Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

Формулы (7.101)—(7.107) записаны без учета масштаба перехода

перехода потенциалов температур к разности потенциалов напря­ жений к [формула (7.107)] определяется по формуле

где 7’шах — максимальная предполагаемая температура (известная,, например, из физического опыта); Т 0 — начальная температура.

Напряжение, подаваемое на сетку в начальный момент и имити­ рующее начальную температуру системы и температуру окружающей среды, определяется по формуле

где Т — заданная температура в °С.

Температура в любом узле модели для данного временного шага

где А — результат замера в %.

Расчет сопротивлений по формулам (7.101)—(7.107) выполнялся

Прн моделировании задачи по 3-му варианту (с заглублением ко­ ронки в массив) ввиду неравенства шагов по z для коронки и для мас­ сива была принята схема соединения узлов, расположенных в смеж­ ных элементарных объемах, показанная на рис. 34. Расчет сопро­

15S

где і?ѵ — радиальное сопротивление граничного объема в массиве, соединяемое с четырьмя радиальными сопротивлениями соседнего элементарного объема в коронке; і?х_4 — радиальное сопротивление

По формулам (7.114) и (7.115) определялись сопротивления Я г — Т?4. В процессе моделирования задачи по первому варианту на концы сопротивлений Rt подавалось напряжение, соответствующее началь­ ной температуре системы в процентах от максимального напряжения, определеииое по формуле (7.109). На концы сопротивлений Rq, подключенных к узлам, находящимся на границе коронки и массива, одновременно подавалось максимальное напряжение (100%). С уче­ том напряжения, измеренного в этих узлах, уточнялась величина Яд с помощью приближений, выполняемых по формуле

Величина Rq принималась окончательно установленной, когда напряжение FH3M на данном шаге по времени отличалось от предыду­ щего не более чем па 10%. Результаты приближения величины Rq к действительному значению, выполненного на первом шаге по вре­ мени для 1-го варианта задачи, приведены в табл. 10.

Таблица 10

Ввиду низкого конечного значения величины Rq, не оказыва­ ющего существенного влияния па результаты измерений, для ос­ тальных вариантов было решено отказаться от подключения Rq

154

Напряжение, измеренное в каждом узле модели, кроме узлов, расположенных па границе, на первом шаге по времени подавалось затем в эти же узлы на втором шаге и т. д. Измерения прекращались, когда величина F„3Mотличалась от предыдущей не более чем на 5%. Для каждого шага по формуле (7.110) определялась температура.

Следует отметить, что наружные радиальные сопротивления Вп, узлов коронки представляют собой сумму сопротивления 7?г1_ 2 и Яа (узлы 1—62 для 1-го и 2-го вариантов и 1—46 для 3-го варианта).

руется на определенном уровне, совпадающем достаточно близко с ре­ зультатами физического эксперимента и расчетными данными, через короткий промежуток времени (1—3 с). Это подтверждает правомер­ ность полученного решения данной задачи, как стационарной, it совпадает с выводами Г. А. Тирского.

В целом анализ результатов аналитических и аналоговых иссле­ дований показывает следующее:

1) па поверхности контакта единичного породоразрушающего элемента с горной породой могут развиваться значительные тем­ пературы, достигающие 1000° С;

2)величина температуры зависит от реализуемой мощности, размеров контактной площади, теплофизических характеристик пары трения и условий охлаждения;

3)изменение температуры по длине коронки следует экспонен­

циальному закону; 4) стационарный тепловой режим в системе термически сопря­

женных тел на забое скважины наступает через короткий промежуток времени.

155-

Г Л А В А 8

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГЛИНИСТЫХ РАСТВОРОВ

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ДАННЫЕ О ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ГЛИНИСТЫХ РАСТВОРОВ

Проблема прогноза и регулирования температурного режима бурящихся скважин включает в себя ряд самостоятельных задач экспериментального и теоретического характера, решение которых необходимо для успешного выполнения тепловых расчетов. Одной из таких задач является исследование теплофпзических свойств буровых глинистых растворов. Исследованиям теплофизических свойств глинистых растворов посвящены работы С. М. Кулиева, Б. И. Есьмаиа, Г. Г. Габузова, Н. И. Шадова, Э. Г. Кистера и дру­ гих исследователей.

