Файл: Шемаханов, М. М. Основы термодинамики и кондиционирования рудничной атмосферы учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 122
Скачиваний: 0
В приведенных расчетах температура породы принята равной температуре поверхности стенок горной выработки. В действи тельности же имеется температурный градиент, вследствие кото рого возникает тепловой поток. В породе на расстоянии х от ее по верхности имеется слой с начальной температурой / Пор, которая затем снижается по направлению к стенке выработки до темпе
ратуры /'„op, и возникает градиент температуры---- . Л. Сухан [20] dx
считает, что количество тепла Q, проходящего через этот слой толщиной х, равно количеству тепла, проходящего через наруж ную поверхность стенки в воздушную среду,
Q = - ^ я (/пор-/пор) /;
Q = aP (/„op — /) I,
откуда путем преобразований, исключая /'пор, определить которую очень затруднительно, получаем зависимость
Q Г х_ |
|
= / |
— /. |
|
Рс \ к |
а |
пор |
|
|
|
|
|
||
Обозначая |
|
|
|
|
получаем |
|
|
|
|
Q = k P (/uop — /) /. |
(165) |
|||
Коэффициент k, являющийся |
вспомогательной |
величиной для |
||
расчета теплообмена между горными породами и рудничным воз
духом, определяется экспериментально. Значения |
коэффициента |
|||||||||
k |
для |
некоторых случаев по |
данным |
Л. |
Сухана |
приведены |
||||
в табл. |
9. |
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
Заменяя |
в формуле |
(164) |
коэффициент |
коэффициентом |
|||||
k , вместо фактического периметра |
Р подставляем |
эквивалентный |
||||||||
Р о, |
величина |
которого |
зависит |
от |
того, |
насколько |
поверхность |
|||
пород закрыта креплением, и от формы сечения горной выработ ки. Охлаждающий процесс в горной породе Л. Сухан учитывает
коэффициентом S в показателе |
степени, |
характеризующем |
||||
длительность существования |
горной |
выработки. |
Тогда |
формула |
||
(164) примет вид |
|
|
|
|
|
|
_ ЬР0$ ££ |
|
__ |
^ 5 |
|
||
t = *поР — (*ш>р — к) е |
°СР |
= |
*иор — (*нор — *l) е |
° |
• (166) |
|
где |
|
Gcp |
|
|
|
|
а = |
|
|
|
|
||
kPa ' |
|
|
|
|||
136
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 9 |
|
Величины для расчетов тепловых изменений рудничного |
воздуха |
||||
|
|
Д л и тел ьн ость |
сущ ествован ия горной выработки |
S |
||
1 |
день.......................................................................................... |
|
|
|
|
2,0 |
1 |
неделя............................................................................................................................... |
|
|
|
|
,1 ,0 |
1 |
месяц ......................................................... |
|
|
|
|
0,7 |
6 |
месяцев................................ |
|
|
■ . . |
■ |
0,5 |
1 |
г о д ................................................................................... |
|
|
0,4 |
||
2 |
года............................................................................... |
|
|
|
|
0,35 |
3—9 лет................................................................................................................................... |
|
|
|
|
0,30 |
|
10—25 лет.................................................. |
|
|
|
|
0,20 |
|
Свыше 25л е т ................................................................................................................. |
|
|
|
|
.0,23 |
|
|
|
С пособ крепления горной выработки |
|
k |
||
Квершлаги и штреки: |
• |
• |
|
. . 2,5—2,7 |
||
|
без крепления .............................................. |
|
||||
|
дверные оклады с затяжкой кровли ............................................... |
|
|
2,2—2,5 |
||
|
дверные оклады с затяжкош кровли и б о к о в .......................................... |
|
2,0—2,2 |
|||
|
стальная арочная крепь с затяжкой кровли и боков |
за затяжкой — |
||||
|
подушка из прокладки....................................................................................... |
|
|
|
1,4—1,6 |
|
|
то же, но почва по ширине посыпана щебнем ...................................... |
|
1,3—1,5 |
|||
Лавы: |
|
|
|
|
1,7—2,3 |
|
|
с незакрепленными кровлей и почвой.......................................................... |
|
|
|||
|
с закрепленной кровлей и |
почвой . . , ■ |
......................... |
• |
. 1,5—2,0 |
|
|
|
Крепь (тип и сечение, |
м 2 |
|
Ро |
|
Квершлаги и штреки: |
|
|
|
|
||
|
Деревянная |
~ |
|
|
|
5.2 |
|
Дь, 5,0 м2 |
. |
|
|
||
|
Д12, 7,92 м2 .......................................... |
|
