Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

и температура раствора возрастают, приближаясь к естественной температуре окружающих скважину горных пород. При этом лишьнепосредственио на забое скважины происходит остывание разогре­ той во время работы бурильного инструмента части массива с одно­ временным нагреванием бурового раствора, находящегося в приза­ бойной зоне.

Практически и во время простоя процесс формирования темпера­ турного поля вокруг скважины подчиняется общим закономерно­ стям нестационарного теплообмена в системе цилиндр — бесконеч­ ное тело при наличии в качестве начального условия краевой задачи распределения температуры в окружающем скважину массиве в кон­ це периода циркуляции промывочной жидкости, предшествовавшего данному периоду простоя.

В существующей научной и методической литературе по расчетам температуры в простаивающих скважинах часто принимается бездолжного обоснования, что температурное поле вокруг бурящейся скважины практически полностью восстанавливается за время ее простоя [14]. Такое представление приводит к серьезным погрешно­ стям при геотермических расчетах, расчетах термических напряже­ ний на стенках скважпн, в обсадных и бурильных колоннах и т. гь Так, например, в работе А. А. Афанасьева и И. И. Куруса темпера­ тура пород в окрестности скважины в конце периода ее простоя принимается равной естественной. Для упрощения предлагаемой в этой работе методики расчета температурной деформации буриль­ ной колонны авторы ее принимают, что температурный градиент в жидкости по глубине скважины равен естественному температур­ ному градиенту, что существенно отличается от реальных условий.

В общем случае время выстойки бурящейся скважины до восста­ новления вокруг нее естественного температурного поля тв пр яв­

где /сТц — коэффициент нестационарного теплообмена периода цир­ куляции; ссэ пр — эквивалентный коэффициент теплоотдачи периода простоя. Индексы 1 и 2 относятся соответственно к раствору и гор­ ным породам.

Оценка роли бурения и циркуляции раствора в нарушении есте­ ственного температурного поля в окружающем скважину массиве при исследовании теплообмена в простаивающей скважине произ­ водилась теоретически и экспериментально в работах О. Ф. Путикова, И. М. Кутасова, Г. А. Череменского. Обобщение и анализ результатов этих работ выполнены Е. А. Любимовой, которая ука­ зывает, что в результате непрерывной циркуляции раствора в пе­ риод бурения скваяшн устанавливается фактически постоянная на данной глубине температура Тс = const (имеется в виду, очевидно, температура стенки скважины). Для подсчета времени установления равновесия это условие использовалось в двух интерпретациях: как. линейный источник непрерывного действия или как краевое условие

25

постоянства температуры иа поверхности цилиндра. Первая была применена Д. Буллардом, вторая — Д. Егером и И. М. Кутасовым.

При первой трактовке температура Т на расстоянии г от беско­ нечно длинного тонкого источника Q в бесконечно протяженной

•среде определяется формулой [36]

В выражениях (2.27), (2.28): г — расстояние от оси скважины до расчетной точки; % — теплопроводность горных пород; х — темпера­ туропроводность; t — время.

во времени температуры раствора в скважине, рассматривая тепло­ вое поле цилиндра бесконечной длины, остывающего или нагрева­

и промывочной жидкостью на оси скважины; г — радиус скважины; а — температуропроводность промывочной жидкости, принимае­ мая равной температуропроводности горных пород.

Как указывают Г. А. Черемеиский и Е. А. Любимова, формула (2.29), как правило, не согласуется с экспериментальными данными. Основная причина этого расхождения, по мнению Г. А. Череменского, заключается в том, что при выводе формулы (2.29) не учиты­ вается зона нарушения естественного термического режима вокруг скважины, диаметр которой зависит от диаметра скважины, интен­ сивности и длительности промывки скважины, температуры и тепло­ физических свойств горных пород и бурового раствора, особенностей

26

геологического разреза района скважины, скорости фильтрации7 пластовых вод и т. д. Диаметр охлажденной зоны Г. А. Череменский предлагает определять по формуле Ваидерхельда и Друнена, в точности совпадающей с формулой Булларда. Общим недостатком этих формул является то, что теплофизическпе свойства промывоч­ ной жидкости при их выводе приняты равными теплофизическим свойствам горных пород. Аналогичный подход к решению задачи о восстановлении температурного поля вокруг остановленной сква­ жины применен Э. Мундры [98], который полагает, что ошибка при таком допущении будет незначительной, так как колпчество тепла, аккумулируемое горным массивом (имея в виду, очевидно, нагре­ вание массива циркулирующей в скважине жидкостью), в силу более высокой теплопроводности горных пород по сравнению с промывоч­ ной жидкостью существенно превышает теплосодержание жидкости.

