Файл: Щербань, А. Н. Прогноз и регулирование теплового режима при бурении глубоких скважин.pdf

Модель была выполнена в виде толстостенного цилиндра с наруж­ ным диаметром 900 мм, внутренним 90 мм, высотой 600 мм. Горный массив моделировался с помощью породы типа алевролита с мине­ ралогическим составом: кварцевый песок 40%, глинистые частицы 54%, цемент 6%. Температура массива измерялась хромель-копе- лиевыми термопарами, заложенными на расстоянии от 5 до 38 мм от внутренней стенки модели, с передачей показаний иа потенцио­ метр ЭПП-09.

Температурное поле в модельном массиве исследовалось во время циркуляции воды с постоянным расходом и температурой, а также при отсутствии циркуляции. В обоих случаях модельный массив

предварительно нагревался, причем перепад температур между наружной поверхностью и стенкой канала при циркуляции воды поддерживался равным 50° С.

Средние значения измеренных перепадов температуры изобра­ жены иа рис. 7 точками. На том же рисунке изображены графически результаты расчетов температуры в приствольной зоне скважины, выполненные для условий, аналогичных модельным. Пунктирными линиями показано изменение температуры, вычисленное по мето­ дике, заимствованной из работы И. А. Парного, сплошными — по методике авторов.

Рассмотрение графиков рис. 7 и результатов статистической обработки показывает хорошее совпадение экспериментальных дан­ ных с расчетными по методике авторов. В то же время результаты расчетов, полученные на основе расчетного метода И. А. Парного, экспериментально не подтверждаются.

Для практики тепловых расчетов бурящихся скважин предста­ вляет интерес установление числа циклов циркуляции и простоя

40

(числа рейсов), при котором смена технологических операций при бурении (промывка — бурение — простой) оказывает влияние на формирование охлажденной зоны вокруг скважины. С этой целью выполнено графоаналитическое исследование, заключавшееся в по­ строении графиков температуры па стейке скважины и на различных расстояниях от нее (рис. 8).

Методика графоаналитического исследования заключается в сле­ дующем. В координатах At — т (At — отклонение температуры пород от естественной температуры на данной глубине, т — время) строится график изменения температуры во время первого периода

At

допущения принимается, что температура стенки скважины с нача­ лом циркуляции жидкости изменяется мгновенно от tn до £растп и остается равной (расхв и неизменной в течение всего периода цир­

куляции. Из точки В строится кривая восстановления температуры

И

массива за время простоя скважины т2 = 2 т/ — тщ (п — некото- і=і

рое число рейсов). Отрезок этой кривой ВС соответствует времени простоя первого рейса т1пр. Аналогичное построение выполнялось для второго и последующих рейсов. Как видно из графика рис. 8, кривая изменения температуры массива за время произвольного периода простоя с увеличением времени простоя асимптотически приближается к температуре простоя предыдущего рейса.

На рис. 9 показаны кривые изменения температуры горных по­ род на расстоянии 0,1 м от стенки скважины и 10 и 100 м от забоя за время циркуляции жидкости, равное суммарному времени

41

12 периодов циркуляции продолжительностью 6 я каждый. Из рис. 9 следует, что при числе рейсов свыше 10 на расстоянии 100 м от забоя смена технологических операций практически не оказывает влияния на ход температурной кривой. На расстоянии 10 м от забоя число рейсов, при которых для расчета температурного поля в массиве необходимо учитывать циклическое чередование циркуляции и про­ стоя, равно 26. Очевидно, что непосредственно у забоя число таких рейсов равно бесконечности, т. е. расчет температурного поля в мас­ сиве вокруг забоя скважины необходимо производить с учетом смены технологических операций при бурении.

Рис. 10. К методике графоаналитического опреде­ ления температуры горного массива.

Укажем в заключение данного раздела на принципиальную воз­ можность графического определения температуры любой точки по­ родного массива вокруг бурящейся скважины во время любого ІѴ-го периода циркуляции или простоя С/<£>, СОДр) построением гра­

фика функции СОД) (т). Методика построения показана на рис. 10 (кривая 7). Отрезок О—О1 кривой 7 есть функция СОД (ОД), вычи­ сленная по формуле (2.98). Если из точки О1, пользуясь выражени­ ями (2.111) и (2.106) — (2.110), построить график функции СОД, а затем спроектировать точку 0 11 на ось ординат, то луч О11 —0*ѵ отсечет на кривой 7 отрезок О—О111. Будем считать, что этот отрезок

Зная величины ОД) и "ОД, находим коэффициент к, представляющий собой их отношение

42

Отыскание действительных значений £7<~) и Е/<2)р осуществляется следующим образом.

Из точки 1 иа кривой I (см. рис. 10), отвечающей значению функ­ ции Е/йр, вычисленному по формуле (2.128), проводим прямую, параллельную оси абсцисс, а из точки т^2) на оси абсцисс — прямую, параллельную оси ординат. Точка пересечения этих прямых 2 дает

и “^ н е­ очевидно, что степень точности результатов, получаемых по такой

методике, зависит от достоверности предположения (2.125) для любых двух периодов циркуляции, проверка которого может быть выполнена экспериментально или численными методами.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАВИС И М О С ТЬ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА БУРЯЩ ЕЙ С Я С КВ АЖ И Н Ы

Как было показано выше, при тепловых расчетах промывочной жидкости, циркулирующей в глубоких буровых скважинах, ее тепло­ обмен с окружающим скважину горным массивом целесообразно учитывать с помощью коэффициента нестационарного теплообмена /ст, известного из теории расчета и регулирования теплового режима глубоких шахт, определяемого в общем виде согласно (2.5), (2.6).

Вусловиях бурящейся скважины на величину температуры массива,

аследовательно, и на величину этого коэффициента, помимо извест­ ных факторов, будет оказывать влияние цикличное чередование периодов циркуляции промывочной жидкости и простоя скважины.

Рассматривая температуру стенки бурящейся скважины в о время произвольного периода циркуляции, получаем из (2.69)

43

Выражение (2.132) представляет собой аналитическую зависи­ мость для коэффициента нестационарного теплообмена произволь­ ного периода циркуляции. Оно может быть реализовано численными методами.

Для практических расчетов будем искать зависимость для опре­ деления коэффициента нестационарного теплообмена в результате решения краевой задачи для полуограииченного массива последова­ тельно для первого, второго п третьего периодов, из которых первый и третий — периоды циркуляции промывочной жидкости, а второй — период простоя, и, получив такое решение, осуществим переход к цилиндрическим координатам.

Решение уравнения теплопроводности плоского массива при постоянной начальной температуре (U» = 1, т = 0) и граиичпом

U4 и U2Пр — ограничены.

Как видно из постановки задачи (2.134)—(2.140), при выводе аналитической зависимости для расчета коэффициента нестационар­ ного теплообмена принято, что температурный напор между промы­ вочной жидкостью и горным массивом в течение всех периодов цир­ куляции на данной глубине является постоянным. В действитель­ ности же при бурении скважины и постоянном углублении забоя температура промывочной жидкости изменяется во времени под влиянием двух основных факторов, воздействующих на температуру жидкости противоположным образом.

44