируемой в результате трения бурильной трубы о ее поверхность. Если рассмотреть поперечный разрез этой колонны (рис. 25), нетрудно убедиться, что она представляет собой тело неправильной формы, которое можно условно рассматривать как состоящее из незамкнутой трубы ACED и элемента трубы с пере­ менной толщиной стенки ABCED. Составление уравнения тепло­ проводности для такого тела вызывает определенные трудности. Кроме того, не возможно осуществить математически корректную

124

запись условия термического сопряжения бурильной и обсадной колонн при их контакте. Последнее осуществимо лишь при схемати­ ческом указании поверхности контакта АВС. Ограничиваясь этим и перейдя к записи уравнений теплопроводности для бурильной

иобсадной колоин и горного массива в предположении, что темпе­ ратура промывочной жидкости в данном сечении бурильной трубы

имежтрубного пространства постоянна, получаем следующую систему уравнений (рис. 26):

для бурильной колонны

и равенство температур бурильной и обсадной колонн на поверх­ ности АВС.

В выражениях (6.3)—(6.10): U — температура тела; Un — есте­ ственная температура горных пород; t — температура промывочной

обозначены величины, относящиеся соответственно к бурильной ко­ лонне, обсадной трубе и горному массиву.

В частном случае, когда бурильная колонна соприкасается со стенками скважины по образующей (начальная стадия контакта), граничное условие (6.9) будет иметь вид

Аналитическое решение приведенной задачи даже для частного случая получпть чрезвычайно сложно. В общем случае (6.3)—(6.10) оно практически неосуществимо ввиду условного характера записи граничного условия (6.9), относящегося к деформированной части обсадной колонны. В связи с этим целесообразно исследовать темпе­ ратурное поле термически сопряженной системы бурильных п об­ садных труб и горного массива аналоговым методом.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ БУРИЛЬНОЙ КОЛОННЫ ПРИ ТРЕНИИ О СТЕНКУ СКВАЖИНЫ

С точки зрения обеспечения нормальной проводки скважины, при наличии высоких температурных перепадов, возникающих в трущихся телах при роторном бурении, необходимо прежде всего учитывать влияние этих перепадов на

в различных средах, В. Ф. Совкиным и М. П. Шатуновым примени­ тельно к многопроходному шлифованию плоских и цилиндрических поверхностей. РІаиболее близким к интересующему нас случаю является пример шлифования наружной поверхности цилиндра, однако в этом случае предложено лишь общее решение задачи без

126

определения ряда величии, требующего достаточно сложных пре­ образований, что не позволяет использовать это решение для ана­ литического исследования.

Для постановки задачи представим колонну бурильных труб в глубокой скважине в виде полого цилиндра с внешним радиусом

стелом постоянной температуры. При этом через поверхность АВС

вцилиндр поступает постоянное количество тепла Q0. На остальной части внешней поверхности происходит теплообмен со средой с по­ стоянной температурой Т0 и коэффициентом теплообмена /гг На вну­

127