Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

производить набор сопротивлений с четырьмя знаками. Конструк­ ция его потенциометров обеспечивает плавное прохождение по всему диапазону от 0 до 100% без провалов напряжения и зада­ ние граничных условий с точностью до четвертого знака. Заданные напряжения контролируются по измерительному устройству.

При электромоделированцц расчетная часть бурильной колонны разбивалась семейством лпннй, параллельных координатным осям г

Схема элементарного объема /2-сетки для моделируемых тел показана на рис. 28,а.

Зависимости для расчета сопротивлений, составляющих сетку,

После этого конечно-разностное уравиеиие для любой внутрен­ ней точки данной расчетной области можно записать следующим образом:

132

Из уравнения (6.44) получаем формулы для расчета сопротивле­ ний сетки:

Тепловой поток, обусловленный трением бурильной колонны об обсадную, рассматривался как источник, действующий в зоне

г - - (£).*•• (6.50)

где коэффициент К х выбран из условия наилучшего использования магазина сопротивлений (Кх = 50-103), а коэффициент К 2 выбран из условия максимального увеличения соотношения между сопро­ тивлениями сетки и источников.

Для реализации граничного условия (6.11) запишем конечно­

133

Уравнение теплопроводности (6.6) для обсадной колонны и мас­ сива перепишем в виде

откуда формулы для расчета сопротивлений сетки будут иметь вид:

горных пород на расстоянии 115 мм от стенки скважины принима­ лась равной 110 °С.

Горизонтальные сопротивления сетки на границе раздела обсад­

Процесс моделирования заключался в следующем. На сеточном поле интегратора замерялось распределение потенциалов исследуе­ мой области при заданных граничных условиях и со — 0. По рас­ пределению потенциалов на сетке, моделирующей бурильную ко­ лонну, определялась производная du1/ckp1 для равномерного шага разбивки сетки Асрх = Дср3 = Дер по формуле (рис. 28, б)

134

и для неравномерного шага

По значениям d u jd y определялись напряжения истоков согласно (6.49), которые задавались на свободные концы RUCT. В результате

Рис. 29. Изменение температуры в по­ перечном сечении бурящейся скважины с увеличением расстояния I от лішші кон­ такта бурильной и обсадной труб по дан­ ным электромоделпрования при роторном

бурении:

1 — на наружной поверхности бурильной трубы;

2 — на поверхности обсадной трубы; з — на гра­ нице горного массива н обсадной трубы; 4 —

температура промывочной жидкости.

моделирования было найдено распределение потенциалов на сетках, или, что то же, изменение температуры в окружном и радиальном направлениях в бурильной и обсадной колоннах и массиве при угло­ вых скоростях вращения бурильной колонны, равных соответ­ ственно 10, 100, 1000 рад/ч, исходя из которых построены темпера­ турные графики (рис. 29, а—в). На тех же рисунках нанесена рас­ четная кривая, (штриховая), полученная по формулам (6.21), (6.22).

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. При роторном бурении на поверхности контакта бурильной колонны и стенки скважины быстро наступает квазистационариый тепловой режим, характеристики которого зависят в основном от силы прижатия бурильной колонны к стенке скважины.

135

Г Л А В А 7

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ РАБОЧЕЙ ЧАСТИ БУРИЛЬНОГО

ИНСТРУМЕНТА И ГОРНОГО МАССИВА В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ

СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ БУРИЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА

ИМ АССИВА В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ

Вгл. 1 отмечалось существенное влияние температурного фак­ тора на эффективность работы бурильного инструмента.

Механизм разрушения забоя скважины рабочими органами бу­ ровых долот заключается в истирании и частичном резании горных пород. При этом согласно первому закону термодинамики количе­ ство выделившегося тепла эквивалентно затраченной работе, т. е. повышение температуры на поверхности контакта инструмента с за­ боем обусловливается превращением затрачиваемой на процесс раз­ рушения механической энергии в тепловую. Полная работа, реализуе­ мая долотом на разрушение забоя скважины, состоит из работы, за­ трачиваемой на пластическую и упругую деформацию породы, на трение рабочей поверхности долота о породу забоя, на резание — истирание и измельчение продуктов разрушения породы, на преодо­ ление сопротивления окружающей среды и др., причем главным источником тепла является теплота трения — скольжения рабочей поверхности долота о породу.

А. М. Абдулзаде рассмотрены тепловые явления при бурении алмазными долотами, имеющими произвольное геометрическое по­

строение секторов, в предположении, что все тепло, поступающее в долото, передается промывочной жидкости. Полученное в этой работе выражение для определения общего количества тепла, вы­ деляемого при бурении, неудобно для практических расчетов. В ра­ боте С. М. Кулиева и сотрудников для определения температуры

137

нагрева элементарного объема лопасти долота турбобура в процессе бурения предлагается пользоваться уравнением

(7.1)

где /31і — температура окружающей среды, равная температуре при установившемся тепловом режиме промывки; qv — количество те­ пла, выделяемое единицей объема долота в единицу времени; к — коэффициент, учитывающий неравномерность выделения тепла и ог­ раниченные размеры лопасти; б — толщина лопасти; А. — теплопро­ водность материала долота; а — коэффициент теплоотдачи от лопа­ сти к промывочной жидкости; х — текущая координата. При х = = 0 выражение (7.1) определяет температуру в центре объема ло­ пасти, а при X — 8 — на ее поверхности.

Недостатком этой методики является трудность определения ве­ личин qv , к, которые в каждом отдельном случае необходимо за­ имствовать из опыта.

Ряд опубликованных за последние годы работ по изучению тем­ пературного поля при шлифовании и сверлении осиоваи на приме­ нении теории мгновенных тепловых источников, Так, например, в работе В. Ф. Совкниа и М. П. Шатунова температура рассчиты­ вается непосредственно по готовой функции влияния плоского ис­ точника, причем входящее в эту функцию количество тепла, посту­ пающее в инструмент, предполагается заранее известным. Как ука­ зывают те же авторы, поскольку функция мгновенного источника обращается в бесконечность па поверхности инструмента, то рассчи­ танная по ней температура может быть сколь угодно большой, что не соответствует действительности.

Кроме того, в применении к шлифованию метод источников обла­ дает следующим общим недостатком: функция источника сама по себе не отражает механизма распределения тепла между всеми взаимодей­ ствующими телами (коронка, массив). Чтобы учесть это взаимодей­ ствие, приходится делать дополнительные предположения.

по исследованию температурного режима алмазных буровых коронок и шарошечных, долот при бурении с продувкой. В результате этих работ получены ценные данные об оптимальных температурных ре­ жимах продувки в сочетании с рациональной конструкцией долот и подбором крупности алмазных зерен, позволяющих бурить разве­ дочные скважины алмазными коронками. Некоторым общим недостат­ ком этих работ является отсутствие в решаемых системах уравнений теплового баланса уравнения теплопроводности разбуриваемого массива, распределение температур в котором будет оказывать опре­

трения двух теплопроводящих полупространств, из которых одно покоится, а другое движется с постоянной скоростью вдоль линии

138