Файл: Альбедо нейтронов..pdf

ч-10,5 Мэв, углов падения Ѳ0 от 0 до 85°, полярных углов

отра­

ж е н и я Ѳ от 0 до 85° и а з и м у т а л ь н ы х углов

о т р а ж е н и я ср от 0 до

180°. Н а основании двухгрупповой модели

формирования

поля

рическая ф о р м у л а

дл я дифференциального

числового,

дозового

и энергетического

альбедо

в виде

а ( Д £ 0 , Ѳ0 ; Ѳ, <р) =

Q cos 0О +

F (Ѳ,) .

(5.2)

cos Ѳр

cos Ѳ

Значения

коэффициентов Ci и С2 дл я дозовых

альбедо

прпведе-

т

мы в табл . 5.1; F(QS) — 2

( 2 / + l ) f j ( A £ 0 ) P f ( c o s

Ѳ 8 ) — в е р о я т н о с т ь

/=о

рассеяния

нейтрона на угол Ѳ8

при

одном упругом столкновении

(cos 0S = —cos 90cos Ѳ + sin 90 sin 0cos ф) ;

f;(A£o) — коэффициенты

р а з л о ж е н и я дифференциального

сечения

упругого

рассеяния

Fe5 6 по полиномам

Л е ж а н д р а .

Ф о р м у л а (5.2)

аналогична ф о р м у л е

(1.91). О д н а к о

в фор ­

муле (5.2) коэффициент перед отношением

cos Ѳо/cos Ѳ положен

равным единице,

та к ка к дл я ядер ж е л е з а

изменение

энергии

нейтрона

(в л а б о р а т о р н о й

системе

координат)

при одном упру­

гом столкновении

невелико (£ = 0,035). Формула (5.2)

позволяет

описывать

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

альбедо

в у к а з а н н о м

д и а п а з о н е

изменения

значений

Д£п, Ѳо, Ѳ и ср с

погрешностью, не

превы­

ш а ю щ е й 20%.

И н т е г р а л ь н ы е

характеристики

альбедо

дл я ж е л е з а

рассмат ­

риваются

в р а б о т а х [6, 12, 21, 22] .

В. П. Громов и . др . [12] провели

расчеты

методом

Монте-

К а р л о интегральных

энергетических

распределений

нейтронов,

энергий нейтронов источника

£о = 3 Мэв и различных

углов па­

дения Ѳо.

В работе [6] приводятся следующие д а н н ы е по о т р а ж е н и ю

быстрых

нейтронов от ж е л е з а : числовые токовые

и дозовые по­

токовые альбедо дл я нормального падения нейтронов с

энер­

гиями 1, 3, 9 Мэв и источника

нейтронов деления. Д о з о в ы е аль­

бедо

вычислены

по поглощенной дозе

[31]. Расчеты выполнены

д л я

пластин

с

т о л щ и н а м и ,

о х в а т ы в а ю щ и м и область

0— сю.

Д л я

некоторых

случаев

получены энергетические

распределения

о т р а ж е н н ы х

нейтронов.

Б ы л и

использованы сечения,

заимство ­

ванные из работы [32] .

Т. А. Гермогенова и др . [19] провели расчеты

дифференци ­

ального

спектрального

альбедо и д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

и

инте­

гральных

числовых, дозовых и энергетических альбедо

дл я пло­

ского мононаправленного источника нейтронов от плоских

барь ­

еров

различной

толщины из

ж е л е з а ,

графита,

к а р б и д а

бора

и свинца

в диапазоне энергий

от 14 Мэв до тепловой.

Расчеты

проводили в плоской одномерной геометрии

специальным

аль-

бедным

методом

[18],

использующим

принцип

инвариантности,

в 2 ^ ^ - п р и б л и ж е н и и

метода

дискретных

ординат,

реализованном

в вычислительной

программе

РОЗ-111

[33] . В

основу

метода

по­

л о ж е н а

многогрупповая

схема расчета. Были ис-

/^г

пользованы

многогруппо­

0,8

1

вые

константы,

приве­

—Г"t

1

денные

в

работах

[34,

0.6

\2

35].

Результаты

расчетов

J

д л я

барьера

из

железа

(

>

согласуются

со

сравни­

-.0,4L

мыми

результатами

рас­

V

V

четов

методом

Монте-

К а р л о

[2].

Обширные

экспери­

0,2

ментальные

д а н н ы е

по

.2

4

6

в

10

12 14 Е0,Мэ6 :

обратному

рассеянию

0

нейтронов деления от пло­

ских

барьеров

различ­

»~1

г -

ч_ _- 4

ной

толщины

получены

5? 0,5

В.

И.

Кухтевнчем

и

др .

1

!

!

1

и

и?

1.1

1 1 11

—і

[22]

Л .

А.

Трыковым

•л

и др.

[21]

для

плоского

0,4

1 1

—Ьі

сз

мононаправленного

ис­

о,з,

точника нейтронов. В ра­

12

3

4

5

6

7

8 9

10Е0,МЭО

'

0

ботах

[12,

19,

21,

22,

30]

5

приводятся

т а к ж е

эмпи­

Рис.

5.6.

