Файл: Шемаханов, М. М. Основы термодинамики и кондиционирования рудничной атмосферы учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 119
Скачиваний: 0
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
10 |
|
|
|
|
Зависимость [ |
(г) от г |
|
|
|
|
2 |
f(z) |
2 |
i (z) |
2 |
f (z) |
2 |
f |
(z) |
0,0 |
0,0000 |
2,5 |
0,7928 |
11 |
0,9487 |
40 |
0,9859 |
|
0,1 |
0,1036 |
3,0 |
0,8207 |
12 |
0,9530 |
45 |
0,9875 |
|
0,2 |
0,1910 |
3,5 |
0,8454 |
13 |
0,9566 |
50 |
0,9887 |
|
0,3 |
0,2654 |
4,0 |
0,8634 |
14 |
0,9597 |
60 |
0,9906 |
|
0,4 |
0,3202 |
4,5 |
0,8777 |
15 |
0,9624 |
70 |
0,9919 |
|
0,5 |
0,3843 |
5,0 |
0,8872 |
16 |
0,9647 |
80 |
0,9929 |
|
0,6 |
0,4323 |
5,5 |
0,8974 |
17 |
0,9668 |
90 |
0,9937 |
|
0,7 |
0,4741 |
6,0 |
0,9060 |
18 |
0,9686 |
100 |
0,9944 |
|
0,8 |
0,5109 |
6,5 |
0,9132 |
19 |
0,9703 |
110 |
0,9949 |
|
0,9 |
0,5435 |
7,0 |
0,9194 |
20 |
0,9718 |
120 |
0,9953 |
|
1,0 |
0,5724 |
7,5 |
0,9248 |
22 |
0,9744 |
130 |
0,9957 |
|
1,2 |
0,6214 |
8,0 |
0,9295 |
24 |
0,9765 |
140 |
0,9960 |
|
1,4 |
0,6614 |
8,5 |
0,9336 |
26 |
0,9783 |
150 |
0,9962 |
|
1,6 |
0,6975 |
9,0 |
0,9373 |
28 |
0,9799 |
160 |
0,9964 |
|
1,8 |
0,7217 |
9,5 |
0,9406 |
30 |
0,9812 |
180 |
0,9978 |
|
2,0 |
0,7434 |
10,0 |
0,9436 |
38 |
0,9839 |
200 |
0,9971 |
|
тогда
Bi' = Bi + 0,375 = 6,0 + 0,375 = 6,375;
z = B i ' / Ё о = 6,375/ б ^ й = 16,0.
По табл. 10 /(z) =0,9647,
тогда
a |
Bi |
1 |
= 5 |
6,00 |
4 |
i -—— - f (z) |
1 — —!------0,9647 |
= 0,45 ккал/(м2-°С-ч). |
|||
|
Bi' |
v к |
L |
6,375 |
J |
Количество тепла, отдаваемого горным массивом,
Q = kx PL (^пор — t) = 0,45-12,2-ЮО (35 — 25) = 5500 ккал/ч.
Для выработок, проветриваемых от года до 10 лет, коэффициент нестацио нарного теплообмена определяется по формуле [22]
1 |
X |
/ет |
ккал/(м2-°С-ч). (172) |
2 У т
2aR0
где Ь — коэффициент теплоусвоения массива,
6 = 2 — — , ккал/(м2-°С-ч0,5).
При интенсивном испарении влаги со стен
т = |
, ккал/(м2-°С-ч). |
2R0 ^ 2 / т |
141
П ример |
[22]. |
Определить коэффициент kx |
при следующих данных: |
|||||
т=7 лет |
(61300 ч); |
F=16 |
м2; |
R 0 = 2,26 м; |
а=12,6 ккал/(м2 •°С •ч); |
|||
Я=1,9 ккал/(м •СС |
•ч); с=0,22 ккал/(кгс ■°С) |
и у =2600 кгс/м3. |
||||||
Решение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Объемная теплоемкость породного массива |
|
|
|
|||||
|
|
су — 0,22• 2600 = |
572 ккал/(м3-°С); |
|||||
коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, f |
1,9-572 |
==37,2 |
|
||
|
|
|
Ь = 2 \ / |
|
\ , , |
|
||
|
|
|
|
|
3,14 |
|
|
|
К = |
|
|
,9 |
|
|
|
37,2 |
|
|
1,9 |
2-2,26 |
2 V 61 300 (\ |
+ |
-------— ------ ^ |
|||
|
|
|||||||
1 + 2-12,6-2,26 |
|
|
||||||
|
|
г |
\ |
^ |
2-12,6-2,26 ) |
|||
=0,5 ккал/(м3-°С-ч).
