Файл: Ейльман, Л. С. Проводниковые материалы в электротехнике.pdf

через «щель» из валентной зоны в зону проводимости, необходима большая энергия (тепловая или св'етовая), которая должна быть почерпнута из внешнего источника. Даже изолятор с его очень большой «щелью» между энергетическими уровнями может иногда под воздействием света стать проводником.

Эта картина объясняет присутствие возбудимых и подвижных

лении. В проводниках скорость электронов соответствует бегущей

жущегося в кристаллической решетке, модулируется в результате электростатического воздействия ионов. Три различные волновые функции '(сплошные линии на рис. 3) соответствуют трем различным направлениям в объемно-центрированной кристаллической решетке натрия. Во всех случаях суммарные энергии электрона одинаковы. Быстрое изменение волновой функции вблизи иона свидетельствует о том, что электрон в этой области обладает самой высокой кине­ тической энергией.

В свою очередь это означает, что в данной области электрон передвигается с очень большой скоростью и проводит в ней сравни­ тельно мало времени. В результате ионы оказывают значительно меньшее влияние, чем следовало бы ожидать, и во многих простых твердых телах электроны проводимости можно описывать как сво­ бодные частицы.

Другими словами, квантовая механика предсказывает, что в идеальной решетке ионы не создают сил трения, противодействую­ щих движению электронов, и электрическая проводимость в ней бесконечно велика. Реальные твердые тела никогда не являются совершенными. Даже если бы кристалл не имел примесей и дефек­ тов (например, дислокаций), обычные тепловые колебания его ато­ мов все равно вызвали бы достаточно большое рассеяние электро­ нов. Тем не менее волновые характеристики частиц показывают, что средняя длина свободного пробега электронов должна быть зна­ чительно больше, чем расстояние между атомами. Большая длина пробега позволяет объяснить наблюдаемую электрическую проводи­ мость металлов даже при относительно малом числе носителей.

Квантовая механика объясняет также, почему в процессе пере­ носа тока принимает участие лишь незначительная часть электронов

8

I

С

С

Рис. 3. Модуляция волновой функции электрона вбли­ зи атомов кристаллической решетки при движении в направлениях АЛ, ВВ, СС.

этого существует набор движущихся в одном направлении электро­ нов проводимости, скорость которых изменяется от нуля до опре­

деленного максимума.

Электроны с максимальной скоростью или энергией образуют условную поверхность, называемую поверхностью Ферми, которая соответствует границе между занятыми и свободными областями в пространстве скоростей или энергий. Поверхность Ферми в металле

9

Дай точка соответствует разрешенной скорости электрона с ком­ понентами v x и vy. Стрелки указывают направление увеличения ско­ рости. Электроны проводимости в твердом теле занимают в первую очередь положение, соответствующее низкой энергии. В отсутствие электрического поля общей скорости для системы как единого цело­ го не существует (рис. А,а). В стабильной электронной конфигурации кристалла одинаковое количество электронов движется с заданной скоростью в прямом и обратном направлениях.

'|

0 ^ ‘ V / ’ \° ° 0 °-Г

Если наложить электрическое поле, оно будет ускорять электро­ ны (в противоположном полю направлении). За короткое время каждый вектор скорости электрона получит небольшое приращение, параллельное полю. Такое изменение нарушает существовавшее до этого равновесное распределение скоростей и может быть охарак­ теризовано как сдвиг поверхностей Ферми (рис. 4,6). Если бы не было сопротивления, происходил бы непрерывный сдвиг поверхности Ферми, причем число скоростей вдоль поля все время возрастало бы, а против — уменьшалось.

Однако тепловые колебания ионов решетки и атомов примесей отклоняют электроны от их путей вдоль направления поля и устрем­ ляют часть из них в направлении, противоположном полю. Когда си­ ла торможения оказывается равной ускоряющей силе от приложен­ ного электрического поля, смещение поверхности Ферми прекращает­ ся. Общий сдвиг поверхности, соответствующий этому стационарно­ му состоянию, позволяет измерить скорость дрейфа электронного газа в направлении поля. Эту скорость можно увеличить путем при­ ложения более сильного поля или увеличения среднего свободного пути пробега электронов.

Если для пояснения понятия о поверхности Ферми воспользо­ ваться аналогиями, то следует себе представить сосуд с водой, на­ литой доверху. Уровень поверхности воды соответствует так назы­ ваемому уровню или энергии Ферми. Ниже этого уровня все со­ стояния заняты, над ним — свободны. Если сосуд слегка покачать, так чтобы лишь капли поверхностного слоя смогли попасть в воз­ дух, все другие капли будут задерживаться жидкостью внутри со­ суда. Принцип Паули в этом случае соответствует невозможности

10

Область низких температур, при которых влияние колебаний решетки мало, оказалась выгодной для эксплуатации проводников. Такие проводники, охлажденные до температуры жидкого азота, а в некоторых случаях еще ниже или выше, носят название крио­ проводников. Обычно в качестве таких проводников используют металлы, обладающие высокой электрической проводимостью и при комнатных температурах, а именно, медь, бериллий и т. и.

Особым случаем проводимости металлов является сверхпрово­ димость. Объяснение этому сложному и многогранному явлению было дано в 1957 г. теорией БКШ (Бардин, Купер, Шриффер) и независимо от них Н. Н. Боголюбовым. Сверхпроводимость сопро­ вождается рядом эффектов, объяснение которых основано на опре­

зовывать пары. Образование пар при низких температурах приводит к появлению особой компоненты, которая может быть уподоблена сверхтекучей электронной «жидкости», не встречающей сопротивле­ ния при перемещении.

В области температур от О К до критической температуры Т„р, при которой происходит конденсация значительного числа электрон­ ных пар, сосуществуют две различные компоненты '(фазы): сверх­ текучая и нормальная, образованная электронами проводимости. Экспериментальные исследования показали, что свойства веществ в этом состоянии сильно зависят от температуры и свойств обеих компонент.

Сверхтекучая жидкость может быть уподоблена макромолекуле, которая занимает объем всей системы и перемещается как целое. При О К завершается конденсация электронных пар, и все электро­ ны переходят в сверхтекучую компоненту, хотя при образовании пар во взаимодействие вовлекаются только электроны, расположен­ ные вблизи поверхности Ферми.

Природа возникновения электронных пар такова: при дефор­ мации решетки в результате охлаждения электрон оказывается окруженным «облаком» положительного заряда, притягивающегося к электрону. Размер этого заряда может превышать заряд элек­ трона. Такой электрон вместе с окружающим его «облаком» пред­ ставляет собой положительно заряженную систему, которая будет притягиваться к другому электрону.

Появление дополнительного межэлектрониого притяжения мо­ жет быть описано и согласно представлениям квантовой физики. Рассмотрим металл при температуре О К. Его кристаллическая решетка не находится в состоянии абсолютного покоя, а совершает так называемые «нулевые»'колебания, существование которых свя­ зано с квантово-механическим соотношением неопределенностей и соответствует основному состоянию гармонического осциллятора. Электрон, движущийся в кристалле, нарушает режим этих «нуле­ вых» колебаний и переводит решетку в возбужденное состояние. Обратный переход ее 'Сопровождается излучением энергии, которая поглощается другим электроном. Возбужденное состояние кристал­ лической решетки описывается с помощью особых квантов-фононов. Поэтому рассмотренный выше процесс можно представить себе как излучение фонона электроном, движущимся в решетке, и после­ дующее поглощение фонона другим электроном. Обменом фононами

12