Интегральное

токовое

числовое

рические

и

полуэмпири­

(а)

и

дозовое (б)

альбедо

точечного

мо­

ческие

формулы

д л я

нонаправленного

источника с

учетом

(/) и

без

учета

(2)

реакции

(и,

2п)

и

рассчи­

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

и

ин­

танное в приближении однократного рас­

тегральных

х а р а к т е р и ­

сеяния

(3)

в зависимости от энергии ней­

стик

альбедо

нейтронов,

тронов источника для нормального падения

в том

числе и

д л я

барье­

излучения

на

полубесконечный рассеиватель

из

железа по данным разных авторов:

ров

конечной

толщины .

—получено

нз

табл. 5.13. 5.14;

• — [61;

На рис. 5.6 суммиро­

У — [И];

•

— [171;

О

— [12];

М — [30]

(поглощен­

ваны

результаты

расче­

ная

доза).

тов

и

экспериментов

раз ­

личных

авторов

по

определению

интегральных

токовых

числовых и дозовых альбедо для нормального

падения

тонкого

луча

нейтронов

на

плоский

полубесконечный

рассеиватель

из

ж е л е з а .

В отличие

от

в о д о р о д с о д е р ж а щ и х

рассеивателей,

у

ко­

чины

£ П О р , У рассеивателей из

ж е л е з а эта

зависимость

в области

£ п о р ^ 0 , 1

Мэв

практически

отсутствует

вследствие

того,

что

форма энергетического спектра о т р а ж е н н ы х нейтронов для

ж е ­

леза

в области

низких энергий

описывается

функцией

типа

const £

( £ — энергия о т р а ж е н н ы х

нейтронов) .

Оценки

по

дан -

ным

работы [6]

(£'пор = 0,1

эв) дл я £ 0

= 3 Мэв и Ѳ0 = 0° показы­

вают,

что в к л а д

нейтронов

с энергией

0,1 э е ^ Ш ^ Ю О кэв в чис­

ловое

альбедо не превышает 2,5%.

Обратное рассеяние

нейтронов

от бетона

и различных грун­

тов изучалось

в работах

[3, б, 8, 9,

19—26, 30, 36, 37].

Вследствие

сложного

химического состава

бетона проведение

ными главным образом с отсутствием достаточно полной

и на­

дежной

информации по сечениям взаимодействия нейтронов с

я д р а м и

некоторых химических элементов, входящих в

состав

П о

своим з а м е д л я ю щ и м свойствам бетон занимает промежу ­

точное

положение м е ж д у

водой и ж е л е з о м .

Д л я

бетона средняя л

о г а р и ф м и ч е с к а я потеря энергии |бет при

Здесь pi (Е) = •———

— вероятность упругого

столкновения

Ss( l ) (£)

І

нейтрона с ядром г'-го химического элемента смеси;

Ее'/ и 2<!'> —

соответственно д л я ядер

г'-го химического

элемента; ^

—

средняя

л о г а р и ф м и ч е с к а я

потеря

энергии

д л я

ядер t'-го элемента,

имею­

щих атомный вес А. Суммирование в

в ы р а ж е н и и

(5.3)

произво­

дится

па

всем

химическим

элементам, входящим

в

состав

бетона.

При высоких энергиях за ­

медление

нейтронов

происхо­

щ

дит главным образом за счет

•§ 10г

неупругих

столкновений

с

яд ­

Ч

,

р а м и т я ж е л ы х

элементов и

упругих

столкновений

на

яд­

\10°

рах водорода. Поскольку ве­

4P1

1ПГ|

роятности

таких

столкновений

г

т а к ж е с л о ж н ы м

образом

за­

V \

висят от энергии, то энергети­

ческий

спектр

о т р а ж е н н ы х

ç?

ѴГТ WB

10"s 10~* W3

W2

10'1

Е,Мз6

нейтронов

не имеет ярко вы­

р а ж е н н ы х

пиков

неупругого

Рис.

5.7.

Интегральный энергетиче­

или упругого

рассеяния, кото­

ский спектр нейтронов, обратно рас­

рые

наблюдались,

например,

сеянных от

бетонных

пластин

толщи­

ной

100

см

(/) и

I

см (2), для

д л я ж е л е з а

или

воды.

Н а

нормального

падения

тонкого

луча

рис.

5.7

в

виде примера

пока­

нейтронов

источника

с

энергией

зан интегральный

энергетиче­

3

Мэв

[6].

ский

спектр

о т р а ж е н н ы х

ней­

тронов,

полученный

Л е й м д о р ф е р о м

[6] для

нормального

паде­

ния тонкого луча нейтронов с энергией Е0 = 3 Мэв

на

бетонную

плиту толщиной 100 и 1 см.

Аллен и др . провели расчеты

методом М о н т е - К а р л о альбедо

нейтронов

от

бетона

[8]

и

грунтов

с

различными

с о д е р ж а н и я м и

воды

[ 9 ] .

В

расчетах принималось,

что

угловое

распределение

бетона и

грунта,

кроме кислорода . Так

к а к в

бетоне

значитель ­

ная часть

первых столкновений

нейтронов,

приводящих к

отра­

ж е н и я м , происходит с я д р а м и

кремния,

то

сделанное

авторами

предположение

об угловой

зависимости

приводит, по-видимому,

к некоторому з а в ы ш е н и ю

результатов расчета.

Полученная

в работе

[8] информация

д л я

бетона

по

форме

полностью аналогична д а н н ы м д л я воды

или ж е л е з а ,

описанным

выше . Расчеты

д л я грунта

[9]

включают

три

различных

вари ­

анта с о д е р ж а н и я воды в

грунте: сухой

грунт,

грунт с 50% - ным

и 100%-ным обогащением

водой.