Вшахтных выработках при заметных колебаниях температуры
по времени в формулах для |
k z следует |
внести |
поправки [22]. |
Г1роф. А. Ф. Воропаев [4], рассматривая |
температурное поле |
||
и тепловой поток в бесконечном полом цилиндре, |
получил упро |
||
щенную формулу для расхода |
коэффициента нестационарного |
||
теплообмена при неизменной температуре воздуха в следующем виде:
kx — Ч 1 + ° ’4У |
№ ) |
(173) |
,__ |
X |
|
У пах + —
а
где R — радиус полого цилиндра, м.
При учете же переменного значения температуры воздуха по времени коэффициент К выражается формулой
1 + 0 ,2 7 ^
f— X
(174)
0,88 у ат+ —
а
Сравнение результатов расчета по формулам проф. А. Ф. Во ропаева и акад. А. Н. Щербаня с результатами проф. О. А. Кремнева дает хорошие совпадения, особенно при небольших периодах теплообмена.
§ 4. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Теплопередача через многослойную стенку
Количество тепла, передаваемого через твердое тело, значи тельно удобнее определять в том случае, когда в расчетную фор мулу входят температуры теплообменивающихся сред. Положим,
142
через плоскую многослойную стенку передается тепло от грею щей среды с температурой tx к нагреваемой среде с температу рой t2 (рис. 79).
Количество тепла, передаваемого от греющей среды к стенке, определяется по уравнению Ньютона
Я |
a i (к k j — |
h — tc |
|
R |
|||
|
|
«1
где ai — коэффициент теплоотдачи |
от |
гре |
|
ющей среды к поверхности |
стенки, |
||
ккал/(м2-°С •ч); |
|
|
|
R — термическое |
сопротивление |
при |
|
переходе тепла |
от греющей |
среды |
|
к поверхности стенки.
Через стенку тепло передается путем теп лопроводности и поэтому, как было получено ранее,
Рис. 79. Теплопереда- , ча через плоскую стенку
Применяя уравнения Ньютона для наружной и внутренней поверхностей стенки и теплообменивающихся сред, имеем:
к — к, = — =qRi, ai
— к л — Я |
^ = q{R\ + -R2 + Ra) |
к А |
к ----- --- — qRn |
|
а 2 |
откуда, складывая, получаем
к —■к — Я (Ri + Ri + R2 ~h R3 ~h R%) = qRc>
где Rc ■— общее термическое сопротивление системы. Тепловой поток
t\ --- /2 |
__ |
|
t\ --- t<y |
|
|
~~R |
"1 |
6г |
<5^ К |
Г |
’ |
|
-----CCj + |
ТA ^j |
+ 'AgГ '+ 'A3Г '+ -----О&2 |
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
q — k (к — к^у |
ккал/(м2 •ч), |
|
(175) |
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(176) |
143
k — коэффициент теплопередачи, |
показывающий, |
сколько1 тепла |
|||||||
передается через стенку поверхности 1 м 2 |
за |
1 |
ч при |
разности |
|||||
температур 1°С; |
|
|
|
|
|
|
|
||
11— t2= A t— температурный напор. |
|
|
|
|
|
|
|||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
q — kAt; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = kFAt, |
|
|
|
|
(177) |
|
где F — поверхность, через |
которую передается |
тепло, |
м2. |
||||||
Если |
стенка |
тонкая металлическая, |
тогда — =--0, и |
получаем |
|||||
более простую |
зависимость |
|
|
|
|
А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
k = |
|
|
оцехг |
|
||
|
|
|
|
|
ОЦ+ а2 |
|
|||
|
|
|
ах |
а2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Теплопередача через цилиндрическую стенку |
|||||||
|
|
|
|
(рис. |
80) |
|
|
|
|
|
|
Удельный тепловой поток, приходящийся на 1 м |
|||||||
|
трубы, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Че |
h — U |
|
= |
ken {tx— |
ккал/.'м •ч), |
||
Рис. 80. Тепло |
d. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
In — |
|
|
|
|
|
|
||
передача |
через |
|
|
|
|
|
|
|
|
(X2TCd2 + |
di |
|
|
|
|
|
|
||
цилиндрическую |
2nk |
a.,nd2 |
|
|
|
|
|
||
стенку |
|
|
|
|
(178) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ke = ■ 1 |
|
|
|
|
|
(179) |
|
|
|
1 |
d.2 |
|
|
|
|
||
|
|
apit |
—:—In — |
cc,d2 |
|
|
|
||
|
|
2X |
dtx |
|
|
|
|||
■линейный коэффициент теплопередачи, ккал/(м-° С-ч).
Определение среднего температурного напора
Температура греющей и нагреваемой сред может изменяться вдоль поверхностей нагрева, причем возможны различные схемы движения рабочих жидкостей в теплообменных аппаратах: прямо ток, противоток, перекрестный поток, смешанный поток и др. При
расчете теплообменного аппарата основными формулами явля ются:
уравнение теплопередачи
Q = kFAt\
144