Файл: Трушин, В. Н. Механическое оборудование и установки курс лекций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 135
Скачиваний: 0
|
|
37 |
где Л |
- |
коэффициент сопротивления по длине; |
I |
- |
длина трубопровода, м; |
d- диаметр трубы на данном участке, и;
Щ- коэффициент местных сопротивлений;
4GL
ѵ-= — - - средняя скорость жидкости, м/сек. atа г
Следовательно,
Таким образом, полный напор насоса может быть выражен в функции расхода
Н = Н г + к й 1 .
Пользуясь этим выражением, можно построить характеристику
трубопровода при работе |
данного насоса. |
|
|
Для этого в системе |
координат |
Q - H Iрис.1.21) |
проводят |
прямую СД параллельно оси абсцисс |
на расстоянии Н г . |
Затем |
прибавляют к Н г величины потерь напора, соответствующие опре деленным значениям расхода, и получают кривую СЕ, которая яв ляется характеристкой сети. Эта кривая пересекает рабочую ха рактеристику Q - Н насоса в точке А, называемой рабочей точкой насоса для данного трубопровода. Точка А определяет все данные, характеризующие рабочий режим работы насоса, а именно: производительность й л , напор Н л , мощность на валу двигателя и к.п.д.
38
При подборе насоса дом данной сети нужно стремиться,чтобы заданные режимы работы лежали в области яаивыгоднѳйших значе ний К.П.Д ,
Большую производительность чем Q A насос, подаянцнй жид кость в данную сеть, обеспечить не может, так как напор для преодоления возрастающих при этом сопротивлений трубопровода будет недостаточен.
Работа насоса на данную сеть с меньшей производительностью возможна. Для перехода на такой режим работы необходимо при крыть задвижку на напорном трубопроводе настолько, чтобы рабо чая точка переместилась в новую точку, соответствующую задан
ному расходу, |
например в точку В , соответствующую расходу QB . |
В этом случае |
в систему вводится добавочное сопротивление от |
задвижки Л |
, на преодоление которого оудет непроизводительно |
затрачиваться часть полного напора насоса, равного Нв .
§1.13. НЕУСТОЙЧИВАЯ РАБОТА НАСОСА
Как было отмечено выше, если характеристика насоса Q. - И имеет максимум, то работа насоса на восходящей ее ветви от ну левой подачи до точки с максимальным напором будет неустойчивой.
На рис.1.22 изображены характеристики насоса и системы, причем характеристика оистемы пересекает характеристику насоса в двух точках А и В.Это значит, что данный насос и система могут теть две рабочие точки (два равновесных состояния).
Предположим, что насос подавал количество жидкости Q А(ра бочая точка А ). Пусть в результате каких-то причин произошло
39
кратковременное увеличение расхода |
на |
Д 0 Л . Возникающая при |
этом разность напоров & Н Л = Н с - |
Н н |
положительна, т.е. энер |
гии насоса для обеспечения данного расхода будет недостаточно, что приведет к уменьшению скорости потока. С уменьшением ско рости в системе уменьшается подача и, когда последняя станет равной Q a , равновесное состояние восстановится.
Рассмотрим случай, когда рабочей точкой является точка В. Так же, как и в предыдущем случае, будем считать, что цроизоіпю
кратковременное увеличение расхода |
на |
A Q S . Возникающая при |
|
этом разность напоров Д Н ё *= Н'с |
- |
Н'н |
отрицательна, т.е. |
насос сообщает жидкости избыток энергии |
(жидкость получает в |
||
насосе энергии Н'н , отдает в систему |
И'с < Н'н ). Этот избы |
ток энергии приводит к увеличению кинетической энергии жид кости (ее скорости), а следовательно, и к дальнейшему увеличе нию расхода Q , что, в свою очередь, приводит к еще большему отклонению работы насоса от равновесного состояния.
Точно таким же образом можно доказать, что уменьшение по дачи в точке і приведет к увеличению скорости в системе и вос
становлению равновесия, |
и на |
|
оборот, к уменьшению скорости |
||
и дальнейшему нарушению равно |
||
весия, если рабочей точкой бу |
||
дет точка В. |
|
|
Следовательно, в общем слу |
||
чае на восходящей ветви харак |
||
теристики насос |
будет работать |
|
неустойчиво, а |
на |
нисхо |
дящей - устойчиво. |
|
|
Устойчивая |
работа |
насоса |
м о ю т быть и на восходящей вет |
Рис.1.23. Условия устойчи |
|
вой работы насооа |
||
|
ви характеристики при условии, если характеристика системы пересекает ее в одной точке и если
статичеокий напор системы Н с меньше напора насоса Н 0 при ну левой подаче (рис.1.23).
