Файл: Трушин, В. Н. Механическое оборудование и установки курс лекций.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 135

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

37

где Л

-

коэффициент сопротивления по длине;

I

-

длина трубопровода, м;

d- диаметр трубы на данном участке, и;

Щ- коэффициент местных сопротивлений;

4GL

ѵ-= — - - средняя скорость жидкости, м/сек. atа г

Следовательно,

Таким образом, полный напор насоса может быть выражен в функции расхода

Н = Н г + к й 1 .

Пользуясь этим выражением, можно построить характеристику

трубопровода при работе

данного насоса.

 

Для этого в системе

координат

Q - H Iрис.1.21)

проводят

прямую СД параллельно оси абсцисс

на расстоянии Н г .

Затем

прибавляют к Н г величины потерь напора, соответствующие опре­ деленным значениям расхода, и получают кривую СЕ, которая яв­ ляется характеристкой сети. Эта кривая пересекает рабочую ха­ рактеристику Q - Н насоса в точке А, называемой рабочей точкой насоса для данного трубопровода. Точка А определяет все данные, характеризующие рабочий режим работы насоса, а именно: производительность й л , напор Н л , мощность на валу двигателя и к.п.д.

38

При подборе насоса дом данной сети нужно стремиться,чтобы заданные режимы работы лежали в области яаивыгоднѳйших значе­ ний К.П.Д ,

Большую производительность чем Q A насос, подаянцнй жид­ кость в данную сеть, обеспечить не может, так как напор для преодоления возрастающих при этом сопротивлений трубопровода будет недостаточен.

Работа насоса на данную сеть с меньшей производительностью возможна. Для перехода на такой режим работы необходимо при­ крыть задвижку на напорном трубопроводе настолько, чтобы рабо­ чая точка переместилась в новую точку, соответствующую задан­

ному расходу,

например в точку В , соответствующую расходу QB .

В этом случае

в систему вводится добавочное сопротивление от

задвижки Л

, на преодоление которого оудет непроизводительно

затрачиваться часть полного напора насоса, равного Нв .

§1.13. НЕУСТОЙЧИВАЯ РАБОТА НАСОСА

Как было отмечено выше, если характеристика насоса Q. - И имеет максимум, то работа насоса на восходящей ее ветви от ну­ левой подачи до точки с максимальным напором будет неустойчивой.

На рис.1.22 изображены характеристики насоса и системы, причем характеристика оистемы пересекает характеристику насоса в двух точках А и В.Это значит, что данный насос и система могут теть две рабочие точки (два равновесных состояния).

Предположим, что насос подавал количество жидкости Q А(ра­ бочая точка А ). Пусть в результате каких-то причин произошло


39

кратковременное увеличение расхода

на

Д 0 Л . Возникающая при

этом разность напоров & Н Л = Н с -

Н н

положительна, т.е. энер­

гии насоса для обеспечения данного расхода будет недостаточно, что приведет к уменьшению скорости потока. С уменьшением ско­ рости в системе уменьшается подача и, когда последняя станет равной Q a , равновесное состояние восстановится.

Рассмотрим случай, когда рабочей точкой является точка В. Так же, как и в предыдущем случае, будем считать, что цроизоіпю

кратковременное увеличение расхода

на

A Q S . Возникающая при

этом разность напоров Д Н ё *= Н'с

-

Н'н

отрицательна, т.е.

насос сообщает жидкости избыток энергии

(жидкость получает в

насосе энергии Н'н , отдает в систему

И'с < Н'н ). Этот избы­

ток энергии приводит к увеличению кинетической энергии жид­ кости (ее скорости), а следовательно, и к дальнейшему увеличе­ нию расхода Q , что, в свою очередь, приводит к еще большему отклонению работы насоса от равновесного состояния.

Точно таким же образом можно доказать, что уменьшение по­ дачи в точке і приведет к увеличению скорости в системе и вос­

становлению равновесия,

и на­

оборот, к уменьшению скорости

и дальнейшему нарушению равно­

весия, если рабочей точкой бу­

дет точка В.

 

 

Следовательно, в общем слу­

чае на восходящей ветви харак­

теристики насос

будет работать

неустойчиво, а

на

нисхо­

дящей - устойчиво.

 

Устойчивая

работа

насоса

м о ю т быть и на восходящей вет­

Рис.1.23. Условия устойчи­

вой работы насооа

 

ви характеристики при условии, если характеристика системы пересекает ее в одной точке и если

статичеокий напор системы Н с меньше напора насоса Н 0 при ну­ левой подаче (рис.1.23).