Теплоемкость глинистых растворов впервые определялась Н. И. ПІацовым, согласно которому нормальные глинистые растворы с удельным весом у = 1,2 г/см3 обнаруживают изменение теплоем­ кости в узком диапазоне: 0,74—0,77 ккал/кг • °С. Зависимость те­ плоемкости от концентрации глины при этом обратная. Однако эта особенность присуща ие всем растворам.

С. М. Кулиев, Б. И. Есьмаи и Г. Г. Габузов определяли тепло­ емкость нормальных, химически обработанных и утяжеленных ге­ матитом растворов электрокалориметрическпм способом. В резуль­ тате исследований выявлена зависимость между удельным весом и теплоемкостью. Зависимость ср = / (у) для химически обработан­ ных и утяжеленных растворов такая же, как и для нормальных рас­ творов, но у химически обработанных растворов наблюдалось не­ которое уменьшение теплоемкости в сравнении с нормальными того же удельного веса. На основании своих опытов с буровыми и лаборатор­ ными глинистыми растворами С. М. Кулиев, Б. И. Есьман и Г. Г. Габузов построили графическую зависимость теплоемкости рас­ творов от удельного веса. Кривая зависимости разбита на четыре

157

прямолинейных участка для различных видов растворов. Общая зависимость для всех растворов, в том числе и утяжеленных, с абсо­ лютной погрешностью ±0,01 ккал/кг-°С имеет вид

Г. С. Лернер и Э. Г. Кнстер произвели сравнительный анализ экспериментальных данных Н. И. Шацова и других авторов с рас­ четными данными, полученными исходя из правила аддитивности Джоуля — Коппа. При этом было обнаружено незначительное рас­ хождение между опытными и расчетными данными, объясняющееся наличием сольватации ионов и погрешностей измерений в дифферен­ циальном калориметреАвторы 134] провели серию эксперименталь­ ных исследований теплоемкости глинистых растворов различных типов в модифицированном адиабатном калориметре Скуратова. Результаты исследований позволили авторам [341 сделать вывод, что теплоемкость глинистых растворов подчиняется правилу аддитив­ ности, позволяющему игнорировать незначительные искажения, вызванные наличием сольватных слоев «связанной воды».

Коэффициент температуропроводности глинистых растворов экс­ периментально определялся Г. Г. Габузовым методом регулярного режима. Опыты проводились с утяжеленными гематитом и химиче­ ски обработанными глинистыми растворами, в результате чего об­ наружена пропорциональная зависимость коэффициента температу­ ропроводности от удельного веса. По данным этих исследований вычислены значения теплопроводности г л и н и с т ы х растворов и по­

Э. Г. Кнстер и Р. С. Лернер установили линейную зависимость коэффициентов теплопроводности и температуропроводности от кон­ центрации раствора в диапазоне температур 20—100° С, что опре­ делило возможность использования уравнения для электролитов:

плопроводность при 20° С (индексы «в» и «э» относятся соответственно к воде и электролиту).

Это, по мнению авторов, делает излишними измерения тепло­ проводности при различных температурах. В этой же работе было установлено, что теплопроводность не зависит от структурообразования раствора. Правило же аддитивности применимо с большими ограничениями и оправдывается у растворов неполярных веществ. Проверка справедливости его для систем глина — вода осложнена отсутствием достоверных данных по теплопроводности глины. Для утяжеленных растворов это правило неприменимо вообще. Для последних этими же авторами предложена расчетная зависимость.

Определение теплопроводности глинистых растворов аддитив­ ным методом представляет собой отдельное определение теплопро­ водности твердого компонента (глинопорошка) и растворителя с по-

158