Файл: Альбедо нейтронов..pdf

ниченную область

применения

и дает

возможность

описывать

усредненные по азимутальному

углу

ср д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

дозо-

вые альбедо

с удовлетворительной

точностью

лишь

дл я

углов

Ѳ 0 < 4 5 ° .

~

24

/

22

/

7

20

/

g,

/

/

*

18

/

2<.

3

/

/

•

/ 1 /

/

^12

- А

Л

/у

1

.' У

к

/

//

'

•Ml

s

в

У/

у'

!

6

(л

4

»

г

2

ь

h

О

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5

0,7

0,6

COS в

Рис. 6.6. Зависимость усредненного по азимуталь­

ному углу дифференциального дозового альбедо

нейтронов

от косинуса

полярного

угла

отражении

Ѳ для

тонкого

луча нейтронов

с

энергией

Д £ о=

=2,5—4,0

Мэв

и полубесконечного

рассеивателя

из

железа

для различных углов падения Ѳо, рав­

ных 0° (У), 60° (2), 75°

(3):

расчет методом Монте-Карло;

расчет

по

формуле (6.2).

И с п о л ь з о в а н ие

полуэмпнрической

формулы

в

виде

(1.91)

ренциальные числовые и дозовые альбедо во всем

д и а п а з о н е

энергий

нейтронов и углов, включая зависимость от

азимуталь ­

ного угла

о т р а ж е н и я ср.

ние нейтронов, испытавших элементарный акт упругого

рассея­

ния, близко к изотропному в лабораторной системе

координат.

Это обстоятельство приводит к следующему:

1) в угловом распределении отраженных нейтронов практи­

чески отсутствует зависимость от азимутального

угла ср;

2) независимо от угла падения нейтронов

на

барьер

макси­

мум в токовом угловом распределении

числа

о т р а ж е н н ы х

ней­

тронов наблюдается

д л я значений угла

0 = 0°.

Рис. 6.7. Зависимость диффе­

ренциального

числового

альбе­

до

(без

учета

подкадмиевых

нейтронов) от cos Ѳ для

плос­

кого

моиоиаправленного

источ­

ника

нейтронов

с

энергией

Д£о=1,2—4,2 кэв,

падающего

под

углами

0 о = 8 5 о

(/—4)

' и

Оо=0° (5)

на полубесконечный

рассеиватель

из

армированного

железом бетона [3] для следу­

ющих азимутальных

углов

от­

ражения:

/ —Ф=І5°:

2 —ф=45°;

3 — (р—85°:

4 — ф-165".

Для

Ѳл

= 0

(кривая

5)

зависимость

от

ф

отсутствует.

Наличие в рассеивателе водорода, дифференциальное

сечение

упругого рассеяния

которого

о б л а д а е т

значительной

анизотро­

пией в л а б о р а т о р н о й

системе

координат, приводит

к

существен­

ному

изменению

углового

распределения

обратно

рассеянных

нейтронов.

«і

Н а

рис. 6.7

п о к а з а н а

зависимость

дифференциального

чис­

рассеивателя из бетона и энергии плоского

мононаправленного

источника Д £ о = 1 , 2 — 4 , 2 кэв

при

различных

значениях полярных

Ѳо и азимутальных ср углов.

К а к

видно из

рисунка, для случая

чески

пропорционально cos Ѳ.

При больших значениях

угла па­

дения

Ѳо наблюдается

сильное

отклонение от

косинусоидального

закона

и значительная

зависимость д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

характе ­

ристик

альбедо от азимутального угла ср. М а к с и м у м в

угловом

распределении о т р а ж е н н ы х нейтронов при «скользящем»

паде­

нии существенно сдвигается от нормали д л я

небольших

значе­

величины д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х альбедо

быстро уменьшаются . Н а

рис. 6.8, а, б показана зависимость от

cos Ѳ проинтегрированного

гетических

групп

д л я

плоского

мононаправленного

источника

нейтронов,

п а д а ю щ и х

под разными углами на полубесконечный

рассеиватель из

армированного

ж е л е з о м бетона, К а к

видно из

рисунка, число нейтронов внутри

р а с с м а т р и в а е м ы х

групп

(рав ­

ных по изменению

летаргии)

уменьшается

с уменьшением

энер­

гии. Д л я нормального

падения

угловое

распределение

всех

групп близко

к зависимости

cos Ѳ. Пр и с к о л ь з я щ е м

падении эта

закономерность

оказывается

справедливой

только

дл я

низко­

го"

0,56

0,48

1

0,40

и?

2 y

0,32

2

^0,20

0,24

и?

,1

0,16

-:A

4

«MI

—4 .