|
6.3 |
||
|
Стальная арочная |
|
|
|
4,6 |
|
|
6,13 |
м2 .............................................. |
• |
|
|
|
|
7,71 |
м2 ............................. |
|
|
5.5 |
|
|
9,04 |
м2 .............................................. |
|
|
|
5.9 |
|
10,95 |
м2 .............................................. |
|
|
|
6.6 |
|
13,22 |
м2 .............................................. |
|
|
|
7.4 |
|
15,62 |
м2 .............................................. |
|
|
|
8,1 |
|
23,67 |
м2 . . . • .............................. |
|
|
|
9.9 |
Лавы (ширина очистного пространства 4,5 м) |
|
|
|
|||
Мощность (толщина), см |
|
|
|
6,6 |
||
|
6 0 |
................................................... |
|
|
|
|
|
1 0 0 ...................................... |
|
|
|
7.0 |
|
|
1 5 0 .................................................. |
|
|
|
7.5 |
|
|
200 |
...................................... |
|
|
|
8.0 |
|
250 |
.................................................. |
|
|
|
8.5 |
137
|
|
Продолжение табл. 9 |
|
Крепь ( тип и сечение , |
м2) |
Деревянная: |
|
3,5 |
Д5, 5,0 м2 |
..................................................................................................................... |
|
Ди, 7,92 м2................................................................................................................... |
4,2 |
|
Стальная арочная |
2,5 |
|
7,71 .......................................................... |
м 2 |
|
9,04 ....................................................................................... |
м 2 |
2,7 |
10,95 ................................................................................................ |
м 2 |
3.0 |
Для более быстрых, |
но менее точных расчетов |
применяют |
уравнение (166) в виде |
—al |
|
|
|
|
t = |
t пор — ftio p — ^ i ) e cpG |
(167) |
Уравнения (166) и (167) показывают, что повышение темпе ратуры воздуха происходит по экспоненте, которая асимптотиче ски приближается к температуре горных пород /ПорБолее точ ные тепловые расчеты проводят по данным советских исследова телей, предложивших расчетные зависимости для условий нестационарного теплообмена в горных выработках.
Пример. Какова будет температура проходящей воздушной струи в конце горизонтального участка длиной 240 м, если количество воздуха К=550 м3/мин, температура породы <Пор = 28°С, а температура воздуха в начале участка
<i=22,2° С.
Р е ш е н и е .
Воспользуемся зависимостью (166).
По табл. 9 определим, что при длительности существования горной выра ботки 1 г величина 5=0,4.
Определяем количество пропускаемого воздуха |
|
|||
G„ = 5 5 0 - 6 0 - 1 ,2 5 |
= 41 250-------, |
|||
|
где у = 1,25 |
кгс/м3. |
ч |
|
|
|
|||
По табл. 9 определяем к=2,5 |
ккал/(м •4 С •ч) |
и Р 0 = 6,3 (для сечения Д 12). |
||
Тогда |
|
|
|
|
а |
Овср |
41 250 - 0,24 |
630,02; |
|
kP |
|
= |
||
|
2,5 •6,3 |
|
||
__l_
Iа = 0,86017;
/= 28 — (28 — 22,2) 0,86071 = 23,01°С.
Понятие о нестационарной теплопроводности
Нагревание и охлаждение тел в реальных условиях сопро вождается изменением во времени температурного поля тела. Происходит нестационарный тепловой режим, каким, например,
138
является процесс теплообмена между породным массивом и воз духом при движении воздуха по выработкам.
В общем виде этот процесс можно представить так. При про ведении горных выработок температура пород равна средней температуре горного массива на данной глубине, определяемой месторождением, глубиной залегания, геометрическим градиен том, свойствами породы и т. д. Определить количество тепла в начальный период можно по формуле Ньютона, зная коэффи циент теплоотдачи а. При вентиляционном процессе охлаждаются слои породы, близко расположенные к потоку воздуха, а по мере удаления от поверхности уменьшение температуры становится мало заметным. Однако с течением времени охлаждение увели чивается и на глубине происходит большое изменение температу ры. Зависимости при нестационарном процессе теплообмена полу чаются сложные и требуют решения дифференциального уравне ния теплопроводности. Акад. А. Н. Щербань в результате реше ния дифференциального уравнения для пологого горного массива, ограниченного цилиндрической поверхностью, при заданном зако не теплообмена с воздухом и постоянной по времени температуре получил формулы, которые достаточно точно соответствуют ре альным условиям. Уравнение было решено методом операцион ного исчисления и задача сведена к одномерному полю.