Рассматривая скважину как линейный сток тепла, помещенный в бес­ конечный массив, Э. Мундры получил очень сложную формулу для расчета температуры в любой точке горного массива во время про­ стоя 'скважины и выполнил расчеты, которые показали, что есте­ ственное температурное поле вокруг скважины (или любой изоли­ рованной горной выработки) после прекращения бурения восстана­ вливается чрезвычайно медленно: соотношение между временем охлаждения горных пород т н временем восстановления температур­

ного поля хА при определении последнего с точностью до 1% —^ =

= 10 А- 100.

Формулы Булларда (Ваидерхельда и Друнена), Мундры и Е. А. Любимовой дают результаты, ближе отвечающие эксперимен­

забоя после прекращения промывки скважины по аналогии с из­ вестной задачей о восстановлении забойного давления при мгно­ венном прекращении притока упругой жидкости в центрально рас­ положенную скважину малого размера в круговом пласте конечных

27'

И. М. Астрахан п В. И. Мусинов проверяли зависимости, пред­ ложенные И. А. Чариым для определения температуры промывочной жидкости для периодов циркуляции и простоя. Оказалось, что при расчетах по этим зависимостям для каждого периода циркуляции необходимо подбирать время, в течение которого массив охлаждается от естественной температуры пород на дайной глубине до температуры, соответствующей температуре в данной точке массива в конце пред­ шествующего периода простоя, т. е. методика расчета является до­ статочно условной. Кроме того, теми же авторами отмечено, что зависимость (2.30) пригодна только для сравнительно продолжи­ тельного про.межутка времени, когда показатель при экспоненте больше 0,5, что ограничивает область ее применения.

Из зарубежных работ, посвященных вопросу восстановления тем­ пературного поля вокруг простаивающей скважины, необходимо ■отметить работу [95], в которой предпринята попытка учесть обра­ зование охлажденной зоны вокруг скважины за время циркуляции промывочной жидкости. Температура в любой точке массива, окру­ жающего скважину, для периода простоя определялась путем ре­ шения краевой задачи со следующими упрощающими допущениями.

1. Охлажденная зона распространяется на бесконечность, а гор­

в зависимости от отклонения температуры от естественной Аt0,

направленный в скважину. Функция р (гэ, t3) есть изменение тем­ пературы на расстоянии гэ за время т при установившемся тепловом потоке.

28

простоя скважины является то, что ни один из них не учитывает об­ разования охлажденной зоны в окружающем скважину массиве за время предшествующего периода циркуляции.

Г. А. Череменским была предложена зависимость для опреде­ ления времени простоя скважины до наступления установившегося теплового режима с учетом времени циркуляции, одиако без учета различия в теплофизических свойствах массива и промывочной жид­ кости, которая имеет вид

(2.32)

где Хп — теплопроводность пород; At — разность температур пород и глинистого раствора в конце периода простоя; q — количество тепла, отдаваемого промывочным раствором породам на единицу длины скважины в единицу вредіенп; г — радиус скважины; а — температуропроводность пород и продіывочного раствора; — время циркуляции; т — вредія простоя скважины; тэ — вредія для

Г2

иепроппцаеліых пород, равное— .

Уравнение (2.32) дюжио решать относительно т или At при за­ данных остальных величинах. Однако его использование затруд­ няется определениеді величины q, представляющей собой в общеді случае неизвестную величину, которую необходидю вычислять для каждого района сопоставлеииеді расчетных и эксперндіеитальных данных по бурящидіся скважинаді.

Необходидюсть в исследовании тедшературного режпдіа при про­ стое скважины является, как видно из изложенного, вполне очевид­ ной. Вдіесте с теді идіеющиеся в литературе данные позволяют про­ изводить оценку надежности тех или иных вновь предлагаедшх прак­ тических методов тепловых расчетов с учетоді простоя скважины с достаточной степенью достоверности.

РЕШ ЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА В БУРЯ Щ ЕЙ С Я С КВ АЖ И Н Е

Как было показано выше, поочередное охлаждение горного мас­ сива при циркуляции продіывочной жидкости в бурящейся скважине и восстановление его температуры при простое скважины, заполнен­ ной буровыді раствороді, представляют собой сложный нестацио­ нарный процесс, происходящий в общем случае в неоднородном и анизотропном полоді бесконечном теле с некоторыді начальиыді рас­ пределением тедшератур. Будем искать решение дифференциального уравнения этого процесса при следующих упрощающих допуще­ ниях, принятых в теории нестационарного теплообдіена в горных

29