0,08I /.A

0,04

Л

r

0

0,2

0,4

0,6

0,8 cos В

0

0,2 0,4 0,6

ш

в

a

S

РИС. 6.8. Зависимость

проинтегрированного

по

углу ср числа

от­

раженных

нейтронов

внутри

отдельных

энергетических групп

Д£ (кэв)

от

cos 0 для плоского

моноиаправленного

источника

нейтронов с энергией Д £ 0 =55 — 200 кэв, падающих на полубес-

коиечный

рассеиватель

из

армированного

железом

бетона

|3]

под углом Ѳ0

= 0° (а) и

Ѳ0

= 85°

(б).

6.4. ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЭНЕРГИИ

НЕЙТРОНОВ ИСТОЧНИКА

Зависимость

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х

альбедо

от энергии нейтро­

нов источника

носит

нерегулярный

х а р а к т е р

и в

значительной

степени определяется

угловыми

переменными

Ѳо, Ѳ, ср (см.

эмпирическую

формулу,

можно

количественно описать

наблю ­

д а е м ы е закономерности .

Согласно (1.91)

и

(1.95)

зависимость дифференциального

альбедо

от энергии

нейтронов

источника определяется

коэффи ­

циентами

ач{Ео,

Ѳ 0 ),

2 ѵ е г ( І \ о )

,

•L{2k+\)fh{E0)Ph{cos%s).

По -

2 ( £ 0 )

ft

в в ы р а ж е н и я

(1.9І)

и (1.95)

с разными

з н а к а м и

и у м н о ж а ю т с я

на разные

функции

угловых

переменных,

то х а р а к т е р

энергети­

ческой

зависимости

дифференциального

а л ь б е д о

будет

сильно

зависеть

от

угловых

переменных.

В д и а п а з о н е

углов

(Ѳо, Ѳ, ср),

соответствующих с к о л ь з я щ е м у падению и

о т р а ж е н и ю ,

энергети­

ческая

зависимость

определяется

вторым

членом в ы р а ж е н и я

(1.91),

тогда

как при м а л ы х

углах

падения и о т р а ж е н и я

основ­

ным будет

первый член. Р а с с м о т р и м

энергетическую

зависи­

мость

величин ач(Е0,

Ѳ 0 );

(l+g)

à

(t0)

;

2

( 2 А + 1 )/*(£„) X

h

X / \ ( C O S

Ѳа).

Интегральное токовое альбедо ач

( £ 0 , Ѳ0 )

Величина интегрального

альбедо

а ч ( £ о ,

Ѳ0) хорошо описы­

вается

в ы р а ж е н и е м

(2.91)

в

случае

м а л ы х

потерь

энергии и

других

ограничениях

теории

возраста и в ы р а ж е н и

е м (2.129),

достаточно плавно зависит от энергии £о, энергетическая

зави ­

симость

ач(Е0,

Ѳ 0 ),

по-видимому,

определяется

членом

-——

1-Ха

напомним,

что

а =

Н а рис. 5 . 3 , û , 6

приводится

д л я

воды

зависимость интеграль ­

ного

числового

альбедо к а к функция

энергии

Е0,

рассчитанная

методом

М о н т е - К а р л о .

Сравнение

с

энергетической

зависи ­

мостью полного

сечения

взаимодействия

(см. рис. 5.3, а)

показы ­

вает,

что

а ч ( £ о ,

Ѳо)

к а к

функция

£о в известной степени

повто­

ряет

ход

сечения.

Следует

отметить,

что при

некоторых

значе­

ниях

энергии полное сечение

2 ( £ о )

имеет значительные

нере­

гулярности.

Н а п р и м е р ,

д л я воды

при

энергии

нейтронов

£ п=

= 3 Мэв

полное

микроскопическое

сечение а=

1,135

барн,

а

при

£о==3,5 Мэв

а = 3 , 0 2

барн,

т. е. полное

сечение

изменяется

почти

в 2,7

р а з а .

Поэтому

м о ж н о о ж и д а т ь

значительных

отличий

ин­

примере

величина

числового

альбедо

д л я

источника

£ о = 3 Мэв

была

в

1,53 р а з а

меньше, чем

д л я A£rj = 2,5—4 Мэв.

Рассмотренный пример показывает, что использование огра­

ниченного

набора

моноэнергетических

источников

д л я построе­

ния поля

отраженного

излучения

источника с

непрерывным

спектром

может

привести

к большим

о ш и б к а м .

Отношение

Sri

(Ев)

2 ( £ „ )

Н а

рис. 6.9

построены

д л я ж е л е з а и

кислорода

отношения