На рис.1.24 приведена система, поясняющая возникновение не­

устойчивой работы насооа.

 

Пусть насос подает жидкость в резервуар, причем точка

А

является рабочей. Если расход в сети й с будет меньше,

чем

подача насоса

А Л , то уровень жидкости в резервуаре начнет

повышаться, а

следовательно, начнет увеличиваться геометричѳ-


40

ская высота подъема. Это значит, что характеристика системы начнет подниматься параллельно самой себе, а рабочая точка бу­ дет смещаться в сторону уменьшения подачи.

Если расход в сети будет меньшим, чем изменение подачи на­ соса, то может наступить такой момент,когда характеристика си­ стемы коснется характеристики насоса в точке Ң .Поскольку тсчка/Ѵ

Рис.1.24. Характеристики насоса, при неустойчивой работе

лежит на восходящей ветви характеристики насоса, то как только производительность насоса уменьшится до Q K , рабочая точка тот­ час же переместится в точку А 0 и подача насоса прекратится. При этом будет иметь место обратное движение жидкости из верх­ него резервуара через насос (так как W C> W H= W 0).

Подача жидкости насосом возобновится с того момента, когда уровень жидкости в верхнем резервуаре понизится до положения,

соответствующего

геометрической выооте подъема

Н 0 .

При этом режим работы насоса будет характеризоваться рабо­

чей точкой

А, .

 

В рассматриваемом случае устойчивая работа насоса возможна

только при

й с >

, в противном случае насос

будет работать

с переменной производительностью, сопровождающейся гидравличе­ скими ударами.

Как показывают теоретические и экспериментальные исследова­

ния-, получения стабильных характеристик насоса

(без восходящей

ветви) можно достигнуть путем уменьшения угла

^ , а в много­

ступенчатых насосах - применением первого или последнего коле­ са с большим коэффициентом быстроходности (см.далѳе).

41

§1.14. УСЛОВИЯ ПОДОБИЯ И ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРОВ НАСОСОВ ОТ ЧИСЛА ОБОРОТОВ

Геометрия и рабочие параметры рабочего колеса в основном

характеризуются значениями наружного диаметра D z и

шириной

колеса на шходе

èt . Колеса, имеющие отношения этих величин

одинаковыми (дри

|>г = const ), геометрически подобны друг другу

и составляют семейство, или серию колес. У подобных

рабочих

колес предполагается одинаковое направление скоростей в сходст­ венных точках потоков.

Определим соотношения мелду основными параметрами подобных насосов. Параметры, относящиеся к одному из подобных колес, будем обозначать буквой нН", а к другому - пм".

Обозначим отношения линейных размеров подобных колес че­ рез Л , т.ѳ.

31 = -Г*- = const.

Параллелограммы скоростей (рис.1.25) на выходе из рабочих колес подобных насосов при неизменном а Ц также подобны.

Рис.I.25. Планы скоростей подобных насосов

Из подобия параллелограммов

следует

'Щ.н _

_ ^2н

 

^im

Отношение окружных скоростей равно

^ ih

^zh^ h 50$lnHRlH ^ nH

7, = ~5 77 - "-T

O

~ л TT 3

^ Ім

ЗОЗС

/?.,w

 

где to - угловая скорость вращения.

(I.IV)

(I.I8)


42

Производительность насоса определяется по формуле

 

 

Q. -

flr -

^2 ^2 С

Тогда отношение производительностей будет

 

 

0-н

_

 

Чан^ы^ін^іі’н

Чон^ін

 

Q-М

 

 

R l M $ l M CtP M

Ч о м и 2 ІЧ

Учитывая, что

U 7n

=

j\

п и

и принимая одинаковым объемный

-р 2

П М

к.п.д. ( rj0M=

и ім

 

 

 

 

 

г?0н

), получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(I.19)

 

 

 

 

 

П м

м '

 

Напор, развиваемый насосом, согласно основному уравнению равен

а,сіСс и ,

Н" Ъ 9

Отношение напоров будет

Н„

Ки Чі-нЦ Ін*~2н

нм

Чм ^Іг.м^2м^гм

Принимая во внимание уравнения (І.І7) и (І.І8), а также равенство коэффициентов, учитывающих влияние конечного числа лопаток и гидравлических к.п.д., получим

I

откуда

(1.20)

Зная, что потребляемая мощность насоса определяется по формуле

N = Wirf

можно записать

_ *?м Q-н _ -5 пн ,2 / п н

NM '

?„ пм

\ n j