Вопросы теплообмена в выработках разбираются в курсах рудничной аэрологии и горной теплофизики.
Для расчета количества тепла, отдаваемого породным мас сивом, акад. А. Н. Щербань и проф. О. А. Кремнев предложили ввести коэффициент нестационарного теплообмена kx, зависящий от срока проветривания выработок,
Q = kxP (ta0р — t) l, ккал/ч, |
(168) |
где ^пор — температура горных неохлажденных пород на данной
глубине, ° С; |
|
t — средняя температура воздуха |
в выработке, ° С; |
k x — коэффициент нестационарного |
теплообмена, |
ккал/(м2-°С-ч). |
|
Коэффициент k х представляет собой количество тепла, отдан ного (или полученного) горным массивом вентиляционному воз духу с 1 м2 поверхности стены выработки за 1 ч при разности температур между глубинными неохлажденными породами и воз
духом 1° С. |
зависимость для k т |
в кри |
Авторами дается аналитическая |
||
териальном виде |
|
|
Kux = / (Fo, |
Bi\ |
(169) |
Fo = |
-------- - критерий Фурье; |
|
Bi = |
ccR |
|
—г-5-----критерий Био, |
|
|
|
А |
|
где Ro — приведенный (эквивалентный) радиус, |
м, |
|
|
R0 = 0,564 V V . |
(170) |
Коэффициент kx определяют по номограмме, в которой по значениям Bi и Fo находят критерий Кит, а по нему, в свою оче
редь, |
и |
k x. |
Номограмма |
предложена |
А. |
Н. |
Щербанем |
|||||||||
и О. А. Кремневым [22]. |
|
проветривания |
т= 10 |
лет |
(87 500 |
ч) |
||||||||||
Например, если |
время |
|||||||||||||||
/'=16 м2, Яо= 0,564 1/7 = 2,26 м, |
а = 43,7• 10-4 м2/ч, Я = 2,2 ккал/(м2Х |
|||||||||||||||
Х°С- ч), для горного массива и |
а =1 0 ккал/(м2-0С-ч) |
[по |
ранее |
|||||||||||||
данной формуле |
(162)], |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Fo = |
ат |
_ |
43,7-1Q—4-87 500 |
75; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Я2 |
" |
|
|
2,262 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Bi = «Ко |
|
10-2,26 |
= |
10,25. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
X |
’ |
|
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
По номограмме получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Кит = |
0,3, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KuT X |
|
|
2,2 |
0,29 |
ккал/(м2-°С-ч). |
|
|
|
|
||||
|
|
------у?------ 0,3- |
2,26 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Rо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для свежих выработок, проветриваемых до года, предлагается |
||||||||||||||||
следующая формула: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
£, = |
« [ ! - - ^ / ( 2 ) ] , |
|
|
|
|
(171) |
||||||
где |
B i'= B i + 0,375; |
z — Bi'j/Fo. |
Функции |
f(z) |
определяют |
по |
||||||||||
табл. |
10 [22]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример. Определить тепловыделение при охлаждении |
горных |
пород |
для |
|||||||||||||
выработки при следующих данных [22]: |
|
|
V F = 1,8 м; Р=12,2 |
|
L = 100 м; |
|||||||||||
т=10 мес (7200 ч); Д=10 |
м2; |
/?о = 0,564 |
м; |
|||||||||||||
7пор= 35° С; |
£=25° С; а=29,3 |
• 10-4 м2/ч; Я=1,5 ккал/(м •°С •ч). |
|
|
|
|
||||||||||
Решение. |
теплоотдачи |
а, |
|
определенный |
по |
формуле |
(162), |
|||||||||
Коэффициент |
|
|||||||||||||||
а = 5 ккал/(м2 •ч ■СС). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вычислим критерии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
29,3- 1Q—4-7200 |
6,55; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1,82 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Ко |
|
5-1,8 |
= 6,0, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
X |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
140