На рис.1.24 приведена система, поясняющая возникновение не
устойчивой работы насооа. |
|
|
Пусть насос подает жидкость в резервуар, причем точка |
А |
|
является рабочей. Если расход в сети й с будет меньше, |
чем |
|
подача насоса |
А Л , то уровень жидкости в резервуаре начнет |
|
повышаться, а |
следовательно, начнет увеличиваться геометричѳ- |
40
ская высота подъема. Это значит, что характеристика системы начнет подниматься параллельно самой себе, а рабочая точка бу дет смещаться в сторону уменьшения подачи.
Если расход в сети будет меньшим, чем изменение подачи на соса, то может наступить такой момент,когда характеристика си стемы коснется характеристики насоса в точке Ң .Поскольку тсчка/Ѵ
Рис.1.24. Характеристики насоса, при неустойчивой работе
лежит на восходящей ветви характеристики насоса, то как только производительность насоса уменьшится до Q K , рабочая точка тот час же переместится в точку А 0 и подача насоса прекратится. При этом будет иметь место обратное движение жидкости из верх него резервуара через насос (так как W C> W H= W 0).
Подача жидкости насосом возобновится с того момента, когда уровень жидкости в верхнем резервуаре понизится до положения,
соответствующего |
геометрической выооте подъема |
Н 0 . |
|
При этом режим работы насоса будет характеризоваться рабо |
|||
чей точкой |
А, . |
|
|
В рассматриваемом случае устойчивая работа насоса возможна |
|||
только при |
й с > |
, в противном случае насос |
будет работать |
с переменной производительностью, сопровождающейся гидравличе скими ударами.
Как показывают теоретические и экспериментальные исследова
ния-, получения стабильных характеристик насоса |
(без восходящей |
ветви) можно достигнуть путем уменьшения угла |
^ , а в много |
ступенчатых насосах - применением первого или последнего коле са с большим коэффициентом быстроходности (см.далѳе).
41
§1.14. УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ И ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРОВ НАСОСОВ ОТ ЧИСЛА ОБОРОТОВ
Геометрия и рабочие параметры рабочего колеса в основном
характеризуются значениями наружного диаметра D z и |
шириной |
|
колеса на шходе |
èt . Колеса, имеющие отношения этих величин |
|
одинаковыми (дри |
|>г = const ), геометрически подобны друг другу |
|
и составляют семейство, или серию колес. У подобных |
рабочих |
колес предполагается одинаковое направление скоростей в сходст венных точках потоков.
Определим соотношения мелду основными параметрами подобных насосов. Параметры, относящиеся к одному из подобных колес, будем обозначать буквой нН", а к другому - пм".
Обозначим отношения линейных размеров подобных колес че рез Л , т.ѳ.
31 = -Г*- = const.
Параллелограммы скоростей (рис.1.25) на выходе из рабочих колес подобных насосов при неизменном а Ц также подобны.
Рис.I.25. Планы скоростей подобных насосов
Из подобия параллелограммов |
следует |
'Щ.н _ |
_ ^2н |
|
^im |
Отношение окружных скоростей равно |
^ ih |
^zh^ h 50$lnHRlH ^ nH |
||
7, = ~5 77 - "-T „ |
O |
~ л TT 3 |
|
^ Ім |
ЗОЗС |
/?.,w |
|
где to - угловая скорость вращения.
(I.IV)
(I.I8)
42
Производительность насоса определяется по формуле
|
|
Q. - |
flr - |
^2 ^2 С |
• |
||
Тогда отношение производительностей будет |
|
||||||
|
0-н |
_ |
|
Чан^ы^ін^іі’н |
Чон^ін |
||
|
Q-М |
|
|
R l M $ l M CtP M |
Ч о м и 2 ІЧ |
||
Учитывая, что |
U 7n |
= |
j\ |
п и |
и принимая одинаковым объемный |
||
-р 2 |
П М |
||||||
к.п.д. ( rj0M= |
и ім |
|
|
|
|
|
|
г?0н |
), получим |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
(I.19) |
|
|
|
|
|
П м |
м ' |
|
Напор, развиваемый насосом, согласно основному уравнению равен
а,сіСс и ,
Н" Ъ 9
Отношение напоров будет
Н„ |
Ки Чі-нЦ Ін*~2н |
|
нм |
||
Чм ^Іг.м^2м^гм |
Принимая во внимание уравнения (І.І7) и (І.І8), а также равенство коэффициентов, учитывающих влияние конечного числа лопаток и гидравлических к.п.д., получим
I
откуда
(1.20)
Зная, что потребляемая мощность насоса определяется по формуле
N = Wirf
можно записать
"н _ *?м Q-н _ ?м -5 пн ,2 / п н
NM ' |
?„ пм |
\ n j |